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2013 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 数学（自命题） 835
适用专业（领域）： 生物学（植物学、遗传学、发育生物学、细胞生物学、生物化学
与分子生物学、生物物理学、生物技术与工程、烟草生物科学与工程技术方向）
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1． 5cos
sin
lim
0
bx
ae
x
xx
，则 a ， b .
2．当 0x 时， 11 3
1
2
ax 与 1cos x 是等价无穷小，则 a .
3．设 dyydxxdz 22123
2
，则函数 z 有极大值点______________。
4．微分方程 xyxyy 1
22
的通解是____________________.
5．设 A 为 n 阶方阵，且满足 0
2
AA ， 1 nAr ，则 A 的特征值 .
6．已知 ~ pnB , ，且 4.0E ， 36.0D ，则 n= ,p= .
二、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
7．设 ( )f x = xx tansin ，则当 0x 时（ ）
（A）f(x)与
3
x 是等价无穷小； （B）f(x)与
3
x 是同价但非等价无穷小；
（C）f(x)是比
3
x 更高阶无穷小； （D）f(x)是比
3
x 低阶的无穷小。
8．设函数 )(xf 在 0x 处连续，下列命题错误的是( )
（A）若 0)0(,
)(
lim
0
f
x
xf
x
则存在 .
（B）若 0)0(,
)()(
lim
0
f
x
xfxf
x
则存在 .
（C）若 )0(,
)(
lim
0
f
x
xf
x
则存在 存在.
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