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2007 年研究生入学考试试题 考试科目:普通物理(A) 报考学科、专业: 凝聚态物理 理论物理 请注意:全部答案必须写在答题纸上,否则不给分。 1. 已知一质点的运动方程为: 2 , 4x t y t . 取国际单位制. 求:(1)质点的轨道方程并画出其轨道曲线;(2)质点的位置矢量;(3)质点的速度; (4)质点前2s内的平均速度;(5)质点的加速度. (20分) 2. 作用在质量为10千克的质点上的合外力大小为 10 2F t 牛,力的方向不变。若质 点从原点出发时的初速度为零,求:(1) t 时刻质点加速度大 小的表达式;(2)t 时刻质点速度大小的表达式;(3)最初t 秒 内质点受到力 F 的冲量的大小。 (15分) 3. 长为 l 质量为 m 的匀质细杆可绕通过其上端的水平固定轴O转 动,另一质量也为 m 的小球,用长为 l 的轻绳系于O轴上,如上图。开始时杆静止在竖 直位置,现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度,然后使其从静止开始自由摆下 与杆端发生完全弹性碰撞,结果使杆的最大摆角为 / 3 ,求小球最初被拉开的角度 。 (15分) 4. 两个自由质点,其质量分别为 1 m 和 2 m ,它们之间的相互作用符合万有引力定律。开 始时,两质点间的距离为 l ,它们都处于静止状态,试求当它们的距离变为 / 2l 时, 两质点的速度各为多少?(12分) 5. 如右图所示,用一弹簧把质量分别为 1 m 和 2 m 的两块木 板连接固定在一起,放在地面上,弹簧的质量可忽略不 1 m F 2 m
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