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2014 年硕士研究生招生入学考试试题 A
科目代码及名称:822 高等代数 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、（20 分）已知多项式 135)(
23
xxxxf .
（1）试在实数域内将 )( xf 分解因式；
（2）设 )( xf 的三个根为 ,, ，求以
1
,
1
,
1
为根的三次多项式。
二、（20 分）已知多项式 2128)(
234
xxxxf 。
（1）证明 )( xf 在有理数域上不可约；
（2）试判断 )( xf 是否有重因式，请说明理由。
三、（20 分）计算行列式：
（1）
6
5
4
3
2
1
6
111111
111111
111111
111111
111111
111111
a
a
a
a
a
a
D
；
（2）
A
A
A
D
00
00
00
，其中
0
0
A 。
第 1 页，共 3 页
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