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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：数学、统计学
考试科目（代码）：815 高等代数（A 卷） （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一
律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 设 )(xf 为 复 数 域 上 没 有 重 根 的 多 项 式 ， 则
))('),(( xfxf __________________
2.设
101
10
2121
t
ttA 且齐次线性方程组 Ax 的解空间的维数为 2,则
t __________________
3.设矩阵
114
122
001
A , E 为单位矩阵，则 |23|
*
AE
__________________
4.设 A 为 3 阶实对称矩阵,且 2)(,
2
AAA 秩 ,则 A 的全部特征值为
__________________
5.若实对称矩阵 A 与矩阵
220
210
001
B 合同,则二次型 Axx
T
的标准形
为__________________
二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1.下列说法正确的是（ ）
A、零多项式能整除任意多项式；
B、数域 F 上的任一 )0( nn 次多项式都可以分解成 F 上的不可约多项
式的乘积；
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