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华南理工大学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统
适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信
号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕)
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1. （15 分）已知信号 2
[ ] cos( )
8
f n n
，
1）判断信号 [ ]f n 是否是周期信号，若是，求出基波周期 N ；
2）有一系统的单位脉冲响应为 [ ] [ ] [ ]h n f nN u n ，请判断该系统是线性的吗？是时不
变系统吗？是因果系统吗？
3）求输入信号 [ ]x n （如图 1 所示）经过单位脉冲响应为 [ ]h n 的系统后的输出。
图 1
2. （15 分）设信号 [ ]x n 的周期为 8，傅里叶级数系数为 ka ，且满足 4k ka a ，
[2 1] ( 1)n
x n ，另有
1 ( 1)
[ ] ( ) [ 1]
2
n
y n x n
，
1）试画出 [ ]x n 的一个周期内的波形；
2）求 [ ]y n 的傅里叶级数系数 kb 。
3. (15 分)某线性时不变系统的频率响应为 ( )
( ) | ( ) | j H j
H j H j e
，其幅频和相频
响应如图 2 所示，若输入
1
1
( ) 1 cos( )
n
f t nt
n
，求
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