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中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称:信号与系统 考生须知: 1.本试卷满分为 150 分,全部考试时间总计 180 分钟。 2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一.计算题(70 分,每题 7 分) 1. 11 5 sin nunu n nx ,求 nx (注:请化至最简形式)。 2. 卷 积 定 理 适 用 于 何 种 系 统 ? 写 出 卷 积 运 算 的 数 学 表 达 式 , 并 求 tutunt n sin 0 。 3. 使用傅里叶变换进行频域分析的充分条件是什么?写出傅里叶变换对的数学表 达式,并计算 0 的时间函数。 4. 已知离散时间 LTI 系统的单位冲激响应为: 2 )8/sin()4/sin( )( n nn nh ,试 求:该离散时间 LTI 系统的频率特性 )( j eH ,并判断该离散系统是什么类型的 滤波器(低通、高通、带通等)? 5. 写出功率有限实信号的自相关函数表示式。求 Ecos(ω1t)的自相关函数和功率谱 密度。 6. 求因果序列的初值和终值,已知该序列 z 变换为 11 21 211 1 zz zz zX 。 7. 简要说明何为系统的线性性、时不变性和因果性。判断系统 t detr 3 是 否为线性的、时不变的和因果的,给出数学判决。 8. 画出电阻、电感和电容在回路分析时的 s 域网络模型图。 科目名称:信号与系统 第 1 页 共 3 页
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