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601、612《数学》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学》(601)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、填空题（每小题 4 分，满分 40 分）
1、
)sin
13
sin2(lim x
xx
x
x
.
2、若当 0x 时， 2
11 ax 与 2
x 是等价无穷小，则常数 a .
3、函数 x
xey 的n 阶导数 ( )n
y .
4、若曲线
2
2
)21(
3
ty
tktx
在 0t 处的切线斜率为 1，则常数 k .
5、若曲线 1
23
bxaxxy 有拐点 )0,1( ，则常数 a .
6、
dxxx
3
)2(cos .
7、设 yevyeu
xx
sin,cos ，则
x
v
y
u
.
8、设 ),sin( xyz 则全微分 dz .
9、设平面区域 ,9:
22
yxD 则积分 dxdyyx
D
22
.
10、微分方程 082 yyy 的通解 y .
二、解答下列各题（每小题 8 分，满分 80 分）
1、求极限 3
0
0
2
lim
x
xdte
x
t
x
.
2、求不定积分 dx
x
xx
cos1
sinsin
2
.
3、求不定积分 dxx )1ln(
2
.
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