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南京信息工程大学博士研究生招生入学考试
《数字信号处理》考试大纲
考试科目代码：3011
考试科目名称：数字信号处理
第一部分 课程目标与基本要求
一、课程目标
数字信号处理是信息与通信工程、电子与信息技术等专业硕士研究生必须掌握的专
业基础理论。该课程的评价标准是优秀的硕士毕业生能达到的水平，以保证被录取者具
有良好的现代数字信号处理理论基础，在攻读博士阶段具备相应的科研能力。
二、基本要求
要求考生有扎实的数学理论基础，具备“信号与系统”分析的基础知识。了解并熟
悉电子信息等相关领域的专业内容，理解工程数学与积分变换的基本内容，全面系统掌
握数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法过程及实现，能够将理论与实际
应用相结合，具备分析和解决实际问题的能力。
第二部分 课程内容与考核目标
第一章 基础知识
1、了解连续时间信号分析和处理的基础理论知识、连续时间信号的时域分析、频域
分析，信号傅里叶的正、反变换及其性质和物理意义，典型信号的傅里叶变换；
2、掌握离散时间信号系统的线性、移变性、因果性和稳定性；系统的差分方程和系
统函数；离散时间信号的傅立叶变换和 Z 变换的计算、性质及其应用。
3、掌握离散傅立叶变换定义和性质；
4、了解利用循环卷积计算线性卷积；
5、理解时间抽选和频率抽选的 FFT 算法推导和应用；
6、掌握数字滤波器的结构与设计。
第二章 现代数字信号处理
1、掌握维纳滤波和卡尔曼滤波中的维纳滤波均方误差、标量卡尔曼滤波器计算；
2、理解自适应滤波原理；
3、掌握自适应最小均方算法（LMS）、最小二乘自适应滤波器；
4、掌握自适应线性组合器、均方误差二次性能曲面；
5、掌握谱估计的参数模型方法、谱估计的参数模型方法；
6、了解 AR 模型的 Yule-Walker 方程、Levinson-Durbin 算法；
7、了解格型滤波器；
8、了解特征分解频率估计与信号、噪声子空间频率估计。
第三章 现代信号处理理论与方法
1、掌握高阶谱分析中，三阶相关和双谱的定义和性质；
2、掌握累积量和多谱的定义及性质；
3、了解高阶谱的相位估计；
4、了解时-频联合分布在现代信号处理中的应用；
5、掌握小波分析的基本原理与分析方法；
6、理解常见时-频联合分布中的短时傅里叶变换（STFT），维格拉-威利分布（WVD）、
分数阶傅里叶变换（FrFT）等线性与非线性变换的基本原理以及各类分布、变换在处理
信号时的优势与存在的局限性；
7、掌握典型信号的时-频分布的计算和分析。
第三部分 有关说明与实施要求
1. 考试目标的能力层次的表述
本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：
较低要求——了解；
一般要求——理解、熟悉、会；
较高要求——掌握、应用。
一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表
述；对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。
2、命题考试的若干规定
(1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种
比例(每种比例规定可有 3 分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆
盖面、能力层次和难易度)。
(2)各章考题所占分数大致如下：
第一章 20％
第二章 40％
第三章 40％
(3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一
般为 2：3：3：2。
(4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解”占 10%，“理解”占
30%，“掌握”占 60%。
(5)试题主要题型为填空题、解答题和计算题等多种题型。
(6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为 180 分钟，试题主要测验考生对本学科的基础理
论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题
要有一定的区分度，难易程度要适当。一般应使本学科、专业本科毕业的优秀考生能取
得及格以上成绩。
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