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《概率论与数理统计》
一、课程的性质
《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计
的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基
本思想和方法
二、 考试的总体要求
要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《概率
论与数理统计》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并
灵活运用。
三、考试内容
1、概率论基本概念：随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化
定义、概率的性质：可加性、单调性、连续性；概率的加法公式；条件概
率，全概率公式与逆概公式；事件的独立性、试验的独立性。
2、随机变量及其分布：随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随
机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数；随机变量的数学
期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常用连续分布；随机变
量函数的分布；分布的其他数字特征。
3、多维随机变量及其分布：多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变
量的独立性；多维随机变量的函数的分布；多维随机变量的数字特征；条
件分布与条件期望。
4、大数定律与中心极限定理：特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，
中心极限定理。
5、统计量及其分布:总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽
样分布；充分统计量。
6、参数估计:点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶
斯估计；区间估计。
7、假设检验：假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的
假设检验；分布的拟合检验。
四、建议参考书:《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高
等教育出版社；
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