科目代码：3206

科目名称：弹性力学

一、考试的总体要求

考察对弹性力学基本概念、基本理论以及典型问题求解方法的掌握情况，考察运用弹性力学的相关思想分析实际工程问题的能力。主要考察对弹性力学基本假设、平面问题的基本理论、平面问题的直角坐标解答和极坐标解答、空间问题的基本理论、能量原理与变分法、薄板的小挠度弯曲问题的解答及薄板稳定问题、壳体的一般理论、柱壳和旋转壳的掌握。

二、考试的内容及比例

1．绪论（占5%）

弹性力学的内容，弹性力学中的几个基本概念，弹性力学中的基本假定。

2．平面问题的基本理论（占15%）

平面应力问题与平面应变问题，平衡微分方程，斜面上的应力.主应力，几何方程.刚体位移，斜方向的应变及位移，物理方程，边界条件，圣维南原理，按位移求解平面问题，按应力求解平面问题.相容方程，常体力情况下的简化，应力函数.逆解法与半逆解法。

3．平面问题的直角坐标解答和极坐标解答（占20%）

多项式解答，位移分量的求出，简支梁受均布载荷，级数式解答，极坐标中的平衡微分方程、几何方程、物理方程、应力函数及相容方程，应力分量的坐标变换式，轴对称应力和相应的位移，圆环或圆筒受均布压力.压力隧洞，曲梁的纯弯曲，圆孔的孔边应力集中，楔形体在楔顶或楔面受力。

4．空间问题的基本理论（占10%）

平衡微分方程，物体内任一点的应力状态，主应力与应力方向，最大与最小的应力，几何方程.刚体位移.体应变，物体内任一点的形变状态，物理方程.方程总结，轴对称问题的基本方程，球对称问题的基本方程。

5．能量原理与变分法（占5%）

弹性体的形变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，

6．薄板的小挠度弯曲问题的解答（占15%）

有关概念及计算假定，弹性曲面的微分方程，薄板横截面上的内力及应力，边界条件.扭矩的等效剪力，简支边矩形薄板的维纳解法，矩形薄板的莱维解法及一般解法，圆形薄板的弯曲，圆形薄板的轴对称弯曲及实例，里茨法的应用及应用举例，伽辽金法的应用及应用举例，主应力与主弯矩。

7．薄板的稳定问题（占10%）

薄板受纵横荷载的共同作用，薄板的弯曲，四边简支的矩形薄板在均布压力下的弯曲，两对边简支的矩形薄板在均布压力下的弯曲，圆形薄板的压曲，用能量法求临界荷载及举例。

8．壳体的一般理论（占10%）

曲线坐标与正交曲线坐标，正交曲线坐标中的弹性力学几何方程，关于壳体的一些概念，壳体的正交曲线坐标，壳体的几何方程，壳体的内力及物理方程，壳体的平衡微分方程，壳体的边界条件，薄壳的无矩理论。

9．柱壳和旋转壳（占10%）

柱壳的无矩理论，容器柱壳的无矩计算，顶盖柱壳的无矩计算，弯曲问题的基本微分方程，中面的几何性质，旋转壳的无矩理论，轴对称问题的无矩计算，容器旋转壳的无矩计算，顶盖旋转壳的无矩计算，非轴对称问题的无矩计算。

三、试卷类型及比例

1．选择题，占4％。2．填空题，占26％。

3．计算题，占40％。4．问答题，占30％。

四、考试形式及时间

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分150分。

五、参考书目

（1）徐芝纶，编．《弹性力学（上、下）》．高等教育出版社．2006年第4版。