2021年重庆交通大学硕士研究生入学初试

《量子力学》考试大纲

一、    考试总体要求：

1、量子力学的建立。知道几个重要实验事实向经典物理发起的挑战；掌握普朗克能量子假说和爱因斯坦光量子假说；理解什么是实物粒子波，掌握德布罗意关系。

2、波函数和薛定谔方程。知道玻恩的波函数统计解释及其物理思想，理解波函数的标准化条件；掌握态叠加原理，及其与经典机械波的区别；掌握什么是薛定谔波动方程，理解几率流密度和几率守恒的内容；掌握定态的特征，学会利用定态薛定谔方程求解定态问题的方法。

3、力学量的算符表示。掌握力学量用算符表示的方法，掌握动量算符和角动量算符的表示；理解氢原子的本征函数和本征值的表示；知道厄米算符的性质，理解量子力学中所使用的算符都是线性的厄米算符；理解算符之间的测不准关系及其物理本质；理解力学量随时间变化的关系，掌握量子力学中表述守恒的方法。

4、态和力学量表象。了解什么是态的表象；掌握算符的矩阵表示方法；3.掌握如何将量子力学公式表述成矩阵；掌握狄拉克符号的使用方法；了解如何从一个抽象的表象变换到具体的表象。

5、微扰理论。掌握非简并定态微扰理论的方法；了解简并微扰理论的方法；了解什么是变分法；了解含时微扰理论的方法；了解量子跃迁几率的表示和光的发射与吸收。

6、散射理论初步。了解分波法；了解玻恩近似法。

7、自旋和全同粒子。掌握自旋算符和自旋波函数的表示方法；理解塞曼效应的物理本质；了解两个角动量的耦合方法，理解光谱的精细结构；理解全同性原理，掌握两个全同粒子构成体系的表述方法；了解两个电子体系的自旋波函数的性质。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为150分。

（二）试卷结构（参考）

1、基本概念、原理等基础知识 (约50分)

2、一般性问题的分析，求解 (约70分)

3、灵活运用所学知识求解综合性问题 (约30分)

三、主要参考书目

1、《量子力学教程》周世勋编，高等教育出版社，2008年出版