五邑大学2021硕士研究生招生考试《材料力学》大纲（初试）

一、绪论

考试内容

材料力学的任务。内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念。杆件变形的基本形式。

考试要求

1. 理解内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念。

2. 判断杆件的基本变形。

二、拉伸和压缩

考试内容

轴向拉伸和压缩的概念。轴力和轴力图。直杆横截面上的应力和强度条件。斜截面上的应力。位伸和压缩时杆件的变形，虎克定律，横向变形系数。

低碳钢的拉伸试验，拉伸应力一应变曲线及材料相应的力学性质，铸铁和其它材料的拉伸试验。材料受压缩时的力学性质。

安全因数和许用应力。应力集中的概念。拉（压）静不定问题。

考试要求

1. 根据杆件的外力特征，判断杆件的轴向拉伸和压缩变形。

2. 计算杆件的轴力，绘制轴力图.

3. 计算轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力和变形，进行强度分析。

4. 计算轴向拉压杆变形，进行刚度分析。

5. 区分低碳钢和铸铁的拉伸和压缩力学性能。

三、扭转

考试内容

扭转的概念。纯剪切的概念，薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律，切应力互等定理。外力偶矩计算。扭矩和扭矩图。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩，抗扭截面模量。圆轴扭转时强度条件和刚度条件。

考试要求

1. 根据轴的外力特征，判断轴的扭转变形。

2. 计算圆轴横截面上的扭矩，绘制扭矩图；计算圆轴极惯性矩和抗扭截面模量；计算圆轴扭转时的应力和变形，进行强度条件和刚度条件分析。

3. 根据切应力互等定理判断单元体各个面上的切应力方向。

四、截面图形的几何性质

考试内容

静矩，惯性矩，惯性积，惯性半径。平行移轴公式。组合图形的惯性矩和惯性积的计算。

考试要求

1. 计算截面的静矩，惯性矩，惯性积，惯性半径，运用平行移轴公式计算组合图形的惯性矩和惯性积。

五、弯曲内力

考试内容

平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系。

考试要求

1. 根据梁的外力特征，判断梁的平面弯曲变形。

2. 计算梁横截面上的剪力和弯矩。

3. 列梁横截面的剪力和弯矩方程，绘制梁的剪力图和弯矩图。

4. 利用弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。

六、弯曲应力

考试内容

纯弯曲时的正应力公式及其推广。抗弯截面模量。正应力强度条件。矩形截面梁的切应力，工字形截面梁的切应力，切应力强度条件。提高弯曲强度的措施。

考试要求

1. 纯弯曲梁的正应力公式推导思路清晰。

2. 计算截面的抗弯惯性矩和抗弯截面模量。

3. 截面上点的正应力和切应力计算。

4. 运用正应力强度条件和切应力强度条件进行梁的强度分析。

5. 运用强度条件，采取合适的提高弯曲强度的措施。

七、弯曲变形

考试内容

挠曲线的近似微分方程。积分法求梁的挠角和转角。叠加法求梁的挠度和转角。刚度校核。提高梁的刚度措施。简单静不定梁。

考试要求

1. 运用梁的挠曲线的近似微分方程，确定边界和连续条件，采用积分法求梁的挠度和转角。

2. 采用叠加法求梁的挠度和转角。

3. 梁的刚度校核，采取合适的提高梁的刚度措施。

八、应力状态与应变状态分析

考试内容

应力状态的概念，主应力和主平面。平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）。三向应力圆，最大切应力。

广义胡克定律。三个弹性常数E、G、μ间的关系。应变能密度，体应变，形状改变比能。

考试要求

1. 理解应力状态的概念，判断点的应力状态分类。

2. 运用解析法和应力圆法进行平面应力状态分析，求主应力、最大切应力，确定主平面。

3. 广义胡克定律的运用。

九、强度理论

考试内容

强度理论的概念。杆件破坏形式的分析。最大拉应力理论，最大拉应变理论，最大切应力理论，形状改变比能理论。相当应力的概念。

考试要求

1. 理解强度理论的概念，分析杆件的破坏形式。

2. 四个强度理论的运用。

十、组合变形

考试内容

组合变形的概念。斜弯曲杆件强度计算和刚度计算。拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件强度计算及截面核心概念。弯曲与扭转组合时圆截面杆件的强度计算。

考试要求

1. 根据杆件的外力特征，判断杆件的变形。

2. 计算斜弯曲杆件的强度和刚度。

3. 拉伸（压缩）与弯曲组合时杆件的强度计算。

4. 弯曲与扭转组合时圆截面杆件的强度计算。

十一、压杆稳定

考试内容

压杆稳定性概念。细长压杆临界力的欧拉公式。长度系数和柔度的概念，压杆的临界应力总图。压杆的稳定性计算。提高压杆稳定性的措施。

考试要求

1. 欧拉公式的推导思路清晰。

2. 熟练运用细长压杆临界力的欧拉公式，长度系数的取值，柔度的计算，临界压力和临界应力的计算。

3. 压杆的稳定性计算。

4. 采取合适的提高压杆稳定性的措施。

十二、连接件强度

考试内容

剪切和挤压的概念。剪切和挤压的实用计算。

考试要求

1. 判断连接件的剪切和挤压面。

2. 连接件的剪切强度实用计算。

3. 连接件的挤压强度实用计算。

参考书目：

1. 孙训方，方孝淑，关来泰，材料力学(I)（第6版）. 北京: 高等教育出版社, 2019.