中科院长春光机所《数字信号处理》博士研究生入学考试大纲详情如下，

一、考试大纲的性质
本《数字信号处理》考试大纲适用于中国科学院长春光机所博士研究生入学考试。数字信号处理是现代信息工程和电子工程学科理论与技术的基础，是电子、光学、信息、雷达、声纳、导航等相关专业的基础课程，它的主要内容包括：离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器的基本结构、无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法、有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法、有限字长效应。由于该课程的理论性、应用性很强，要求考生深入理解数字信号处理的基本概念、基本性质，熟练掌握基本数字信号处理的分析与设计方法，能够综合运用所学理论和方法解决实际应用问题。
二、考试内容
（一）离散时间信号与系统
离散时间系统的定义和特性；系统线性、时（移）不变性、稳定性、因果性的判断；时间离散系统差分方程表示以及系统结构；时间离散系统零状态响应的求解；抽样定理；抽样的恢复与重建。
（二）Z变换
Z变换的基本定义；Z变换的收敛域；求Z逆变换的方法；Z变换的性质；系统函数H(z)的求法；H(z)的零、极点分布与系统性质之间的关系；Z变换与拉普拉斯变换及付里叶变换之间的相互关系。
（三）离散傅里叶变换（DFT）
DFT的定义及性质；有限长序列的离散傅里叶级数(DFS)、DFT和Z变换之间的关系；循环卷积与线性卷积；利用DFT实现线性卷积。
（四）快速傅里叶变换（FFT）
按时间抽取和按频率抽取的FFT算法和原理；IFFT的计算；利用FFT计算线性卷积；FFT在频谱分析中的应用；线性调频Z变换。
（五）数字滤波器的基本结构
数字滤波器的基本概念；IIR系统的基本结构、特点及其对应的传递函数形式；FIR系统的基本结构、特点及其对应的传递函数形式；转置定理；最大相位系统、最小相位系统、线性相位系统的概念、性质和特点。
（六）数字滤波器的设计
数字滤波器设计的基本概念；冲激响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法和步骤；利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法和步骤；频率抽样法、窗函数法设计FIR数字滤波器的方法和步骤。
（七）有限字长效应
有限字长效应的基本概念；数字滤波器的系数量化效应及分析方法；FFT算法的有限字长效应及分析方法。

三、考试要求
（一）离散时间信号与系统
1．理解离散时间系统的定义；
2．掌握离散时间系统的特性；
3．熟练掌握系统线性、时（移）不变性、稳定性、因果性的判断；
4．熟悉时间离散系统差分方程表示，了解系统的结构；
5．掌握时间离散系统零状态响应的求解；
6．理解抽样定理，了解抽样的恢复与重建。
（二）Z变换
1．理解Z变换的定义；
2．熟练掌握Z变换收敛域的求法；
3．掌握Z逆变换的求法；
4．熟练掌握Z变换的性质，并能灵活运用；
5．掌握系统函数H(z)的求法，深入理解H(z)的零、极点分布与系统性质之间的关系；
6．了解Z变换与拉普拉斯变换及付里叶变换之间的相互关系。
（三）离散傅里叶变换（DFT）
1．深入理解DFT的定义；
2．熟练掌握DFT的性质，并能灵活运用；
3．理解有限长序列的离散傅里叶级数(DFS)、DFT和Z变换之间的关系；
4．理解循环卷积和线性卷积的相互关系；
5．掌握利用DFT实现线性卷积的方法；
6．了解混叠失真、频谱泄漏、栅栏效应。
（四）快速傅里叶变换（FFT）
1．深入理解FFT算法的原理
2．熟练掌握按时间抽取、频率抽取的FFT算法，包括推导过程、算法流图和算法特点；
3．掌握IFFT的计算方法；
4．掌握利用FFT计算线性卷积的方法；
5．掌握FFT在频谱分析中的应用；
6．了解线性调频Z变换。
（五）数字滤波器的基本结构
1．理解数字滤波器的基本概念；
2．掌握IIR系统的基本结构、特点及其对应的传递函数形式；
3．掌握FIR系统的基本结构、特点及其对应的传递函数形式；
4．了解转置定理；
5．理解最大相位系统、最小相位系统、线性相位系统的概念、性质和特点。
（六）数字滤波器的设计
1．理解数字滤波器设计的基本概念；
2．熟练掌握冲激响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法和步骤；
3．掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法和步骤；
4．了解频率抽样法设计FIR数字滤波器的方法；
5．熟练掌握窗函数法设计FIR数字滤波器的方法和步骤。
（七）有限字长效应
1．理解有限字长效应的基本概念；
2．理解解数字滤波器的系数量化效应，掌握分析方法；
3．理解FFT算法的有限字长效应，掌握分析方法。
四、主要参考书目
程佩青，《数字信号处理教程》（第二版）， 清华大学出版社出版，2001年

编制单位：中国科学院长春光机所
编制日期：2010年7月20日