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成都信息工程大学2017年硕士研究生入学考试自命题科目

考试大纲

考试科目:数学分析

科目代码:811

一、考试的总体要求

熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念,性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念,掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

二、考试的内容及比例

1.  求数列或函数的极限(约15%)

1) 应用极限的定义或性质

2) 应用L’Hospital法则或Taylor 展开式

3) 应用定积分的定义或级数的性质

2. 利用导数讨论函数的性质(约10%)

3.利用介值定理,微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等式的成立(约15%)

4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数(约10%)

5. 计算不定积分,定积分,重积分及各种线面积分(约15%)

1)    应用定义和计算公式

2)    应用Green公式,Gauss公式及Stokes公式等

   6. 判断各种级数,广义积分的收敛性(约10%)

   7.函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质,求函数的幂级数的展开式或幂级数的和函数。(约10%)

   8.将一些函数展开成Fourier级数(约5%)

   9. 求含参变量积分和广义积分(约10%)

考试满分150分,其中:

1.选择或填空题型约30分

2.计算题题型约75分

3.证明题型约45分

三、考试题型及比例

考试满分150分,其中:计算题约80-100分,证明题约50-70分。

四、考试形式及时间

1、考试形式为闭卷、笔试,考生无需携带计算器参加考试。

2、本科目考试时间为3小时,具体考试时间以《准考证》为准。

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