吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码:713 考试科目名称:数学分析
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。
2)答题方式:闭卷、笔试
3)试卷内容结构
数学分析
4)题型结构
a: 填空题,10 小题,每小题 5 分,共 50 分
c: 解答题(包括证明题),10 小题,每小题 10 分,共 100 分
二、考试内容与考试要求
1、极限论
考试内容
① 各种极限的计算; ② 单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、
Cauchy 收敛原理等实数基本理论的灵活应用; ③ 连续函数特别是闭区间上连
续函数性质的运用; ④ 极限定义的熟练掌握等; ⑤用收敛数列性质、单调有
界定理或柯西收敛准则来判断数列极限的存在性,用归结原则来判断函数极限的
存在或不存在.
考试要求
(1)能熟练计算各种极限,包括单变量和多变量情形.
(2)能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、
确界原理、Cauchy 收敛原理进行各种理论证明.
(3)能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质,并能
利用这些性质进行计算和证明;掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连
续函数的性质,能利用这些性质进行计算和证明.