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太原科技大学全国硕士研究生招生考试 业务课考试大纲(初试) 考试科目代码:601 考试科目名称:数学分析 一、考试的总体要求 本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事 科学研究和继续学习奠定坚实的基础。 二、考试内容及比例 1、 极限与连续性(40%) 1) 极限的 N , 定义及其证明; 2) 函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用; 3) 实数集完备性的基本定理及应用,上、下极限; 4) 极限的计算; 5) 二元函数概念、极限和连续性; 2、 微分学(20%) 1) 函数可导的定义及运算法则; 2) 微分中值定理及应用; 3) 用导数研究函数的性质,函数的图像; 4) 多元函数偏导数,极值问题。 3、 积分学(20%) 1)定积分定义、性质及应用; 2)重积分的计算、换元积分公式; 3)曲线、曲面积分的定义及计算; 4)格林公式、高斯公式及应用; 4、 级数(20%) 1) 级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明; 2) 函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明; 3) 幂级数的性质及应用; 4) 含参量积分; 5) Fourier 展开及其收敛定理。 三、试卷类型及比例 填空题(20/150),计算题(40/150),证明题(90/150) 四、主要参考教材 参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。 五、专业课辅导 本科目不开设专业课程辅导。
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