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博士研究生招生考试 弹性力学 科目考试大纲
一、考查目标
主要考察学生全面系统地掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基
本方法的掌握程度和利用其解决相关的工程问题的能力，要求具有对简
单的结构进行分析和计算的能力。
二、考试形式与试卷结构
（一）试卷满分及考试时间
满分 100 分，考试时间为 3 小时。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
平面问题的基本原理：15%
平面问题的直角坐标解答：30%
平面问题的极坐标解答：15%
温度应力的平面问题：5%
空间问题的基本原理和求解：10%-15%
等截面直杆的扭转问题：10%
能量原理与变分法以及问题求解: 10%-15%。
（四）试卷题型结构
题型：简答题（10%-15%），证明题（10%-15%），计算题（70%-80%）。
三、考查内容及要求
1. 平面问题的基本理论
（1）理解弹性力学问题的基本概念（包括外力、应力、形变和位移）
和基本假定。
（2）熟练掌握平面问题的分类准则。
（3）熟练掌握平面问题的基本理论：平衡微分方程；斜面上的应力、
主应力；几何方程、刚体位移；斜方向的应变及位移；物理方程；边界
条件；圣维南原理；按位移求解平面问题；按应力求解平面问题；相容
方程；平面问题求解的逆解法和半逆解法。
2. 平面问题的直角坐标解答
熟练掌握平面问题在直角坐标下的求解，能够求解简单的平面问题，
例如例如简支梁和楔形体等在典型荷载作用下的问题。
3. 平面问题的极坐标解答
（1）掌握极坐标下基本理论：平衡微分方程、几何方程、物理方程、
应力函数和相容方程。
（2）熟练掌握平面问题在极坐标下的求解方法，并解决常见的问题，
包括圆环和圆筒受均匀压力问题、圆孔的孔边应力集中问题和楔形体的
受力问题。
4. 温度应力的平面问题
了解温度应力的基本概念、产生原理和求解步骤。
5. 空间问题的基本理论
（1）理解空间问题的基本理论：平衡微分方程、应力状态、主应力
和应力不变量、几何方程、应变状态、物理方程；
（2）理解轴对称和球对称问题的基本方程；
（3）理解位移法和应力法求解空间问题的原理和步骤。
6. 等截面直杆的扭转
掌握等截面直杆扭转问题的求解方法。
7. 能量原理和变分法
理解能量原理和变分法的基本概念，并能够用其来求解薄板的小挠
度弯曲问题。
四、考试用具说明
可以携带具有简单计算功能的计算器。
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