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《运筹学》考试大纲
第一部分 考试说明
一、考试性质
全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中运筹学是为
管理科学与工程专业考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。其
评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚
实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业
上择优录取。
二、考试的学科范围
应考范围包括：线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、图与网络分析、网络
计划与图解评审法、存贮论。具体考查要点详见本纲第二部分。
三、评价目标
运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对
实际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。考生应能：
1. 正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。
2. 正确分析实际问题并建立相应的数学模型。
3. 掌握求解运筹学中常见问题的方法。
4. 能正确的解释所求问题的计算结果。
四、考试形式与考卷结构
答卷形式：闭卷、笔试；试卷中的所有题目全部为必答题。
答题时间：180分钟。
试卷分数：满分为150分。
试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：问题建模20%，基本理论和方法
40%，分析题40%。
试卷题型： 基本概念20%、计算及应用题 80％
第二部分 考查要点
1．线性规划及单纯形法
(1)了解：经济管理中常见的线性规划问题：生产计划与组织问题、工农业布局问
题、合理下料问题、配料问题、运输问题、指派问题等。
(2)理解：单纯形法的基本原理、单纯形法的几何意义，线性规划问题的解的几种
可能情况，单纯形法的思路与图解法的思路的相同之处。
(3)掌握：线性规划问题的建模方法、线性规划问题数学模型的三个要素（决策变
量、约束条件、目标函数），线性规划问题数学模型的一般形式及标准形式，线性规划
问题的基、基本解、基本可行解的概念，线性规划问题的图解法，线性规划问题的单纯
形法计算。
2．对偶理论与灵敏度分析
(1)了解：对偶问题提出的实际背景，灵敏度分析的概念。
(2)理解：对偶问题的基本性质，单纯形法与对偶单纯形法的区别与联系，对偶单
纯形法的应用前提。
(3)掌握：原问题与对偶问题的关系，利用互补松弛性求线性规划问题的解，从原
问题的最终单纯形表中直接找出其对偶问题的最优解的方法，对偶单纯形法的计算，几
种灵敏度分析：约束条件右端常数项发生变化、目标函数中变量的价值系数发生变化、
技术系数发生变化、增加一个约束条件。
3．运输问题
(1)了解：运输问题数学模型的特点，产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问
题的方法。
(2)理解：运输问题的数学模型；求初始调运方案的最小元素法和 Vogel 法、求检
验数的位势法和闭回路法。
(3)掌握：产销平衡运输问题的求解方法——表上作业法：用最小元素法和 Vogel
法求初始调运方案，用位势法和闭回路法求检验数，用闭回路调整法改进调运方案。
4．目标规划
(1)了解：目标规划模型的特点。
(2)理解：目标规划的基本理论和基本方法。
(3)掌握：掌握目标规划的建模及其求解方法。
5．整数规划
(1)了解：整数规划的概念、特点。
(2)理解：分枝定界法、割平面法的思想。
(3)掌握：隐枚举法和指派问题的数学模型及求解。
6.图与网络分析
(1)了解：最小费用-最大流问题
(2)理解：图的基本概念及基本理论。
(3)掌握：将实际问题用图的语言表示出来并加以解决，最短路问题的解法，网络
最大流的求法。
7. 网络计划与图解评审法
(1)了解：网络计划技术的概念。
(2)理解：网络计划的基本理论及基本方法。
(3)掌握：网络图绘制，作业期望时间及 PERT 网络图的计算，关键线路确定。
8.存储论
（1）了解存储问题及其基本概念。
（2）掌握确定性存储问题的模型建立和计算。
9.对策论
（1）对策问题及其基本概念。
（2）矩阵对策的基本理论。
（3）熟练掌握矩阵对策的解法以及应用问题的模型建立。
10. 动态规划
(1)了解：多阶段决策问题的特点；动态规划的应用领域。
(2)理解：动态规划的最优性原理和最优性定理。
(3)掌握：动态规划的基本概念（包括阶段、状态、可达状态集合、决策、允许决
策集合、状态转移方程、阶段指标函数、过程指标函数、最优值函数等）、基本方程建
立及求解。
第三部分 参考文献
1、胡运权. 运筹学基础及应用（第5版）, 北京, 高等教育出版社, 2008.
2、胡运权. 运筹学教程（第4版）, 北京, 清华大学出版社, 2012.
3、《运筹学》教材编写组.运筹学（第4版）,清华大学出版社,2012.
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