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兰州理工大学量子力学科目考试大纲
考试科目代码：872
适用招生专业：理论物理、原子与分子物理、凝聚态物理，光学、物理电
子学
考试内容：
绪论：了解量子力学建立的背景、意义及过程。
1、 函数与波动方程
⑴.波函数的统计诠释。
理解波—粒二象性、几率波、多粒子系的波函数、动量分布几率、测不准关系、力
学量的平均值及动量算符。
⑵.态叠加原理
理解量子态及其表象、态叠加原理及光子偏振态的叠加。
⑶．薛定谔方程
理解薛定谔方程的建立及其意义。
2、 一维定态问题
⑴．方位势
掌握无限深势阱分立谱、有限深对称势阱及宇称，理解束缚态与分立谱。
⑵．一维散射及谐振子问题
掌握方势阱的穿透、散射及一维谐振子。
3、 算符和力学量
⑴、了解算符的一般运算规则，掌握厄密算符的本征值及本征函数，理解共同本
征函数，测不准关系的证明，掌握角动量的共同本征态、球谐函数、力学量完全
集。
⑵、理解连续谱本征函数的“归一化”及量子力学矩阵式及表象变换。
4、 对称性及守恒定律
⑴、理解力学量随时间的变化、力学量平均值随时间的变化、守恒量、海森伯表
象、全同粒子多体系统及其交换对称性和波函数。
⑵、了解对称性与守恒定律、空间反射不变性与宇称守恒、空间均匀性与
各向同性、时间均匀性与能量守恒。
5、 中心力场
理解无限深和有限深球方势阱，掌握库仑场、氢原子、三维各向同性谐振子。
6、 粒子在电磁场中的运动
⑴、掌握有电磁场情况下薛定谔方程、正常塞曼效应。
⑵、理解超导现象。
7、 自旋
掌握电子自旋、总角动量、自旋单态与三重态的概念，理解碱金属光谱的双线结
构及反常塞曼效应。
8、 定态微扰论
掌握斯塔克效应
掌握非简并态微扰论和简并态微扰论。
建议参考书
《量子力学教程》，周世勋编，高等教育出版社
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