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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目名称：统计学原理
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 100 分，考试时间 180 分钟。
2)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功
能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
3)试卷内容结构
（一）描述统计部分 约 35%
（二）推断统计部分 约 65%
4)题型结构
a: 单项选择题，14 小题，每小题 2 分，共 28 分
b: 简答题，4 小题，每小题 8 分，共 32 分
c: 计算与分析题，2 小题，每小题 20 分，共 40 分
二、考试内容与考试要求
考试目标：
1．掌握数据收集和处理的基本分析方法。
2．掌握数据分析的基本原理和方法。
3．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
考试内容
一、数据的搜集和整理
（一）、数据的搜集
数据的计量尺度和类型；调查方案的设计；概率抽样与非概率抽样方法；不
同调查方法的特点及适用条件。
（二）、数据的整理
数据的预处理；统计数据的整理及显示方法；频数分布表；统计表的构成内
容和设计方法。
二、统计数据的描述
（一）、数据集中趋势的测度
众数、中位数和分位数、均值、几何平均数的含义及计算方法；数据的类型
和所适用的集中趋势测度值。
（二）、数据离散程度的测度
异众比率、四分位差、方差和标准差、极差、平均差和离散系数的计算方
法；不同总体比较离散程度的方法；数据的类型和所适用的离散程度测度值。
三、假设检验
（一）、假设检验的基本原理
小概率原理；两类错误的含义及共同使用的原则；规定显著性水平的直观
意义。
（二）、假设检验的方法
单侧检验和双侧检验的区别；接受域、拒绝域和临界值的含义；正态总体均
值的假设检验（区分总体方差已知用 Z 统计量和总体方差未知用 t 统计量两种
情形）；总体比例的假设检验（依据为大样本下的正态近似）；两个正态总体均值
之差的检验，两个总体比例之差的检验。
四、参数估计
（一）、参数估计的基本原理
点估计与区间估计的概念及计算方法；评价估计量的标准。
（二）、总体参数的区间估计方法
总体均值的区间估计方法；总体比例的区间估计方法；总体方差的区间估
计方法；两个总体均值之差的区间估计方法；两个总体比例之差的区间估计方法。
（三）、样本量的确定
估计总体均值时样本量的计算方法；估计总体比例时样本量的计算方法。
五、列联分析
（一）、一个分类变量的拟合优度检验
期望频数的概念；卡方统计量的定义和计算方法；拟合优度检验的具体方
法。
（二）、 两个分类变量的独立性检验
列联表的定义和表格形式、名称；期望值的分布和计算方法；卡方统计量
的定义和计算方法，计算公式中各符号的含义，平方和的计算和自由度的计算；
进行独立性检验的方法。
（三）、两个分类变量的相关性度量
φ 相关系数、列联相关系数和 V 相关系数的计算公式、性质和比较。
六、方差分析
（一）、方差分析的基本原理
方差分析的定义；方差分析的原理：两个来源的差异，分别用两个方差来
测度，水平间方差和水平内部的方差；方差分析的基本假定。
（二）、方差分析的具体步骤
单因素方差分析的具体步骤；方差分析表的各个项目的计算；无交互作用
的双因素方差分析的具体步骤及方差分析表的计算。
七、相关与回归
（一）、相关关系
相关关系的定义及其与函数关系的区别；相关系数的性质及计算公式。
（二）、一元线性回归模型
一元线性回归模型的基本假定；最小二乘估计方法的基本原理；判定系数
的含义及计算；回归方程的显著性检验的意义、内容和方法。
（三）、多元线性回归模型
多元线性回归模型的形式和基本假定；离差平方和的分解和方差分析表；
回归系数的显著性检验；多元线性回归的预测。
八、时间序列预测
（一）、时间序列的成分及预测方法的选择
时间序列的概念及成分类型；不同时间序列预测方法的选择与评估方法；
平均误差、平均绝对误差、均方误差、平均百分比误差和平均绝对百分比误差的
计算与区别。
（二）、不同类型时间序列的具体预测方法
平稳序列的含义；移动平均预测和简单指数平滑预测方法以及这两种方法
优缺点比较；线性趋势的定义及预测方法；非线性趋势的定义及预测方法；复合
型序列的分解预测法的基本思想及具体步骤；季节指数的概念。
九、指数
（一）、指数的性质与分类
指数的性质：相对性、综合性和平均性；指数的分类：数量指数和质量指
数、个体指数和综合指数、简单指数和加权指数、时间性指数（定基和环比）。
（二）、指数的计算方法、特点及其应用场合
加权指数；拉氏指数和帕氏指数；指数体系中对现象发展变化的绝对数量
及各因素的影响数额的分析；分析变量影响指数和结构影响指数对总体平均数变
动的影响。
三、主要参考书
1、贾俊平、何晓群、金勇进主编：《统计学》，中国人民大学出版社（第五版）。
2、贾俊平主编：《统计学》，中国人民大学出版社（第四版）。
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