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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码:[ ] 考试科目名称:计算机算法设计与分析
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 100 分,考试时间为 180 分钟。
2)答题方式:闭卷、笔试
3)试卷内容结构
计算机算法设计与分析部分 100%
4)题型结构
a: 填空题,10 小题,共 20 分
b: 简答题,4 小题,共 20 分
c: 解答题(包括证明题),4 小题,共 60 分
二、考试内容与考试要求
1、 算法概述
考试内容
算法的概念和性质 算法的复杂性概念和分析角度 计算时间的渐近表示及其相关性质
NP 完全性理论中的基本概念
考试要求
(1)理解算法的概念和性质。
(2)理解程序与算法的区别和内在联系。
(3)理解算法的复杂性概念和时间复杂度分析角度(最佳、最差和平均情况)。
(4)掌握计算时间的渐近表示及其相关性质。
(5)掌握算法复杂度分析的基本技术和方法。
(6)理解 P 和 NP 类问题的概念,了解 Cook 定理和几个 NP 完全问题。
2、 递归算法设计与分析
考试内容
递归的概念 递归算法的实现机制 设计和分析递归算法的一般方法 消去递归
考试要求
(1)理解递归的概念。
(2)掌握递归算法的实现机制。
2
(3)掌握设计和分析递归算法的一般方法。
(4)了解如何消去递归。
3、 分治策略
考试内容
分治法的基本思想和适用条件 分治法的效率分析 分治法应用的经典实例
考试要求
(1)掌握分治法的基本思想和适用条件。
(2)掌握分治法的效率分析的一般性技巧。
(3)掌握分治法应用的经典实例,如二分搜索法,快速排序,归并排序,大整数乘法,Strassen
矩阵乘法,循环赛安排,线性选择问题等。掌握这些算法的基本思路、实现技术以及复杂度
分析过程。
(4)通过学习分治法,会用某高级语言对算法进行描述。
4、动态规划
考试内容
动态规划的基本原理和应用条件 动态规划的效率分析 动态规划应用的经典实例
考试要求
(1)掌握动态规划的基本思想。
(2)掌握动态规划的两个基本要素:最优子结构性质和重叠子问题性质。
(3)了解动态规划的一般性求解步骤,会将问题化为多阶段图,并能对具体问题写出正确
的递推公式。
(4)掌握动态规划应用的经典实例:多段图、矩阵连乘、0/1 背包、每对节点之间的最短路
径、最优二分检索树、最长公共子序列以及最大子段和问题。针对这些实例,会用某高级语
言对算法进行描述,掌握分析动态规划算法效率分析的一般性方法。
(5)理解动态规划与分治法的区别。
5、贪心法
考试内容
贪心法的基本原理和基本要素 贪心算法的效率分析和可靠性(正确性)分析 贪 心 法
应用的经典实例
考试要求
(1)掌握贪心法的基本原理。
(2)掌握动态规划的两个基本要素:最优子结构性质和贪心选择性质。针对一些简单的问
题,会证明算法的正确性。
(3)掌握典型问题如背包问题、最优装载问题、带有限期的作业排序问题、活动安排问题、
最小生成树、单源点最短路径等的算法设计原理、实现技术以及算法效率的分析。
(4)掌握贪心法与动态规划算法的区别。
6、回溯法
考试内容
回溯法的基本思想 剪枝函数的设计 回溯法的效率分析 回溯法应用的经典实例
考试要求
(1)掌握利用回溯法解决问题的基本思想和算法的基本框架。
(2)理解活结点、死结点和扩展结点的概念。
(3)掌握回溯法在下述问题上的应用:n 皇后问题、最优装载问题、0/1 背包、图的 m 着
3
色问题和旅行售货员问题。针对这些问题,掌握剪枝函数的设计和递归回溯法的实现,能准
确地分析回溯法的效率。
7、分支限界法
考试内容
分支限界法的基本思想 分队列式分支限界法和优先队列式分支限界法 分支限界法
应用的经典实例
考试要求
(1)掌握回溯法和分支限界法的不同。
(2)掌握并区分队列式分支限界法和优先队列式分支限界法的基本思想,能用多种不同方
法解法同一问题,并分析各方法的效率。
(3)掌握不同分支限界法在下述问题上的应用:最优装载问题、0/1 背包和旅行售货员问题。
针对这些问题,掌握剪枝函数的设计,了解算法的实现机制,能准确地分析各算法的效率。
三、参考书目
王晓东. 计算机算法设计与分析(第 4 版). 电子工业出版社, 2012

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