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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[ ] 考试科目名称：信号与系统
一、试卷结构
1)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
信号与系统 100%
4)题型结构
a: 填空题，8 小题，各计 3%，共 24%
b: 简答题，4 小题，各计 3%，共 12%
c: 计算题，5 小题，共 64%
二、考试内容与考试要求
1 信号与系统概述
考试内容：
信号的基本概念及运算，阶跃函数和冲激函数，系统的描述，系统的性
质，LTI 系统分析方法
考试要求：
(1)了解信号的分类，掌握各类信号的特点
(2) 熟练掌握信号的加、乘、平移、反转和尺度交换等基本运算
（3）了解冲激函数的导数和积分及基本性质
（4）能利用框图写出系统的微分方程
（5）掌握系统的线性、时不变性、因果性、稳定性等概念及系统分析的
基本方法
2 连续系统的时域分析
考试内容：
LTI 连续系统的响应，冲激响应和阶跃响应，卷积积分，卷积积分的性
质
考试要求：
（1）掌握微分方程不同特征根对应的奇次解和不同激励所对应的特解
（2）熟练掌握通过求解微分方程求系统的零输入响应与零状态响应的过
程，能区分稳态响应与瞬间响应、自由响应与强迫响应
（3）理解冲激响应和阶跃响应的含义，掌握冲激响应及阶跃响应的求解
方法
（4）熟练掌握卷积的代数运算、函数与冲激函数的卷积及两函数的卷积
积分，能利用卷积求系统响应。
3 离散系统的时域分析
考试内容：
LTI 离散系统的响应，单位序列和单位序列响应，卷积和
考试要求：
（1）掌握差分方程不同特征根所对应的奇次解和不同激励所对应的特解
的形式
（2）熟练掌握通过求解差分方程求系统的零输入响应与零状态响应的过
程
（3）掌握单位序列响应和阶跃响应的概念,熟练掌握离散系统的单位序
列响应及阶跃响应的求法
（4）掌握卷积和的概念和性质,会用图示分析卷积和的计算过程,能用卷
积和求离散系统响应。
4 连续系统的频域分析
考试内容：
信号分解为正交函数，傅里叶级数，周期信号的频谱，非周期信号的频
谱，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，LTI 系统的频域分析，取样定
理
考试要求：
（1）了解正交函数的概念
（2）掌握周期信号分解时各傅里叶系数的形式及求解，了解奇、偶函数
傅里叶展开的特点及傅里叶级数的指数形式
（3）掌握周期信号频谱与功率的概念及非周期信号的频谱的含义
（4）掌握傅里叶变换的线性、尺度变换、时移特性、频移特性、时域微
分、时域卷积等基本性质
（5）掌握正余弦函数的傅里叶变换及一般周期函数的傅里叶变换
（6）掌握系统的幅频特性、相频特性等概念，会计算系统的频率响应；
熟悉无失真传输的含义及其条件，掌握理想低通滤波器的特点。
（7）掌握时域取样定理及频域取样定理
5 连续系统的 S 域分析
考试内容：
拉普拉斯变换，拉普拉斯交换的性质，拉普拉斯逆变换，复频域分析
考试要求：
（1）熟练掌握常用函数的拉普拉斯变换及其收敛域
（2）掌握拉普拉斯线性、时移、复频移、时域微分、时域卷积等特性及
应用
（3）能利用部分分式展开法求象函数的原函数
（4）掌握利用拉普拉斯变换求系统零输入响应和零状态响应的基本过
程，能在 S 域中用系统函数来求系统的响应，并能由时域框图写出状态方程
6 离散系统的 Z 域分析
考试内容：
Z 变换及其基本性质，Z 域分析方法及应用，
考试要求：
（1）掌握 Z 变换及其收敛域的概念，会依据 Z 变换定义计算 Z 变换
（2）掌握 Z 变换的线性、移位、K 域卷积等主要特性及应用
（3）掌握差分方程变换解的求解过程,能熟练利用 Z 变换求解系统的零
输入响应、零状态响应及系统函数，能利用系统函数求解系统的单位序列响应和
描述系统的差分方程
（4）熟练掌握系统的 Z 域框图，并由 Z 域框图写出输出方程；掌握 S 域与
Ζ 域的关系，会分析离散系统频率响应
7 系统函数
考试要求：
系统函数与系统特性，系统稳定性，信号流图，系统摸拟
考试要求：
（1）掌握系统函数的零点与极点的求法，了解系统函数与系统时域响应
的关系
（2）了解系统频率响应的分析方法
（3）掌握稳定系统及非稳定系统的判定方法,能确定一些简单系统的稳
定条件
（4）能依据系统函数作信号流图，反之能由信号流图写出系统函数的表
达式
（5）熟练掌握系统的级联和并联形式模拟，熟悉信号流图与时域框图的
关系
三、参考书目
1. 吴大正主编. 《信号与线性系统分析》(第四版). 高等教育出版社，2004
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