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《数学系(常微分方程)》教学大纲 学时:64 学时 学分:3 理论学时:51 学时 适用专业:数学、系统科学与工程及控制理论与应用等专业。 大纲执笔人:鲁世平 大纲审定人:刘树德 一、说明(500 字左右) 1、 课程的性质、地位和任务 本课程是高等师范院校数学专业和综合性大学数学专业、系统科 学与工程专业、控制理论与应用等专业的一门重要基础课程,它 的任务是使学生获得微分方程的有关概念、一阶微分方程的初等 解法、微分方程解的存在、唯一性定理、线性微分方程解的理论、 线性微分方程的求解方法和线性微分系统理论及其解法等方面的 系统知识。 2、 课程教学的基本要求 (1) 掌握微分方程的概念以及一阶微分方程的初等解法。 对微 分方程解的存在性和唯一性定理证明的思想有较深刻的认 识。熟练掌握线性微分方程和线性微分系统的理论和各种 解法,特别是非齐次线性方程的解法,掌握常数变易法与 其它方法的区别。 (2) 系统掌握微分方程的基本概念:微分方程的初值问题的解、 函数线性相关和线性无关、Wronsky 行列式、常数变易法、 基解矩阵等。掌握微分方程有关解的存在性的证明方法; 获得较熟练的计算技能和初步的应用能力。 (3) 本课程总教学时数为 70 课时,其中理论课时为 57,讨论课 时为 13。 3、 课程教学改革
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