山东建筑大学2020年《电动力学》考试大纲

一、考试性质与要求

电动动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容包括矢量运算、电磁现象的普遍规律、静电场、静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论等七大部分。要求考生能掌握电磁现象的基本规律以及分析、处理基本问题的能力，加深对电磁场性质和时空概念的理解。

二、考试的范围

1、数学准备：矢量运算（5％~10％）

(1) 掌握矢量的一般运算法则，两矢量的点积（标量积）和叉积（矢量积），三矢量的混合积与矢量积。

(2) 掌握矢量场散度与旋度的基本定义和计算方法，标量场梯度的计算方法及含义，理解关于散度体积分的高斯定理以及关于旋度面积分的环路定理。

(3) 掌握包含矢量算子∇的表达式的运算法则及有关公式的推导和证明的方法。

2、电磁现象的普遍规律（15％）

(1) 掌握真空和介质中的麦克斯韦方程组，介质的极化与磁化以及欧姆定律。

(2) 掌握电磁场边值关系的导出方法及其应用。

(3) 掌握电磁场能量密度和能流和能流密度的表示式，电磁场与电荷系统能量守恒定律的微分与积分形式，电磁能量在场中的传输。

3、静电场（20％）

(1) 掌握静电势所满足的微分方程和边值关系以及静电势在导体表面上的边界条件；掌握用电荷分布与电势分布求静电场能量的方法。

(2) 了解静电问题的唯一性定理及其证明，以及有导体存在时的唯一性定理。

掌握具有轴对称体系在球坐标系下应用拉普拉斯方程求解静电场问题的基本方法。

(3) 掌握用镜象法求解静电场问题的基本方法。

4、静磁场（5％~10％）

(1) 掌握由磁矢势计算磁感应强度的方法，磁矢势所满足的微分方程与边值关系，由给定电流密度分布计算磁矢势的一般方法，掌握由电流分布和磁矢势计算静磁场能量的方法。

(2) 了解用磁标势法求解静磁场问题的基本方法。

5、电磁波的传播（25％）

(1) 掌握自由空间中电磁场波动方程、时谐情况下均匀介质内的麦克斯韦方程组以及亥姆霍兹方程的导出，单色平面波的基本属性，电磁波的能量密度和能流密度。

(2) 了解导体内的麦克斯韦方程组，趋肤效应和穿透深度。

(3) 掌握理想导体边界条件，谐振腔和矩形波导管的分析方法，导波模式的电磁场、截止频率。

6、电磁波的辐射（15％）

(1) 掌握时变电磁场矢势和标势的定义，库仑规范与洛伦兹规范，电磁场的规范不变性，库仑规范与洛伦兹规范下矢势和标势所满足的微分方程的导出。

(2) 掌握由变化的电荷和电流分布计算推迟势的方法及其意义，了解由达朗贝尔方程导出推迟势的基本思路和方法。

(3) 掌握以一定频率变化的交变电流所产生的辐射场的一般计算方法，电偶极辐射场的计算方法。

7、狭义相对论（10％）

(1) 了解相对论的基本假设，两事件间的间隔和间隔不变性，洛伦兹变换关系的导出。

(2) 理解因果性关系、相互作用的最大传播速度、同时的相对性、运动时钟的延缓、运动尺度的缩短等基本的相对论时空特性。

(3) 掌握洛伦兹变换的四维形式，四维协变量的变换性质，洛伦兹标量，四维速度矢量、四维波矢量、四维电流密度矢量、四维势矢量、能量－动量四维矢量、四维电磁场张量，麦克斯韦方程组的相对论协变形式。

(4) 了解力学方程的相对论协变形式，运动质量与质能关系。

三、参考书目

郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，北京，2008年第二版。