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范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面是小编为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇一
1. 还记得那次班会吗?你大大方方地站在台前，给大家唱了一首歌。真是悦耳动听，你通过自己的努力赢得了大家的掌声!孩子，这一学期，你有了很大的进步，书越读越有感情了，字也很清秀，课堂发言越来越积极，而且你说得真好，让大家对你刮目相看，你在大家的眼中不再是一个娇气任性的女孩了老师真为你自豪。争取下个学期你有更出色的表现，老师送你一句话：有志者，事竟成!
2. 你活泼大方而不失文气。你与老师们交流落落大方，你严格遵守校纪班规，与同学团结友爱，集体荣誉感强;学习勤快，作业认真。希望你在新的学期里来一个大的突破。
3. x同学：你真诚，生活简朴，和同学相处很好，老师的话，你也能听进去。但学习上不够努力，学习的自觉性稍显欠缺，上课定力不足，爱开小差，喜欢讲小话，导致你的学习成绩老是提高不快。希望你下定决心，鞭策前行，一步一个脚印，摘取进步之果。
5. 你朴素，言语不多，劳动认真，团结同学，班级荣誉感强，给老师留了一个老实的好印象。但是你经常迟到，上课不主动学习，紧跟老师步伐，作业拖拉。希望你要下决心改掉缺点，在学习上勤快起来，勤能补拙。
6. 你性格开朗大方，学习刻苦，对学习一丝不苟，勇于表现，你的口才和感悟力得到老师同学的认可，平时积极帮助老师的教学工作，是老师们的得力助手，在班级的威望高。希望你戒骄戒躁，扬长避短，百尺竿头，更进一步。
7. x同学：你是一个文静而又活泼，勤奋好学的孩子。平时你要求上进，善于钻研，喜欢问个“为什么”，并主动向老师们请教。新学年，新目标，期望你善于总结，找准方法，收获进步的喜悦。
8. xx同学：文静，友好，好学，刻苦。这是你给老师们的印象。你的作业总是那么一丝不苟，精益求精，为人总是那么谦和。老师们看好你，同学们佩服你。 “欲穷千里目，更上一层楼。”相信你在新学年能保持良好的学习势头，能迎接更大的挑战。
9. 你有着站如松、坐如钟的风格;你的字写得也很棒，赢得了许多赞扬的话语。老师更希望能在同学们积极发言的气氛中，看到你那频频举起的手，听到你那清脆的声音，主动地表现自己。要记住，勇于表现自己也是成功者必备的素质。你是一个很优秀的学生，要勇敢地向大家展露你自己的才华!
10. 你活泼开朗，能言善辩，思维敏捷，聪颖好学，优异的成绩时时引来他人的羡慕，你心地善良，热心助人，心中时时装着他人与集体，但也希望你能明白：做大学问的人，往往是指有毅力的人，勤奋的人，入迷的人，忘我的人，而不仅仅是聪明的人，愿你勤读书，学会清气高雅，勤思索，做到虚怀若谷，更愿你百尺竿头，更进一步。
11. 你活泼可爱，舞台上留下你优美的舞姿，语文课上留下你清脆的读书声，音乐课上留下你甜美的歌声。对音乐的酷爱，使你有些偏离了航线，你应拨正航标，做一个全面发展的好学生。
12. 你是一个令家长欣慰，令老师骄傲的学生。温顺平和的性格使你与身边的每个人相处得很好，至于学习，你更是认真，精益求精。也许你的性格，你的气质，你的成绩才是你“古典淑女”的完美展示。不过，时代不同了，男女都一样，现代的社会不需要那种三门不出六户不入的大家闺秀，所以，老师更希望看到你在体育场、舞台上展现你的风姿，更希望你会成为一个充满个性而又不失风采的好学生。
13. 平时能积极参加体育锻炼，乐于和同学交往。作业的质量有了提高，学习比较努力，老师为你感到一些欣慰。但学习成绩还不尽人意，需多下功夫，这必将有助于你成绩的提高。愿你拿出勇气，战胜自我，力争更大进步!
14. 你是一个上进心强，聪明而且心地善良的小姑娘。从上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注、认真。你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率。工作很能干，是班上的小能手。能热心帮助有困难的同学。望继续努力提高成绩，争取各方面更上一层楼。
15. 经历艰苦的磨砺时不失奋斗的勇气，享受荣誉的赞美决时不沾沾自喜。你的行为表现是无可挑剔的，你学习的顽强毅力令我感动。你应该向知识的深度和广度发展，坚定、稳重，去迎接更大的挑战。
16. 你是一个很有修养的女孩，对待同学总是谦虚友好，对待学习总是毫不怠慢，对待工作总是勤勤恳恳，对待困难总是坦然处置…愿你在微笑中成长!
17. 你领悟力强，为人诚朴，品行端正。你有提高成绩的欲望，但有时缺乏踏实具体的行动。希望今后要改掉自己的小毛病，增强纪律约束和学习自觉性，认真学习，提高成绩。好好干，你一定行!
18. 一分汗水，一分耕耘;一分辛劳，一分收获，没有付出，哪有各方面的进步?令人欣慰的是，今天的你，已经懂得了这个道理;我相信，明天的你，会付出得更多。当然，你将来得到的回报自然也会更多。
19. 人生的道路是坎坷而艰难的，但勤奋执着的你，通过自己不懈的努力，一定能够登上顶峰。老师希望你不断丰富、充实自己，掌握过硬的知识和本领，信心百倍地迎接明天的挑战!
21. 你是我们班最受爸爸、妈妈疼爱的幸运者。这说明你是一个很懂事的孩子总之无论从哪一方面来看，你都应是一个很优秀的学生。你觉得自己是吗?为什么呢?找出原因之时，就是你开始进步之日。试试看吧!
22. 你是一个平凡而又朴实的女孩，我经常看见你和许多同学有说有笑，说明你人很投缘，你有强烈的集体荣誉感，对待班级总是很投入，力争为班级争荣誉。你也是个认真、自觉的女孩，对待学习毫不怠慢，星期天常自觉到校自修，我内心很佩服你。愿你注意提高学习效益，奋发上进!
23. 有决心，有信心，有恒心，有耐心，愿这四颗“心”，永远伴随着你的人生!
24. 拥有多种特长的你，身上那种进取、不服输的劲儿，令同学和老师佩服;你在学习上的勤奋精神，在活动中的踊跃精神，在小发明、小创造上的钻研精神，以及对待工作认真负责的精神，都是那样令人赞叹!你不愧是老师的小助手，同学们的好榜样，爸爸好孩子。如果你能加强体育锻炼，在运动场上表现出你的拼搏精神，那么你将会成为一个出色的男孩啊!老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒!
25. 在老师的印象中，你聪明，有才智，你学什么东西都特别快。课堂上，你的奇思妙想总能引来同学们敬佩的目光。每次的作业都能欣赏到你那清秀的字体。学习成绩一直保持优秀。更为可贵的是，劳动中你从来不怕脏、不怕累，而且做得是那样井井有条。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。愿你在知识的海洋里遨游，做一个强者、胜利者!
26. 勤学好问，踏实刻苦，好读深思，你已经掌握了许多好的学习方法。看到你学习的兴趣越来越浓，看到你已经取得的可喜成绩，我感到你已经拥有一个硕果累累的秋天。
27. 同学们喜欢你的热情助人，老师喜欢你遇到问题时的那股探究精神。所有关心你的人都在为你祝福，为你喝彩!
28. 你是一个敏感细腻的孩子，平时严守纪律，与人为善。和你接触的时间越长，越觉得你是比较聪慧的，但是你深藏不露，又缺乏了一点自信，所以使自己的潜力没有好好发挥出来。还想回味你的佳作在网上发表的喜悦吗?希望你积极参与课堂讨论，练好钢笔字。张老师相信只要你开朗大胆再踏实细心些，一定会比现在更出色!
29. 你是一个听话的好孩子。这个学期老师与你有了比较多的接触，所以老师知道，在你心里，你一直都想做个成绩优异的学生，是不是?你现在也能做到按时完成作业，上课认真听讲，这些都是你的进步。但因你在学习上不喜欢动脑，做作业的效率也比较低，所以你的成绩并不非常理想。希望你能勤奋学习，牢记“一分耕耘一分收获”的道理，争取优异的成绩。
30. 我对你最满意的是，你能够理解老师对你的帮助，还能虚心接受老师和家长的批评，正因为这样，你下半学期的表现不错，让老师感到欣慰!你的作业又干净又工整，批阅时真是赏心悦目。你能歌善舞，是班级中的文娱积极分子。你头脑是聪明的，可学习成绩还不够理想，老师认为主要是你上课听讲不够全神贯注，不能最大限度地约束自己。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，把全部精力放在学习上，终有一天会到达成功的彼岸!
初中数学听课记录初二数学听课记录篇二
1.还记得那次班会吗?你大大方方地站在台前，给大家唱了一首歌。真是悦耳动听，你通过自己的努力赢得了大家的掌声!孩子，这一学期，你有了很大的进步，书越读越有感情了，字也很清秀，课堂发言越来越积极，而且你说得真好，让大家对你刮目相看，你在大家的眼中不再是一个娇气任性的女孩了老师真为你自豪。争取下个学期你有更出色的表现，老师送你一句话：有志者，事竟成!
2.你活泼大方而不失文气。你与老师们交流落落大方，你严格遵守校纪班规，与同学团结友爱，集体荣誉感强;学习勤快，作业认真。希望你在新的学期里来一个大的突破。
3. x同学：你真诚，生活简朴，和同学相处很好，老师的话，你也能听进去。但学习上不够努力，学习的自觉性稍显欠缺，上课定力不足，爱开小差，喜欢讲小话，导致你的学习成绩老是提高不快。希望你下定决心，鞭策前行，一步一个脚印，摘取进步之果。
5.你朴素，言语不多，劳动认真，团结同学，班级荣誉感强，给老师留了一个老实的好印象。但是你经常迟到，上课不主动学习，紧跟老师步伐，作业拖拉。希望你要下决心改掉缺点，在学习上勤快起来，勤能补拙。
6.你性格开朗大方，学习刻苦，对学习一丝不苟，勇于表现，你的口才和感悟力得到老师同学的认可，平时积极帮助老师的教学工作，是老师们的得力助手，在班级的威望高。希望你戒骄戒躁，扬长避短，百尺竿头，更进一步。
7. x同学：你是一个文静而又活泼，勤奋好学的孩子。平时你要求上进，善于钻研，喜欢问个“为什么”，并主动向老师们请教。新学年，新目标，期望你善于总结，找准方法，收获进步的喜悦。
8. xx同学：文静，友好，好学，刻苦。这是你给老师们的印象。你的作业总是那么一丝不苟，精益求精，为人总是那么谦和。老师们看好你，同学们佩服你。 “欲穷千里目，更上一层楼。”相信你在新学年能保持良好的学习势头，能迎接更大的挑战。
9.你有着站如松、坐如钟的风格;你的字写得也很棒，赢得了许多赞扬的话语。老师更希望能在同学们积极发言的气氛中，看到你那频频举起的手，听到你那清脆的声音，主动地表现自己。要记住，勇于表现自己也是成功者必备的素质。你是一个很优秀的学生，要勇敢地向大家展露你自己的才华!
10.你活泼开朗，能言善辩，思维敏捷，聪颖好学，优异的成绩时时引来他人的羡慕，你心地善良，热心助人，心中时时装着他人与集体，但也希望你能明白：做大学问的人，往往是指有毅力的人，勤奋的人，入迷的人，忘我的人，而不仅仅是聪明的人，愿你勤读书，学会清气高雅，勤思索，做到虚怀若谷，更愿你百尺竿头，更进一步。
11.你活泼可爱，舞台上留下你优美的舞姿，语文课上留下你清脆的读书声，音乐课上留下你甜美的歌声。对音乐的酷爱，使你有些偏离了航线，你应拨正航标，做一个全面发展的好学生。
12.你是一个令家长欣慰，令老师骄傲的学生。温顺平和的性格使你与身边的每个人相处得很好，至于学习，你更是认真，精益求精。也许你的性格，你的气质，你的成绩才是你“古典淑女”的完美展示。不过，时代不同了，男女都一样，现代的社会不需要那种三门不出六户不入的大家闺秀，所以，老师更希望看到你在体育场、舞台上展现你的风姿，更希望你会成为一个充满个性而又不失风采的好学生。
13.平时能积极参加体育锻炼，乐于和同学交往。作业的质量有了提高，学习比较努力，老师为你感到一些欣慰。但学习成绩还不尽人意，需多下功夫，这必将有助于你成绩的提高。愿你拿出勇气，战胜自我，力争更大进步!
14.你是一个上进心强，聪明而且心地善良的小姑娘。从上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注、认真。你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率。工作很能干，是班上的小能手。能热心帮助有困难的同学。望继续努力提高成绩，争取各方面更上一层楼。
15.经历艰苦的磨砺时不失奋斗的勇气，享受荣誉的赞美决时不沾沾自喜。你的行为表现是无可挑剔的，你学习的顽强毅力令我感动。你应该向知识的深度和广度发展，坚定、稳重，去迎接更大的挑战。
16.你是一个很有修养的女孩，对待同学总是谦虚友好，对待学习总是毫不怠慢，对待工作总是勤勤恳恳，对待困难总是坦然处置…愿你在微笑中成长!
17.你领悟力强，为人诚朴，品行端正。你有提高成绩的欲望，但有时缺乏踏实具体的行动。希望今后要改掉自己的小毛病，增强纪律约束和学习自觉性，认真学习，提高成绩。好好干，你一定行!
18.一分汗水，一分耕耘;一分辛劳，一分收获，没有付出，哪有各方面的进步?令人欣慰的是，今天的你，已经懂得了这个道理;我相信，明天的你，会付出得更多。当然，你将来得到的回报自然也会更多。
19.人生的道路是坎坷而艰难的，但勤奋执着的你，通过自己不懈的努力，一定能够登上顶峰。老师希望你不断丰富、充实自己，掌握过硬的知识和本领，信心百倍地迎接明天的挑战!
21.你是我们班最受爸爸、妈妈疼爱的幸运者。这说明你是一个很懂事的孩子总之无论从哪一方面来看，你都应是一个很优秀的学生。你觉得自己是吗?为什么呢?找出原因之时，就是你开始进步之日。试试看吧!
22.你是一个平凡而又朴实的女孩，我经常看见你和许多同学有说有笑，说明你人很投缘，你有强烈的集体荣誉感，对待班级总是很投入，力争为班级争荣誉。你也是个认真、自觉的女孩，对待学习毫不怠慢，星期天常自觉到校自修，我内心很佩服你。愿你注意提高学习效益，奋发上进!
23.有决心，有信心，有恒心，有耐心，愿这四颗“心”，永远伴随着你的人生!
24.拥有多种特长的你，身上那种进取、不服输的劲儿，令同学和老师佩服;你在学习上的勤奋精神，在活动中的踊跃精神，在小发明、小创造上的钻研精神，以及对待工作认真负责的精神，都是那样令人赞叹!你不愧是老师的小助手，同学们的好榜样，爸爸好孩子。如果你能加强体育锻炼，在运动场上表现出你的拼搏精神，那么你将会成为一个出色的男孩啊!老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒!
25.在老师的印象中，你聪明，有才智，你学什么东西都特别快。课堂上，你的奇思妙想总能引来同学们敬佩的目光。每次的作业都能欣赏到你那清秀的字体。学习成绩一直保持优秀。更为可贵的是，劳动中你从来不怕脏、不怕累，而且做得是那样井井有条。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。愿你在知识的海洋里遨游，做一个强者、胜利者!
26.勤学好问，踏实刻苦，好读深思，你已经掌握了许多好的学习方法。看到你学习的兴趣越来越浓，看到你已经取得的可喜成绩，我感到你已经拥有一个硕果累累的秋天。
27.同学们喜欢你的热情助人，老师喜欢你遇到问题时的那股探究精神。所有关心你的人都在为你祝福，为你喝彩!
28.你是一个敏感细腻的孩子，平时严守纪律，与人为善。和你接触的时间越长，越觉得你是比较聪慧的，但是你深藏不露，又缺乏了一点自信，所以使自己的潜力没有好好发挥出来。还想回味你的佳作在网上发表的喜悦吗?希望你积极参与课堂讨论，练好钢笔字。张老师相信只要你开朗大胆再踏实细心些，一定会比现在更出色!
29.你是一个听话的好孩子。这个学期老师与你有了比较多的接触，所以老师知道，在你心里，你一直都想做个成绩优异的学生，是不是?你现在也能做到按时完成作业，上课认真听讲，这些都是你的进步。但因你在学习上不喜欢动脑，做作业的效率也比较低，所以你的成绩并不非常理想。希望你能勤奋学习，牢记“一分耕耘一分收获”的道理，争取优异的成绩。
30.我对你最满意的是，你能够理解老师对你的帮助，还能虚心接受老师和家长的批评，正因为这样，你下半学期的表现不错，让老师感到欣慰!你的作业又干净又工整，批阅时真是赏心悦目。你能歌善舞，是班级中的文娱积极分子。你头脑是聪明的，可学习成绩还不够理想，老师认为主要是你上课听讲不够全神贯注，不能最大限度地约束自己。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，把全部精力放在学习上，终有一天会到达成功的彼岸!
初中数学听课记录初二数学听课记录篇三
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
评析：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新课学习
（一）猜想比的基本性质
预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
评析：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1) （ ）
（2）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
评析：基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
（三）比的基本性质的应用
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4； 18:12； 19:10； ： ； 0.75:2。
初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
三、结论总结
四、课堂练习
五、作业布置
六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇四
听课记录在当时听课时需要记下重点，只记关键词等听完课后在整理，一般为教学过程和分析，分享初中数学听课记录，一起来看看吧！
1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
评析：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
（一）猜想比的基本性质
预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
评析：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的`基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1) （ ）
（2）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
评析：基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
（三）比的基本性质的应用
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4； 18:12； 19:10； 0.75:2。
初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。
4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
听课评析：
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇五
1、你是一个聪明、活泼的男孩。上课认真听讲，回答问题总少不了你的参与。能积极参加学校开展的各项活动，热爱劳动，关心集体，团结同学。如果你把细心当朋友，在学习中尽量少一些失误，平时以高标准严格要求自己，你一定会非常出色。
2、老师喜欢上课是的你，那时你思维活跃，发言大胆;老师喜欢劳动中的你，那时的你勤劳，不怕脏和累;老师喜欢集体活动中的你，那时的你生动活泼，积极努力。你是个很棒的好学生。
3、别看你长得又高又壮，可仍然很很天真，很可爱。这学期，老师看到了你的进步，书写越来越认真，作业正确率越来越高。老师知道，只要你学会了独立自主，把自己当个勤奋的男子汉，你就是好样的。相信下学期的你会取得更大进步，各方面表现更突出。加油哦，宝贝!
4、你像沙地上温暖的阳光，给人关爱，你像轻轻滴落的雨点，多愁善感，文静腼腆懂事勾勒出你的特点，学习上的认真与执着又给同学们留下了深刻的印象，敞开心扉，创造出自己明日的辉煌。
5、你是一个可爱的女孩子。你遵守学校的各项规章制度，你讲礼貌，讲卫生，但上课举手发言太少，希今后更加努力、刻苦，相信你的明天是一片光明的。
6、你象个永远长不大的小男孩，活泼好动，爱开玩笑也爱生气爱哭。诚实善良是你的美德，不思进取是你的不足。老师最喜欢你在课堂上转动眼珠认真思考的模样，可是老师又担心你的懒惰会把你的聪明埋没掉。期待着有一天，你能意识到自己的责任和义务，树立起积极的人生目标，并朝此目标奋起直追，老师将为你感到高兴。
7、你是我们班特别聪明机灵的男孩子之一。老师们对你的期望很高，总觉得你也能成为班上成绩特别突出的一员。本学期，你热心班级事务，可也时常被老师批评，因为你的“懒”病，以及拖沓的坏习惯。其实，你认真起来，思维活跃，学习效率也高。希望下学期的你彻底变个样，每一天都是积极向上的。加油哦，宝贝!
8、你是个聪明活泼的好女孩，你的进步是老师最大的欣慰，也是你父母最大的欣慰。如果你能自己独立及时完成作业，我想：凭你肯定能行，努力吧!老师天天为你加油。
9、你聪明、懂事、乖巧，老师很喜欢你!老师希望你在学习上要自觉，要积极主动、不懂就问，希望明年你能有更大的进步!
10、别看你个头小，但脑袋瓜挺管用。老师最喜欢你课堂上积极开动脑筋，积极参与讨论的样子。你乐于表达和交流，愿意发表个人的看法。要是对待学习更踏实、更勤快一些，跟同学相处得更融洽一些，多为班集体的利益着想一些，相信你会是一个更受欢迎的好孩子。加油哦，宝贝!
11、你是个善良、文静、热情的女孩子。同学们喜欢你，老师喜欢你。你总是在同学需要帮助的时候，及时伸出援助之手。你热爱学习，也很自觉、认真。要是课堂上更善于思考，生活中更善于观察，课外阅读时更善于积累，书写速度跟快一些，相信你的成绩会更优秀的。加油吧，宝贝!
12、你思维灵活，求知欲强，富于质疑精神，对事物常有不落俗套的看法，这很好。看着你的成绩不断进步，老师为你高兴。记住了：彩虹只是瞬间的美丽，而把握今天才是永恒的改变。愿你坚持不懈，再创辉煌!
13、在校尊敬老师，团结同学，关心集体是你的特点、优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。
14、你是个有礼貌懂事的好孩子，老师很喜欢你。你的学习基础是差了一些，但你不要有太多压力，不必提心吊胆，也不要灰心，“世上无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些、勤奋些、细心些，不懂就问。你的成绩会赶上来的。自信些，老师、家长、同学都在关心你、支持你!等你的好消息噢!
15、在老师面前，你是一个天真、可爱的女孩，但走出校门，就会贪玩，把作业丢在脑后，忘记了自己是个学生，而且字迹较差，上课老走神，希望你明确学习目的，端正学习态度，以学业为重，上课多动脑筋，积极举手发言。只要努力，相信你能行。
16、你是一个文静又懂事的男孩。你在班中默默无闻，从不与同学争执，为人忠诚，性格俭朴，能礼貌待人。学习上有自觉性。希上课要积极动脑，举手发言，课后要花工夫，把学到的知识巩固牢，扬长避短，相信你会更出色。
17、文文静静是你美好的气质;朴朴实实，是你优秀的品格;勤勤恳恳，是你良好的学习习惯。你不多言，但你有辨别是非的能力;你不多语，但你懂得关心体贴别人。如果你能在各方面大胆泼辣些，就更棒了。
18、你很文静，和同学友好相处，从不伤害别人;尊敬老师，很有礼貌。你课堂上也很大方，敢于发表看法，喜欢和同学交流。你进步很大，学习越来越自觉，书写越来越进步。希望以后更加勤奋好学，踏踏实实每一天，记住这句话：“千里之行，始于足下。”加油哦，宝贝!
19、在老师心目中，你是一个非常可爱的男孩。见到老师，你总能很有礼貌地向老师问好。对待同学，你也很热情、真诚。你上课总能认真听讲，敢于发表自己的见解。在这里，老师希望你把细心当朋友，在学习中尽量少一些失误，各方面严格要求自己，你一定会更加出色的。
20、你勤奋好学，诚实可爱，爱好广泛，是个越来越讨人喜欢的好孩子。你学习上一丝不苟的精神赢得老师的赞许和同学们的夸奖。工整、正确的作业常常是同学学习的榜样，希望今后上课更加积极地开动脑筋，勤于发言，成为一个思维更加敏捷的孩子。加油哦，宝贝!
21、你是个聪明，伶俐的女孩。你学习认真，作业字迹工整。关心集体，乐于助人，小组长工作负责，学习成绩稳中有进，希继续努力，争取更大的进步。
22、活中的你总是那么文文静静，总是与那几个特定的伙伴一起交谈，在作业方面你完成的令老师无可挑剔，对待老师布置的各项任务，你总是能认认真真的完成。单凭你的认真劲，如能适当提高学习的自觉性与主动性，相信你会成为一名令老师放心、令家长省心的好学生的。
23、你是一个听话懂事的女孩，老师很喜欢你，你上课能开动脑筋，能积极发言，作业能独立完成。但是，如果你上课不再讲话了，如果你能自己管好自己，上课认真听讲了，我相信你的成绩会更好。不信你自己可以试试!
24、喜欢看到你上课时专注的眼神，喜欢你上课时高高举起的小手，喜欢看到你端正整洁的作业，喜欢你活泼可爱的样子，老师希望你再努力一番，做一个人人喜爱的好孩子，加油噢!
25、你是个聪明机灵而又活泼的孩子，课外活动常因有你的参与而增添了不少欢快的气氛。如果你在考试时能认真地写出一个个答案;如果你能下定决心认真学习，你将会跑在大家的前头。老师相信你能行!
26、你是个聪明机灵而又活泼的孩子，班里的活动常因有你的参与而增添了不少欢快的气氛。如果你能悄地拿起笔，轻轻地翻开课本，认真地写出一个个答案;如果你能鼓起勇气，坚定信念，你将会跑在大家的前头。
27、你能尊敬老师，团结同学，劳动积极肯干。但学习上缺乏自觉性，上课有时走神，作业马虎少做。希正视缺点向优秀生看齐，早晨来校后认真读书，要利用自己聪明头脑，做个爱学习的好孩子。
28、你很有自己的见解和想法，在学习中总能很自觉，小品表演也给老师留下了深刻的印象，希望你在各方面继续努力，在四年级中有更大的进步!
29、其实你是一个聪明、能干的孩子，当你认真学习时，你的成绩将会名列前茅，如果你放松的话，成绩就会明显下降，你有时的发言很精彩，同学、老师听了很满意，平时做事认真、细心、办事能力很强，老师希望你能专心听讲，力求上进，你将成为我们班上出色的学生。
30、你是一个文静、懂事的女孩。平时能严格要求自己，品行优良。学习认真，成绩优良，作业字迹端正、清楚，是同学们学习的楷模。希今后再接再厉，学习更上一层楼。
31、你聪明、可爱，学习成绩优秀，值得表扬。你小手灵巧，会跳拉丁舞，会写出漂亮的字，会做精美的手工等，是个很有灵气的女孩子。本学期你当上了数学助理，做事认真负责，老师很满意。希望下学期有更突出的表现，为班级作出更多贡献，赢得同学们更多的掌声。加油哦，宝贝!
32、入学以来你给老师留下了深刻的印象，你拥有良好的基础，具备成为一名优秀学生和优秀干部的基本素质。活泼开朗是你思维活跃的表现，当你认识到学习的重要性时，你的学习劲头也很令老师佩服，但这一点却不能很好的保持。如果生活中的你能够做到持之以恒，你将会是一名令老师自豪，令同学钦佩的优秀分子。
34、活泼，还有些任性，老师最喜欢看到上课时认真听讲的你，积极举手的你，希望在四年级时常常能看到这样的你啊!多努力吧，做一名出色的少先队员吧!
36、你的成绩真令老师和家长为你担心，自己好好利用假期补一补，好好再把学过的东西复习下，希望你在四年级的时候迎头赶上其他的同学，老师期待着你的进步啊!
37、你是一个内向、不善多言的孩子。你尊敬师长，友爱同学，关心集体，乐意为大家服务。学习上你自觉认真，上课也能开动脑筋，举手发言，但作业不能够及时完成，希对自己要求再严一点，争做一个名副其实的好学生。
38、你时时都在思考问题，渴望得到更多的知识;你时时都在伏案苦读，所以成绩十分优秀，你能完成好老师交给的一切任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学善问的好孩子，愿你不断锤炼自己，争取百尺竿头，更进一步。
39、你是老师们心中的好孩子，因为你天真、可爱。你懂事多了，知道关心同学和老师，还能为班级服务，如大课间，仔细收拾教室卫生;放学时，卖力的整理桌椅，老师很感动。老师和爸爸妈妈都看到了你的进步，为你加油，为你高兴!相信下学期的你能在课堂上积极发言，还能更善于思考，善于积累所学的知识，灵活运用知识。加油哦，宝贝!
40、你为人和善，不与他人斤斤计较，仪表整洁，尊敬师长，按时完成老师布置的作业，但学劲不足，思维反应不快，故成绩不能突出，假如你能勤思多问，积极动脑，收获益匪浅。
41、你是一个聪明、活泼的男孩。见到老师，你总是很有礼貌地向老师问好，对待同学，你也很真诚。你的作业一丝不苟，字迹端正，批阅你的作业也是一种美的享受。你爱清洁，讲卫生，小组长工作认真负责。在这里，老师送你一句话：“智慧是宝石，如果用谦虚镶边，就会更加灿烂”。
42、你是个诚实、善良、文静的好女孩，上课的时候你能专心听讲，作业能认真完成，但老师发现你很拘谨，不能很好地发表你自己的意见，如果你能在课堂上大胆发言的话，老师相信你的成绩更好。
43、人缘好，很好胜的阳光男孩。学习上认真与执著的你给老师留下深刻的印象;劳动中埋头苦干的你令老师很欣赏。如果你能一如既往的走下去，将会是老师、家人、同学的骄傲!要知道，命运的纤绳将永远掌握在自己手中!
44、你聪明、懂事、乖巧，老师喜欢你!你学习认真，成绩进步也很大。老师希望你以后在上课的时候要大胆发言，积极主动、不懂就问，希望明年你能有更大的进步!
45、在老师眼里，你是个不善多言的孩子。你尊敬师长，友爱同学，关心集体，乐意为大家服务，学习上你自觉认真。希望你以后上课要积极举手，大胆发言，抓住机会，努力培养自己的口头表达能力，为写好作文打基础。
46、你是个有礼貌爱劳动，讲卫生，发言积极的好孩子。老师看在眼里，喜在心里。可是你有时仍贪玩，爱调皮，有时作业马虎，纪律松懈，也让老师失望。好孩子，你那么聪明，要是把更多的心思用在学习上，谁也比不上你。努力吧，老师期待着你更大的进步!
47、你是一个内向乖巧的孩子，这是优点，可不善于表现自己却会使你失去很多机会，勇敢点儿，把自己的想法大胆地说给大家听，希望下学期的课堂上能经常听到你响亮精彩的发言。
48、你是一名聪明、勤奋好学的孩子。学习上能刻苦钻研，课堂上常能听到你那清脆悦耳的回答声;你工作积极，乐意当老师的小助手，能为班级做事，平时你总是带着甜甜的笑容，与同学友爱相处。希望你继续努力。
49、老师眼中的你，很懂事，很乖巧。你诚实守信，乐于为同学和班级做力所能及的事。担任小班长期间，很热心自己的工作，也从不偷懒，带好了头。你学习也很认真，课堂上积极地开动脑筋，不怕困难，勇于挑战。相信下学期的你会不断超越自我，向更高目标奋进。加油哦，宝贝!
50、你是个懂事，有礼貌的孩子。对工作你认真负责，热爱班集体积极为班级做好事。与同学团结合作，友好相处，按时完成作业，成绩不错。如果你能自觉的学习多花点时间在学习上，你会更优秀的。
51、老师发现你是一位关心集体、热爱劳动的孩子，只要别人有困难，你总是热心帮助，学习上进步很快，作业能按时完成，你能做到这一点，真的了不起，老师很佩服你，如果你上课的时候能专心听讲，老师更加喜欢你。
52、性情泼辣，热情大方的你，让我想到一句歌词：“该出手时就出手，风风火火闯九州。”大有巾帼不让须眉的气势。思维活跃，创造力强，对于任何的挑战都能主动出击，把握住每一次机会，但每一次未必都能成功，人生难免有挫折，失败。在起起落落的心情中希望你能很好地把握自己，不断调整前进的步伐，学会善待自己，善待别人，严于律己，宽以待人。送你一句话，与你共勉：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
53、你天真活泼、聪明伶俐，是一位讲文明，讲礼貌的学生，工作认真负责，是称职的好班长，能够积极参加学校所开展的各项体育活动，在学校好好锻炼吧，愿你成为优秀的接班人。
54、即使你有时对有些事表现得有些蛮不在乎，但总难以掩饰你那颗火热的求知之心。聪明是上天赋予你的宝贵财富，但没有后天的努力，要想成就一番事业恐怕也只能是镜中之花、水中之月。
55、你的进步是老师最大的欣慰，也是你父母最大的欣慰。记得开学初你还是一个爱哭的不懂事的娃娃。没想到不到一个学期，你不但变得非常懂事，而且成绩也有了一个很大的飞跃。我想：凭你的聪明，你肯定能行，努力吧!老师天天为你加油。
56、你是一个聪明伶俐，品行优良的男孩。你平时能按时完成老师布置的作业，学习认真，成绩优良，做事认真。希今后上课大胆发言，多看课外书，更上一层楼。
57、你是个性格内向，讨人喜欢的男孩。学习认真，作业能一丝不苟地完成，与同学能和睦相处，关心集体。新年来临之际，老师希望你能继续发扬长处，课堂上大胆发言，更上一个新的台阶!
58、每次批到你的作业，总觉得正确率很高，这与你的认真、细心是分不开的，每堂课上都能听到你满意的回答，你现在比以前懂事了，真正做到了不欺负同学，这是你的进步，老师为你高兴，你平常很喜欢参加体育锻炼，劳动积极肯干，你是一个聪明、好学的孩子，希你戒骄戒躁，为同学做好的榜样。
59、你是个思维敏捷、喜欢动脑筋的孩子。老师特别喜欢你，你守纪律，有礼貌，做作业认真仔细，成绩很优秀。你文静、懂事，从来不跟同学发生争吵。即使受了委屈，你也不跟别人斤斤计较，这是老师最欣赏你的地方。老师交待给你的事情，你总能很好地完成。希望你继续努力，争取更大进步。
60、你是个表面文静、内心活泼的男孩。你能尊敬师长，友爱同学，能按时完成老师布置的作业，但很少见你主动举手发言，希望你能做一个对自己充满信心的好孩子。
61、看到你的脸就能知道你是一个能力较强的学生。你尊敬老师，热心为大家做事，上课也能积极举手，但有时不够自觉、爱管闲事，老师希望你不要惹事生非，讲话要有分寸，一心把自己的学习成绩搞上。
62、你是个越来越懂事的孩子，犯了错误知道及时改正，愿意接受老师的批评，不再像以前那么小气，越来越像个男子汉。你普通话很标准，也能当好小老师，学习比较认真。老师希望你能更加努力，勤于思考，勤于阅读，勤于表达和主动锻炼自己，把自己的实力展示出来，争取成为班级的佼佼者。加油哦，宝贝!
63、你是一位正直，坦诚的好孩子，爱憎分明，遇事有一定的主见。数学是你喜爱的科目，且成绩优秀，要知道，胜利者不一定是跑得最快的人，但一定不能偏科人。
64、你的进步是老师最大的欣慰，也是你父母最大的欣慰。记得开学初你还是一个爱哭的不懂事的娃娃。没想到不到一个学期，你不但变得非常懂事，而且成绩也有了一个很大的飞跃。我想：凭你的聪明，你肯定能行，努力吧!老师天天为你加油。
65、你是一个活泼、开朗的女孩。你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习上有自觉性，作业能按时完成，但上课有时会走神，希望你以后不要太贪玩，要自始自终做好每一件事，一心一意搞好自己的学习成绩。
66、你学习认真踏实，文明守纪，是个好孩子。老师最喜欢你执着的坚持“每日一写”，总是那么有意思，希望你“百尺竿头，更进一步”，从多方面锻炼自己，要让自己成为一个更加阳光、自信的男孩。要爱好广泛，多看课外书，增长见识。记住这句话：“腹有诗书气自发!”加油哦，宝贝!
67、孩子，你的变化可真大!学习越来越踏实了，课堂上越来越专心了，发言特别积极了，作业完成的质量很高了。你也喜欢为班级服务，做力所能及的事，因此大家越来越喜欢你了。你是个爱好广泛的孩子。希望你继续努力，放假了多看课外书，多积累;善于观察生活，开阔眼界，进一步为自己的阅读理解能力和写作能力打下基础。加油哦，宝贝!
68、在老师面前，你是一个天真可爱的女孩，但走出校门，就会贪玩，把作业丢在脑后，忘记了自己是个学生，而且字迹较差，上课老走神，希望你明确学习目的，端正学习态度，以学业为重，上课多动脑筋，用心举手发言。只要努力，相信你能行。
69、你是一个活泼、开朗的女孩。你尊敬师长，团结同学，上课能专心听讲，积极思考，按时完成作业，你写的字也越来越漂亮。希以后积极举手，大胆发言，争取更大的进步。
70、老师真的很喜爱你!你真是太棒了!勤奋好学，思维敏捷，在课堂上你能认真听讲，写得字也很漂亮，让老师喜欢，同学们羡慕。希望今后你在学习中大胆施展自己的才干，使你更加出色。
71、你是位聪明又可爱的小男孩，是老师心目中的好学生，老师好喜欢你上课专心听讲，勤奋好学的劲儿，你上课能积极回答问题，书写速度也加快了，但要记住快中还要求好，千万别粗心，这样好成绩会一直跟你交朋友的。
72、曾经许多次在家长联系本上说：你是一个学习自觉性较高，对自己要求严格，让老师放心的学生。课堂上你能积极回答老师的提问，每次作业都能保质保量的完成，特别是你的日记，书写工整，内容充实，深爱老师的喜爱。另外，你音乐方面的特长，也为班级争了不少光，我很感谢你为班级所做的一切。
73、你为人正直，性格内向，生活俭朴，你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习尚认真，但作业质量不高，希加倍努力，做一个勤奋好学，不断进取的好少年。
75、活泼，单纯，很是在的一个小女孩，这就是老师喜欢你的原因，希望你继续以善良的心去对待他人。在学习中还要更加踏实些，及时找出学习中存在的问题，多动脑，你将会更棒的，加油!
76、你能和同学友好相处。遇到不懂的问题总是问老师，这是好现象，老师发现你听讲时，没有做到心到口到和眼到，如果你能做到，学习成绩肯定是不错的，教师还发现你作业不够细心，把不就应做错的题做错了，真可惜，老师希望你今后大胆发言，多看课外书，提高自己的说话潜力。
77、你诚实、善良、文静，尽管你不善言语，但老师知道你是个求上进的好孩子，你是个聪明，考试时很细心，如果你能在平时把作业认真完成，学习上再勤奋努力点的话，你肯定是个成绩突出优秀的好学生。希望你努力。
78、当任副班长工作的你，认真负责，是位较好的组织者。成为第一批团员当之无愧。学习态度端正，目的明确。被同学们称为“才女”是兼语文科代表的你在学科中表现亦不俗。学习习惯较好，能按时地，保质保量地完成作业，成绩优秀。希继续发扬爱看书，写作之优点，但也需注意各科平衡，切忌偏科。
79、你是个踏实，上进的好学生。同学之间友好相处，帮助差生补习功课，班级工作积极负责，成绩稳步向前，希今后再接再厉，争取更大的进步。
80、你像个可爱的小天使，成天挂着灿烂的笑容。老师很喜欢你!你是同学们的好伙伴，团结同学，热爱班级。你亲近老师，听从老师的教导，学习越来越好。希望你继续努力，提高书写速度，为自己争取更多的锻炼机会，提升自己各方面的能力，使自己成为全面发展的好学生。加油哦，宝贝!
81、你是个自理能力很强的孩子，但是在学习中少一点倔强，多听家长和老师的话，好好利用你的好脑子，相信只要你努力了，你就会有很大的收获的，加油啊!
82、你是一个活泼、开朗的女孩。你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习上比较有自觉性，作业能按时完成，但上课有时会走神，希望你以后不要太贪玩，要自始自终做好每一件事，一心一意搞好自己的学习成绩。
83、你是一个讨人喜欢的男孩。上课认真听讲，时而也能听到你精彩的发言。你积极参加各项活动，乐于帮助有困难的同学。不过，你学习的目的不够明确，总让老师为你担心。在这里，老师真诚地送你一句话：学习如逆水行舟，不进则退，要想达到自己的理想境界，必须持之以恒，不懈努力才行。
84、你是个聪明、直爽的男孩，上课发言积极，对待他人热情友好，但也常常不自觉地流露出一些小毛病：课堂上的心不在焉、学习上的平平淡淡。每当看到你作业的质量有了显著的提高，老师就为你感到高兴。愿你扬长避短，勤奋学习，争做全面发展的好学生!
85、一直以来，你都尊敬师长，热爱劳动，愿意当老师的小助手，为班级做了很多力所能及的事。在上进心的驱使下，你学习态度越来越端正了，课堂上的学习习惯也好多了。要是能进一步养成专注听讲，团结同学，主动战胜困难，做个严于律己的孩子就更好了。老师期待着你更出色的表现，努力吧!宝贝!
86、每次批到你的作业时，我总觉得你的字在进步，每当你见到老师时，总是礼貌相待，每次值日时，你干得是那么起劲，每堂上，我总能听到你满意的回答，你真的在进步了，作业比以前认真，不过，这次考试你没有认真对待，失分太多了，老师希望你在作业时，更加细心点。
87、在学习上你表现出色，在工作上你尽心尽责，在文体活动中也有你精彩的表演。事实上你的灵秀，你的懂事，你的坚强老师都看在眼里，喜在心上，虽然老师知道在工作上你还有一个小小的缺憾，可是只有输得起的人，才能赢得真正的人生，我想，只要你严格要求自己，不断完善自己，总有一天会梦想成真的!
88、在你的学习生活中，有成功的欢笑，也有失败的痛惜。成功时你没有陶醉，失败时你没有气馁，你用坚强的信念和不懈的努力去面对它们，我欣赏的并不是你那优异的成绩，而是你执着的学习精神。
89、在老师眼里，你是一个比较聪明的女孩，活泼可爱。你尊敬师长，友爱同学，关心集体，乐于为大家服务，学习上你自觉认真，还能写出一手好字，要是你胆子放大些，发言积极些会是一个更加优秀的学生。
90、你是一个性格内向而又懂事的男孩。你上课认真听讲，作业一丝不苟，看到你那工整，清秀的字迹，老师总感到一种欣慰。学校开展的各项活动你积极参加，能与同学和睦相处。不过，老师觉得你学习上还欠缺“钻劲”，平时还应与好书交朋友，多读多看，应记住：“书籍是知识的源泉”。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇六
上课内容：鲁教版七年级数学 《有理数的加减混和运算》
上课时间：10月9日 星期四 第一节
上课地点：初一教师
评课过程：
1、 上课教师讲解本节课的教学设计和目的，
2、 各位领导及教师点评
(3) 对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中
(7) 课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。
3、 针对点评中提出的困惑讨论。
4、板书（略）。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇七
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确，能以学生的现有水平，重视锐角三角函数概念的复习，从而自然过渡到新知识的传授。课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标，有机整合教学资源，努力体现以学生为本的思想。
在进行新课时，教师抛出一个问题：一副三角板有几个锐角？分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？请同学们相互交流。接着，老师又提出更深刻的问题：对以上问题你是怎么做的？是怎么想的？这个让学生“怎么想的”说出来是对学生深层次的引导和启发，而且我认为，把学生思考问题的过程说出来，让学生从“说数学”的高度使学生的思维层次再上一新台阶的处理方法令人赞叹。
在老师的引导下启发下，结合三角函数的定义，很快完成了求30°、45°、60°的三角函数。
怎样让学生记住这几个函数值呢？老师想尽一切办法让学生在理解的基础上加以记忆。
首先，开始一个测试活动，目的是让学生认识到仅仅是理解了函数值的求法还远远不够的。
“哪位同学已经知道各角的三角函数值的请举手。
”过了一会儿，有两个学生举手，老师让一个学生提问，另一个学生回答。
结果，回答不是很流畅，出现百分之三十三的错误。
在事实面前，使学生认识到记忆三角函数的重要性。
于是老师介绍了多种方法，在介绍这些方法时不断提高问题的质量，拓展学生的知识面，努力使学生的知识得到迁移。
这堂课知识教授准确科学，在教材处理和教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。
1、看教学思路设计
这个教学思路由易到难，不断拓展。既完成了教学目标所规定的知识内容，又使学生获得更多的方法和能力。在记忆三角函数值的过程中，让学生思考当时，正弦值是怎样变化的？利用这个结论，给出一个问题，比较 和sin17°35′的大小，让学生进一步感受三角函数值的变化规律。上课的脉络和主线清晰，他根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。
2、看课堂结构安排
以课程目标为主线，教师采用复习、引导、启发、探究等教学方法，课堂安排紧凑。绕满远老师上课特点鲜明，节奏快语速并不快，不是给人以慌里慌张的感觉，相反却使听课老师感到轻松自然，没有担心感和压抑感。
教学过程中层次分明，语言稳重得体，不失诙谐和幽默。在课堂上既有老师的理论阐述，又有学生的独立思考，既有问题的不断抛出，又有学生的奇妙对唱，一曲和谐，给人一份享受。总体感觉这堂课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
1、看是不是量体裁衣，优选活用
把关注学生放在第一位，时时处处以学生的课堂表现为自己下步教学的出发点。对于三角函数值的理解和记忆既能充分让学生暴露思维方法和思维过程，又实时扑捉到学生存在的问题，发现学生的思维缺陷。
学生的演板是检验教学效果的最好方法。绕满远老师对此很重视，不惜利用宝贵的时间对学生的问题进行矫正和耐心的指导。关注学生课堂表现，让学生充分暴露问题，暴露教师教学问题是绕满远老师特别设计和关注的。在教学中，注重引导学生将获取的新知识纳入已有的知识体系中，真正懂得将本学科的知识与其它相关的学科的知识联系起来，并让学生把所学的数学知识灵活运用到相关的学科中去，解决相关问题，加深了学生对于知识的理解，提高了学生掌握和综合应用知识的能力。这节课有很多地方都是要联系生活实际，把生活问题转化成数学问题。
能适时、适当用了现代化教学手段，多媒体的辅助作用得以体现。
板书设计科学合理、语言精练、言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。教态明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。数学语言表达正确。
教学效果好。学生学到了知识，体会来思考问题的常用方法。使学生养成注重细节，严谨认真，一丝不苟的作风。同时学到了课本以外的许多知识方法和态度。教师的榜样作用得以体现。
初中数学听课记录初二数学听课记录篇八
1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
评析：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
（一）猜想比的基本性质
预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
评析：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1) （ ）
（2）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
评析：基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
（三）比的基本性质的应用
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4； 18:12； 19:10； ： ； 0.75:2。
初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
听课评析：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
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