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乘法分配律教学设计一等奖乘法分配律教学设计青岛版篇一
东新四小学王唯
教学内容:
教学目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点:理解乘法分配律的特点。
教学过程:
(出示课件1)计算
35×2×5=35×(2×)
(60×25)×4=65×(×4)
(125×5)×8=(125×)×5
(3×4)×5×6=(×)×(×)
师:上节课,经过同学们的探索,我们发现了乘法交换律和结合律,并会应用这些定律进行简便计算,今天咱们继续探索,看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。
(出现课件2)
生:我发现有两个叔叔在贴瓷砖
生:我发现一个叔叔贴了4列,每列贴9块,另一个叔叔贴了6列,每列贴了9块。
师:你最想知道什么问题?
生:我估计大约有100块瓷砖
生:我估计大约有90块瓷砖。
师:请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。(学生做,小组讨论,教师巡视)
师:谁来向大家介绍一下自己的做法?
生:6×9+4×9(板书)
=54+36
=90
分别算出正面和侧面贴的块数,再相加,就是贴的总块数。
生:(6+4)×9(板书)
=10×9
=90(块)
因为每列都是9块,所以我先算出一共有多少列,再用列数去乘每列的块数,就是一共贴瓷砖的块数。
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
6×9+4×9=(6+4)×9(板书)
(学生举例,教师板书)
师:这几们同学举的例子符合要求吗?请在小组中验证一下。(小组汇报)
小组1:符合要求,因为每组中两个算式都是相等的。
小组2:在每组的两个算式中,一个是两个数的和去乘一个数,另一个是用这两个数分别是去乘同一个数,再相加,符合要求。
(板书用=连接算式)
师:比较等号左右两边的算式,从它们的`特点和结果相等中你能发现什么规律,小组再讨论一下。
小组1:我们小组发现,只要符合上面题目要求的算式,结果都是一样的。
小组2:我们小组发现,两个不同的数分别去和同一个数相乘,然后再相加,可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数,结果不变。结论(课件2):师:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。
师:大家齐读一遍。
师:和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。
师:上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律,现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗?用a,b,c分别表示这三个数,试着写一写吧。
(a+b)×c=a×c+b×c
师:这叫做乘法分配律
1、计算
(80+4)×2534×72+34×28
师:观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律使计算简便。
2、判断正误
(25+7)×4=25×4×7×4()
35×9+35
=35×(9+1)
=350----()
3、填一填
(12+40)×3=×3+×3
15×(40+8)=15×+15×
78×20+22×20=(+)×20
师:说说这节课你有什么收获?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。
乘法分配律教学设计一等奖乘法分配律教学设计青岛版篇二
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。
教学目标
1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。
2、使学生在发现规律的过程中,发展观察、比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和信心。
教学过程
(1)135×6+65×6(1)(135+65)×6(2)9×37+9×13(2)9×(37+13)
a组b组
谈话:为什么这次a组又输了?观察观察,可不要冤枉了老师。你们有什么发现?(学生讨论交流)小结:这真是一个了不起的发现。一切数学知识________于发现问题,而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗?给自己鼓鼓掌!
1、交流算法,初步感知
(课件出示例题情境图)
谈话:从图中你了解到了哪些信息?于老师可以怎样搭配服装?
(1)学生的选择方法1:买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元呢?你能解决这样的问题吗?学生独立列式计算。(教师巡视,安排不同方法解答的学生板演,并了解全班学生采用的什么方法)
反馈:你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式?
组织学生交流自己的解题方法,再分别说说两个算式的意义。(课件显示)
学生在自己的本子上写,教师巡视。
[教师板书:(32+45)×5=32×5+45×5]
启发:比较这两个等式,它们有什么相同的地方?2、深入体验,丰富感知。
(2)15×39+45×39□(15+45)×39
(3)74×(20+1)□74×20+74
(4)40×50+50×90□40×(50+90)
(5)(125×50)×8□125×8+50×8
分组汇报、交流。引导学生说一说:最后两组为什么不能用等号连起来?有办法使他们变得相等吗?(课件显示修改过程),谈话:你能写出几组类似这样的式子吗?大家动手写一写。(提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等)
谈话:你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。
如果用a、b、c代表上面等式中的数,这个规律怎样表示?[板书:(a+b)×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思] 小结:同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)
(课件显示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。)
对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——简洁、明了,这就是数学的美!
谈话:让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧!
1、大显身手
2、生活应用
(“想想做做”第3题)
小结:说说两种方法的联系。
3、巧妙运用
王小明这样计算:
(3+2)×(34+36)
=5×70
=350(人)
猜一猜,等号后边是三个什么字?人×(1+2+3)=
6、大胆猜想
如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?学生小组交流猜想。
“想想做做”第5题。
乘法分配律教学设计一等奖乘法分配律教学设计青岛版篇三
2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
指导探索乘法分配律。
发现并归纳乘法分配律。
课件
一、创设情境,生成问题。
师:同学们,上节课我们研究了乘法的交换律和结合律,那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力,能有新的发现。
师:你能用几种方法解答?
生1:(72+28)×2
生2:72×2+28×2(板书两个算式)
师:同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。
生计算。
师:请选择第一个算式的同学,说出你的计算结果。
生:长方形的周长是200米。
师:谁选择的第二个算式,结果又是多少呢?
生:我算的结果也是200米。
生:可以
板书:(72+28)×2=72×2+28×2
师:这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?
(生计算,汇报)
生1:我列的算式是32×64+18×64,结果是6400元。
师:有没有用不同的方法的?
生2:我列的算式是:(32+18)×64,结果也是6400元。
师:两种不同的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来也是相等的。
板书:(32+18)×64=32×64+18×32
师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?
生:可能有规律。
师:真的有规律吗?
二、探索交流,归纳规律。
师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把你的想法在小组内交流一下吧。
师:对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?
生:不能。
师:那该怎么办?
生:找更多的这样的等式。
师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。
(生举例验证)
汇报:
生1:(3+2)×5=3×2+2×5
师:你计算过了吗?
生1:算了,两边的结果都是30.
师:很好,其他同学还有吗?
生2:(30+50)×5=30×5+50×5
生3:(24+76)×2=24×2+76×2
……
师:同学们都找到了这样的式子吗?
生:是。
(生思考)
生:老师,我能。
师:你说说看。
生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左边括号里算出是100,就表示100个2,右边是72个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果一定是相等的。
师:同学们,你听明白了吗?
生:明白了。
师:那你能用这个思路说说你举得例子吗?
……
师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?
生:不可能,两边的结果一定相等。
生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。
生2:(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。
生3:(a+b)×c=a×c+b×c
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
生:第三个用小写字母的那一个。
师:你为什么觉得这个好?
师:我也同意你的观点,这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。
(通过读式子,完善语言表达)
三、巩固应用,内化提高
1、火眼金睛,判对错。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)
①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25
③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26
⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)
师:相等的式子我们都找到了,请你选择其中的一组计算出它们的结果。
师:你是把两边的式子都计算了吗?
生1:没有,我是算的右边的那个式子。
师:你为什么没用左边的式子计算呢?
生1:右边的那个式子计算起来简单。
生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38×100好算。
生1:不是.
生2:是,就是把它给倒过来用的。
师:看了这个等式,你有什么想说的?
生:我们刚才做的都是带“+”的,可是这个是“-”。
师:看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。
补充板书:(a-b)×c=a×c-b×c
生4:我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。
师:看了它,你有没有想说的?
生:刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘,这个题是三个数的和与一个数相乘。
师:如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘,还能用分配律吗?
生:能。
3、合理选择,算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
四、拓展延伸,引发思考。
板书:(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?
乘法分配律教学设计一等奖乘法分配律教学设计青岛版篇四
1、深入理解乘法分配律两种算式意义,正确运用分配律进行简便计算。
2、能根据算式各自的特征,选择使用、灵活计算。
3、能根据乘法分配律适用条件,恒等变形算式,提高计算的转化能力!
4、通过计算,培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯!
1、能根据算式各自的特征,选择使用、灵活计算。
2、能根据乘法分配律适用条件,恒等变形计算式,提高计算的转化能力!
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾引入
1、我们昨天学了……,请写出依据(字母表达式)
2、看着这个字母表达式,你想说点什么?
1、学生一起回答省略部分
2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式
3、让学生充分表达!
以忆引练,为接下来的练习做知识铺垫准备!
二、开展练习
分别出示:
1、基础题
(1)选择题
(2)填空题
(3)用简便方法计算
1、口答选择题
2、笔写填空题
3、比赛方式完成简便计算
1、通过选择和填空两种题型,让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。
2、训练准确简便计算能力,也是巩固新课掌握的计算方法
2、提高题(计算各题,怎样简便就怎么算)。
1、先标出你认为能够简便计算的题
2、动笔计算,并验证自己的观察
养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。
小结:一看、二想、三算
3、拓展题(能快速算出下面各题吗?)。
用作选做题:做你会计算的题
小结:变看似不能简便计算为能够简便计算
三、全课总结
1、涵盖小结内容
2、分享个性错误(如写错数字、计算错),避免同学犯与自己相同的错误。