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无论是学习还是工作，总结都是我们不可或缺的一部分，它可以帮助我们不断提高。如何培养学生的学习兴趣和自主学习能力呢？以下是一些成功的总结案例，供您参考。
平方差公式的教学设计篇一
2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现方法，平方差公式第一课时教学反思。
重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，一定要搞清楚特征，在以后的学习中还继续应用）。
难点：公式的理解与正确运用。
教法：自主探究和合作交流。
（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。
学生分组讨论，交流，小组长回答问题。
师生共同总结归纳：
即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。
（1）一组完全相同的项；
（2）一组互为相反数的项。
2.例题。
（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。
3.公式应用。
（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。
两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成。
老师巡视，辅导学困生。
1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。
师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思《平方差公式第一课时教学反思》。
学生在练习本上独立完成，同桌互相检查。
2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？
学生分组讨论交流，独立完成运算。
1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。
2、运用公式要注意的.问题：
（2）公式中的a、b可以代表什么？
一、检测导入。
二、例题展示。
三、拓展延伸。
四、达标堂测。
五、归纳小结。
即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。
六、布置作业。
p21：习题1.91、2。
平方差公式的教学设计篇二
总第课时。
练习课。
这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
这一章的知识点，数学方法思想。
实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪。
方案一基本练习题。
1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？
（1）（2）（3）。
2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x12345678910。
y=4x。
y=10-x。
根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解。
求a，b的值。
4、解二元一次方程。
（1）（2）。
1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm。
那么你会解这个方程组吗？
2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
教学素材：
a组题：
1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？
3.解方程组。
（1）。
（2）。
5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
b组题：
1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么。
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么。
（2）求出原方程组的正确解。
学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法。
学生板演。
作业p103910。
p1241314。
板书设计。
方案一方案二方案三。
平方差公式的教学设计篇三
三、教学目标。
通过几方面的合力，提高学生归纳概括、逻辑推理等核心素养水平．。
四、教学重难点。
五、信息技术应用思路。
1．本课运用了信息技术辅助教学，主要使用的技术有：ppt课件、几何画板．。
（一）创设情境，导入课题。
你能用简便的方法计算出它的面积吗？看谁算得快：
师生活动：学生欣赏图片，感受生活中的数学问题，并进行生活中的数学向数学模型转换．。
（二）探索新知，尝试发现。
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
师生活动：学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论．。
信息技术支持：ppt动画演示．。
结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明．。
（三）总结归纳，发现新知。
问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：
（1）式子的左边具有什么共同特征？
（2）它们的结果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的发现？
问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？
（四）数形结合，几何说理。
提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面积．。
（五）剖析公式，发现本质。
（六）巩固运用，内化新知。
问题6：判断下列算式能否运用平方差公式计算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技术支持：ppt展示书写步骤，有利于节省时间，提高效率，规范学生书写．。
（七）拓展应用，强化思维。
问题8：利用平方差公式计算情景导航中提出的问题：
信息技术支持：ppt展示书写步骤，有利于节省时间．。
（八）总结概括，自我评价。
问题10：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？
提示：从知识和情感态度两个方面加以小结．。
师生活动：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，分组讨论后交流．。
（九）课后作业。
1．必做题：课本p36习题2.1a组1、2．。
2．选做题：课本p36习题2.1b组1、2．。
作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异．。
七、教学反思。
平方差公式的教学设计篇四
：1、进一步提高分析，解决问题的能力。
2、学会条件整理，明晰解题思路。
3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。
配套的关键在于：做上衣和做裤子的条数是相等的（也可以理解为相等数量关系）。
另一相等关系体现在：做上衣和做裤子的布料之和为600米。
甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？
甲、乙两种作物的总产量的比是3：4是什么意思？
本题有哪些等量关系？
解这个方程组，得。
过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种种作物。较小一块土地种种作物。
当堂检测题。
拉机每天耕地亩，可列方程组。
2、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）。
a、b、c、d、
3、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组（）。
a、b、c、d、
4、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）。
a、1种b、2种c、3种d、4种。
5、如图，一个长形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一正方形，它的面积与原长方形的面积等，求原长方形的长和宽。
平方差公式的教学设计篇五
学习目标：
1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式;。
3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.
学习重难点：
难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.
学习过程：
一、自主探索。
1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现.
3、你能用自己的语言叙述你的发现吗?
(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。
(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。
二、试一试。
平方差公式的教学设计篇六
学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。
平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x―1）=_____，（2）（m+2）（m―2）=_____，（3）（2x+1）（2x―1）=____，（4）（y+3z）（y―3z）=_____。激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的平台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。
然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y―2x），（3）（a―b）（―a+b），（4）（―a―b）（―a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的。特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。
平方差公式的教学设计篇七
在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。
激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。
重点。
难点。
一、复习导入。
1.回顾多项式乘多项式的法则。
2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？
（1）；（2）.
师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？
变形成：，
再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？
继续用你发现的方法算算，，，成功了吗？
我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。
二、新课讲解。
探究新知。
1.观察相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？
讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？
3.从上面的计算中你有什么发现呢？
引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同（），有一项相反（和），只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式计算。
三、典例剖析。
师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。
学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的。
例3.计算：
学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算。
四、课堂练习。
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.计算：
（1）；（2）；
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结。
师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业。
p50第1、6题。
平方差公式的教学设计篇八
1、进一步提高分析，解决问题的能力。
2、学会条件整理，明晰解题思路。
3、理解设间接未知数的意义。
1、学会用列表格或画图法分析题目，理顺关系，使得各种数量关系一目了然，具有直观易懂的优点，避免了因数据多，关系复杂而混淆不清。
2、当直接设未知数时难于列出方程或找到相关的等量关系，我们可采取用间接设未知数的办法。
问题设疑：从a到长青化工厂，铁路走多少公里？公路走多少公里？
从长青化工厂到b，铁路走多少公里？公路走多少公里？
铁路每吨千米运价是多少？公路每吨千米运价是多少？
两次运输总支出为多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，设产品重吨，原料重吨，根据题中数量关系填定下表：
产品吨。
原料吨。
合计。
公路运费（元）。
铁路运费（元）。
价值（元）。
题目所求数值是，为此需先解出与。
由上表，列方程组。
解这个方程组，得。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。
1七年级某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人去运土，则两者人数相等，原来有运土________人，挖土_______人。
2、足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打11场，负3场，共得16分，那么这个队胜了______场。
当堂检测题。
1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，则篮球有_______个，排球有______个，足球有_______个。
2、已知梯形的面积是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，则梯形的上、下底分别是____________。
3、小兵最近购买了两种三年期债券5000元，甲种年利率为5.8%，乙种年利率为6%，三年后共可得到利息888元，则他购甲种债券________元，乙种债券_______元。
4、甲对乙风趣地说：“我像你这样大岁数的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。”则甲、乙两人现在的岁数分别是_______。
5、某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价共为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，则甲、乙商品的原价分别为（）。
a、400元，480元b、480元，400元。
c、360元，300元d、300元，360元。
