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2025年正比例的教学设计(精选8篇)
  • 时间:2025-01-07 20:15:45
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2025年正比例的教学设计(精选8篇)

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2025年正比例的教学设计(精选8篇)
    小编:矮人爷爷带你学电

作文是综合运用语言文字来表达思想和观点的过程,通过写作文可以提高自己的语言表达和文字表达能力。写总结时,可以借鉴他人的观点和经验,但要保持独立思考。以下是一些常见任务的总结范文,供大家参考学习。

正比例的教学设计篇一

教学目的:

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的好处,能决定两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教具、学具准备:

教师准备视频展示台,多媒体课件;学生在布店里自己选取一种布,调查买1米布要多少钱,买2米布要多少钱…,将调查结果记录好。

教学过程:

一、复习准备。

1、什么是比例?

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写成多少个有好处的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

时间(时)27。

路程(千米)180630。

二、导入新课。

教师:在上面的表中,有哪两种数量?(时间和路程)我们还要遇到许多数量,如单价等。

三、进行新课。

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据,变成例1。

时间(时)12345678…。

路程(千米)90180270360450540630720…。

教师:先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)这两种量是怎样变化的?

(3)还能够从表中发现哪些规律?

教师:同学们发现表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师:你们还发现哪些规律呢?

引导学生归纳出:

(1)时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化;

(2)时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小;

(3)路程和时间的比值都是90;时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么?(速度)。

在这个表里,作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数,我们就说比值必须。也就是:(板书)路程/时间=速度(必须)。

数量(米)1234567…。

总价(元)8.216.424.632.841.049.257.4…。

先观察表中有哪两种量?这两种量是怎样变化的?再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳:

(1)表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量,总价随着数量的变化而变化;

(2)数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小;

(3)总价和数量的比值是必须的,每米布的单价都是8.2元,它们之间的关系能够写成总价/数量=单价(必须)。

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系能够用式子表示为x/y=k(必须)。

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习。

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结。

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业。

小组四人分别出题,正比例的例子,一人回答,3人决定对错不会的可请教老师。

正比例的教学设计篇二

教学目:

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

:掌握成正比例量的变化规律及其特征。

:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答,相互补充。

二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)。

说说表中列出了哪两种量。

(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)。

(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?

根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)。

(板书:路程和时间成正比例)。

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言,作适当的板书。

3、抽象表达正比例的意义。

根据学生的回答,板书:=k(一定)。

揭示板书课题。

先观察思考,再同桌说说。

大组讨论、交流。

学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

学生独立填表。

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。

学生概括。

三、巩固应用深化规律。

1、练一练。

生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?

2、练习十三第1题。

先算一算、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第2题。

先独立判断,再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第3题。

先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。

讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

讨论、交流。

独立完成,集体评讲。

说明判断的理由。

说一说,画一画。

填一填,议一议。

讨论。

四、总结回顾评价反思。

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

正比例的教学设计篇三

教学要求:

1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学过程:

一、复习铺垫。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、引入新课。

我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。

1、教学例1。

出示例1。让学生计算,在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据,思考。

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

引导学生进行讨论。

提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)。

想一想,这个式子表示的是什么意思?

2、教学例2。

出示例2和想一想。

要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?

谁来说说这个式子表示的意思?

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识。

(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?

例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

(2)做练习八第1题。

5、教学例3。

出示例3,让学生思考。

提问:怎样判断是不是成正比例?

请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。

强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。

三、巩固练习。

1、做练一练第1题。

指名学生口答,说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答,并要求说明理由。

3、做练习八第2题(小黑板)。

让学生把成正比例关系的先勾出来。

指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?

四、课堂小结。

五、家庭作业。

正比例的教学设计篇四

1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其特征。

3、能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。

认识正比例的好处和怎样决定两个变化的量是不是成正比例。

决定两个变化的量是不是成正比例。

课件。

一、导入新课:

出示:路程、单价、正方形的边长……。

根据上面的某个量,你能想到些量?为什么?

在我们的生活中象这样的一个量随着另一个量的变化的例子还有很多很多,这天我们就继续来研究这些相互依靠的变量间的关系。

二、新课探究:

(一)、活动一:初步感受正比例关系。

1、课件出示正方形周长与边长、面积与边长的变化状况:

(1)请把表格填写完整。

(2)观察表格,你能发现什么规律?

(群众填表后,独立观察,发现规律,

2、组织学生交流发现的规律,引导学生比较两个规律的异同点。

3、小结:正方形的周长和面积虽然都是随着边长的增加而增加,但这两个规律又有一个不同点,在变化的过程中,正方形的周长与边长的比值是不变的,都是4,而正方形的面积与边长的比值是一向在变化的。

所以两个相互依靠的变量之间的关系是不一样的。

(二)、活动二:结合实例体会正比例的好处:

1、课件出示:

(1)将表格填完整。

(2)从表格中你能发现什么规律?

(以小组为单位,选取一个情境进行研究。)。

2、交流汇报:

(三)、活动三:揭示正比例的好处。

1、这2规律有什么共同点?

教师随着学生的回答板书:

都是一个量随着另一个量的变化而变化,并且这两个变量所对应的数的比值持续不变。

2、教师揭示正比例的含义。

像这样两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,并且两个量的比值不变,这两个量就成正比例。(教师随着板书完整。)。

3、结合实例说明:

表一中路程随着时间的变化而变化,并且路程和时间的比值是不变的,所以路程和时间成正比例。

学生说一说表二的两个量。

4、用字母表示出正比例关系。

(四)、活动四:决定两个量是不是成正比例的量。

1、出示活动一中的表格:

学生自主决定后交流。

2、看来决定两个量是否成正比例务必具备几个条件?

强调:只有具备两个条件,我们才能说这两个量成正比例。

三、课堂练习:

1、根据下表中的数据,决定表中的两个量是不是成正比例:

平行四边形的面积/cm2。

6

12。

18。

24。

30。

平行四边形的高/cm。

1

2

3

4

5

买邮票的枚数/枚。

1

2

3

4

5

所付的钱数/元。

0.8。

1.6。

2.4。

3.2。

4.0。

2、小明和爸爸的年龄变化状况如下:

小明的年龄/岁。

6

7

8

9

10。

11。

爸爸的年龄/岁。

32。

33。

(1)把表格填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

3、决定下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。

(1)每袋大米的质量必须,大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变,长方形的周长和长。

(4)圆的周长和直径。

(5)圆的面积和半径。

四、课堂总结:

透过本节课的学习,你学到了什么新本领?其实啊,在生活中还有很多成正比例的两个量,课后请大家用心去发现,找出生活中成正比例的量。

正比例。

一个量随着另一个量的变化而变化。

两个量的比值是不变。

x=ky(k必须)。

教学反思:

1.课堂流程的设计,延展了探究空间。

本节课为学生设计了四大板块,第一板块“初步感受”板块,在这一板块利用学生熟悉的数学情境“正方形的周长与边长、面积与边长的关系”让学生明白同样都是一种量随着另一种量的增加而增加,但在变化过程中却存在着不同的关系。让学生对正比例有个初步的感受。第二板块是选取材料、主体解读的“体会好处”板块。在这一板块中,借助两则具体材料的依托,让学生经历自主选取、独立思考、小组交流和评价等数学活动,使学生充分积累了与正比例知识密切相关的原始信息和感性认识。第三板块是交流思维、构成认识的“概念生成”板块。在这一板块中,学生立足小组间的观点交流和思维共享,借助教师适时适度的点拨,自然生成了正比例的概念,并透过回馈具体材料的概念解释促进了理解的深入。第四板块是“应用”板块,在学生认识了正比例后,让学生自主决定两个量是否成正比例,这两先以表格出现,再以文字叙述的方式呈现,使学生从直观认识向抽象思维发展。这样的设计,使探究空间却更为宽广。

2.数学材料的呈现,丰富了体验途径。

为了给学生的数学学习带给更为充足的材料,将第二三个情境作为可供学生自主选取的两则数学材料进行整体呈现。这样教学的结果是:对于自己选定的数学材料,学生能够凭借个体独立解读、小组交流互评的渐进过程,充分深入地自主探究,在亲历和体验中达成学习目标。而对于另一个未选的数学材料,学生则能够借助全班交流这一互动环节分享其他小组的学习成果,在倾听和欣赏中达成学习目标。这样的教学设计,使得学生的数学学习不再是面面俱到和点到为止,而是重点突破且走向深入的。

3.学习方式的选取,促进了深度感悟。

教师让学生采取选取材料、自主探究、合作共享的学习方式,并注意对学生的学习进行适度的点拨,有利于促进学生的深度感悟。由于学习材料是自己选取的,因而学习过程便更多地体现自觉、自主、自我的主体意味。在自主探究的过程中,学生初步积累了丰富真切的原始体验。在与同伴交流时,学生在表达中巩固了自己的探究成果,同时又在倾听中分享了别人的学习收获、体会。能够说,虽然每个学生只重点研究了一则材料蕴含的规律,但却全面收获了三则材料所彰显的数学事实,这正是数学交流的魅力所在。在此基础上,借助教师恰当及时的教学点拨,自然实现了“数学事实”向“数学概念”的提升。

正比例的教学设计篇五

教学目标:

1使学生理解什么是相关联的量。

3学会判断两个量是否成正比例关系。

教学过程:

一、导入。

师(板书:关联):知道关联是什么意思吗?

生:指事物之间有联系。

生:也可以指事物之间相互影响。

师:对,关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师:能举一些生活中相互关联的例子吗?

生:天气热了,我们身上穿的衣服就少一些;天气冷了,穿的衣服就会多一些,气温与我们穿的衣服是相关联的。

生:我的考试分数多了,爸爸妈妈就很高兴;如果少了,他们的脸上就会阴云密布,所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)。

生:我想姚明打球时,姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的,即姚明怎么动,对方总有一个相应的对策,不可能永远不变。

这时,一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上,两个人当着全班学生的面,做起了学生经常玩的推手游戏,即一人推手,另一人立刻向后闪开。然后这位学生说:“我们刚才的动作也是相关联的。”

生:上星期,我们班举行智力竞赛,每个小组每答对一题就得到10分,答对两题得到20分……答对的题目越多,分数也就越高。因此,我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授。

师:好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格,可以吗?

师:从这个表格中。你还知道什么?

生:答对一题得10分,答对两题得20分,答对三题得30分……。

师:表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生:答对的题目与最后的成绩,它们是两个相关联的量。

师:你们能够从中发现什么规律?

生:从左向右看,答对的题目越多,分数就越高;从右向左看,答对的题目越少,成绩就越低。

师:还能发现什么呢?

生:答对的次数扩大多少倍,得分也随着扩大多少倍;反之,答对的次数缩小多少倍,得分也随着缩小多少倍。

师(小结):也就是说,成绩随着答对的次数变化而变化,像这样的两个量也叫做相关联的量。

(随着学生的回答,师板书:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

师:刚才这位同学在算出比值的时候,你们发现了什么?

生:不管怎样,它们的比值不变。

师:这个比值实际上就是什么呀?(板书:每题的分数)。

师:你能用一个关系式表示吗?

板书关系式:成绩/答对的题目=每题的分数(一定)。

师:我们再来看一道题目。请每个小组的小组长,将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析,在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题,可以举手,老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)。

1表中有()和()两种量。

2路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。

4比值实际上表示(),请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报,师板书关系式)。

(结合学生的发言,教师逐一板书,最后由学生通过看书,归纳出正比例的意义,由此完成概念教学)。

反思:

从学生感兴趣的事情入手,关注学生已有的知识与经验,并通过现实生活中的生动素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实基础,为学生的数学学习创设了生动活泼的情境,课堂气氛活跃。

以往教学此内容时,学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”,与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系,因而教学收效不大。此次教学,首先从教学目标上进行修改,增加了第一个教学目标,即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放,真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现,给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景,体现了新课程标准的教学理念,改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后,由学生独立得出结论,培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间,实则高效地完成了教学任务,使学生有了更多自主、个性探究的机会,值得借鉴与提倡。

正比例的教学设计篇六

教学内容:

本单元一共安排了三道例题和一个练习。先认识正比例的意义,接着认识正比例的图象,再认识反比例的意义,最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析:

本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础,因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识,还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识,使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系,从而初步体会函数的思想。

教学目标:

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动哦参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

教学重点:

认识正、反比例的意义。

教学难点:

根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排:

正比例和反比例(4课时)。

第1课时。

教学内容。

教材第62—63页的例1和试一试,练一练和练习十三的第1—3题。

课型。

新授。

本单元教时数:4本教时为第1教时备课日期月日

教学目标。

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间的相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。。

3、使、学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。

教学重点。

使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点。

根据正比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备。

光盘课件。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

二次备课。

1、谈话引出例1的表格。

2、这两种量的数据是怎样变化的?

时间在扩大,路程也随着扩大,时间在缩小,路程也在缩小。

小结:路程和时间是两种相关联饿量,时间在变化,路程也随着变化。

3、但是,你能发现什么呢?

如果学生发现不了,就要求学生写出几组路程与时间的比,并求出比值。

这个比值是什么呢?

谁能用一句话来概括例1中的变化与不变。

指名说说,表中有哪两种量。

引导学生观察,

指名说一说。

启发学生从“变化”中寻找“不变”。

学生试着回答,教师帮助完成。

学生完整的说说路程和时间成正比例的量。

1、出示教材试一试。

教师指导学生完成。

学试着完成,并交流回答四个问题。

三、概括意义。

1、引导学生观察例1和试一试,它们有什么共同点。

2、概括正比例的意义,揭示课题(板书)。

3、用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢?

y:x=k(一定)。

观察,说说自己的发现。

学生完整的说一说例1和试一试成正比例关系。

四、巩固练习。

1、完成练一练。

2、练习十三第1题。

重点让学生说出判断的理由。

3、做练习十三第2题。

4、做练习十三第3题。

引导学生根据计算的结果来判断。完成书上的问题。

重点让学生理解:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例的量。

独立判断,交流时说出判断的理由。

学生先各自算一算,交流,说出思考过程。

指名判断,交流时说出思考过程,其它同学进行补充或纠正。

学生理解题意,然后在书上画一画,算一算,填在书上。

五、全课总结。

学习了什么?你有什么收获?

说一说。

板书。

两种相关联的量=k(一定)y和x就成正比例的量。

课后感受。

第2课时。

教学内容。

教材第63页例2,随后的练一练和练习十三的第4、5题。

课型。

新授。

本单元教时数:4本教时为第2教时备课日期月日

教学目标。

1、使学生认识正比例的图象,并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学重点。

使学生认识正比例的图象,并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。

教学难点。

使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

教学准备。

光盘课件。

教学内容。

教师活动。

学生活动。

二次备课。

1、先出示例1的表格。

谈话:同学们,像例1中成正比例的量的数据,有时也可以用图象的形式来表示。

引导学生观察这些点的排布规律,并用直线连起来。

提问:(1)图中的a点表示1小时行80千米,b点表示5小时行400千米,你知道其它各点分别表示什么吗?(任意指几个点让学生回答)。

(2)图中所描的点在一条直线上吗?

学生描点。

学生按要求操作完成。

指名回答。

如果学生回答有困难,可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,从而得到与已知图象的交点;再从交点起作横轴的平行线,从而得到与纵轴的交点;最后依据与纵轴的交点进行估计。

二、巩固练习。

1、练一练。

学生做好后展示学生画的图象,共同评议。

问:你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有什么特点?

指名回答第(3)个问题。

2、练习十三第4题。

既可以根据图象的特点说明,也可以从图象上选取几个点,求出比值来作判断。

第二题要求估计,答案出入是允许的。

3、第5题。

先让学生独立完成,在组织交流,帮助学生进一步明确方法,加深认识。

学生独立完成。

指名回答第(2)个问题。

学生相互间说一说。

学生回答,要说明理由。

讨论第(4)小题后,引导学生在提出一些类似的问题并进行解答。

三、全课总结。

说说,议论议论。

板书。

例2(图像)。

课后感受。

文档为doc格式。

正比例的教学设计篇七

本节课在教材中的地位:本节教材是在比和比例的基础上进行教学,着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学,可以进一步渗透函数思想,为学生今后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础:比和比例的有关知识,常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式,也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验,所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

对比新旧教材,我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上,去除了表格下方的三个小问题,取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间,以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格,发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向,少走弯路,及时的发现变化规律,但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性,学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律,体现了以学生为主体的教学理念,如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材,理解教材编写意图,准确把握教学目标,是有效完成这节课的前提。教材精简了例题,例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系,使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细的引导和说明,只是提供观察研究的素材与数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外,增加了认识正比例关系的图像,例2让学生体会正比例图像的特点和作用,加深对正比例的认识。

教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律,而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律,学生会感到盲目,不知从何入手,那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出:数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的'统一,学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,(从这一句可以看出,为了提高课堂教学效率,在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习)学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析,因此,在教学中,我主要体现以下几个方面:

一、努力为学生创设充足的观察,分析、思考,探索、交流与合作的时间和空间,使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。

二、努力实现扶与放的和谐统一,共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替:学生可能完成的,充分相信学生,发挥自主探索与合作交流的优点,让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台;学生有困难的,给予适当引导,拒绝无效探究,提高课堂效率。

基于对教材的理解和分析,我将该节课的教学目标定位为:

知识与技能目标:帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系,初步体会正比例图像的特点和作用,加深对正比例的认识。

过程与方法目标:通过观察、比较、判断、归纳等方法,培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

情感目标:学生在自主探索,合作交流中获得积极的数学情感体验,得到必要的数学思维训练。

正比例的教学设计篇八

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的好处,能决定两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教师准备视频展示台,多媒体课件;学生在布店里自己选取一种布,调查买1米布要多少钱,买2米布要多少钱…,将调查结果记录好。

一、复习准备。

1、什么是比例?

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写成多少个有好处的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

时间(时)27。

路程(千米)180630。

二、导入新课。

教师:在上面的表中,有哪两种数量?(时间和路程)我们还要遇到许多数量,如单价等。

三、进行新课。

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据,变成例1。

时间(时)。

路程(千米)。

教师:先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)这两种量是怎样变化的?

(3)还能够从表中发现哪些规律?

教师:同学们发现表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师:你们还发现哪些规律呢?

引导学生归纳出:

(1)时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化;

(2)时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小;

(3)路程和时间的比值都是90;时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么?(速度)。

在这个表里,作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数,我们就说比值必须。也就是:(板书)路程/时间=速度(必须)。

数量(米)1234567…。

总价(元)8.216.424.632.841.049.257.4…。

先观察表中有哪两种量?这两种量是怎样变化的?再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳:

(1)表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量,总价随着数量的变化而变化;

(2)数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小;

(3)总价和数量的比值是必须的,每米布的单价都是8.2元,它们之间的关系能够写成总价/数量=单价(必须)。

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系能够用式子表示为x/y=k(必须)。

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习。

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结。

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业。

小组四人分别出题,正比例的例子,一人回答,3人决定对错不会的可请教老师。

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报告是对某个问题、活动、实验等内容进行详细描述和分析的一种书面表达形式,它可以提供相关的数据和结论,有助于我们了解情况。近期我们遇到了一个重要问题,需要准备一份
无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望
报告的格式一般包括标题、摘要、引言、主体部分、结论和参考文献等部分。报告的写作可以从明确目标、系统研究和深入思考开始。报告的重点是准确传达信息,而不是华丽的辞藻
总结是对自己取得的成果进行总结和评估的机会。如何写一篇有深度和条理的总结,是我们需要思考和解决的问题。小编为大家整理了一些优秀的总结范文,希望能够给你参考和借鉴
说明是一种通过直观的事实、数据等进行解释和阐述的文字形式,旨在让读者了解事物的原由和规律。总结要尽量简明扼要,不要过分啰嗦,言之有物即可。以下是小编为大家整理的
人们常常会通过总结来反思并改善自己的工作和学习表现。总结是一种重要的思考方式,通过总结我们可以更好地认识自己的优势和不足。写总结是一个不容易的过程,以下是一些小
总结是对过去一段时间内的经历和成果进行归纳和反思的一种方式。在写总结时要尽量简洁明了,突出重点和亮点,让读者一目了然。以下是一些写作优秀总结的范文,供大家参考和
总结不仅是对自己的一种交代,也是对他人的一种交流和分享。在总结时,要注意语言简洁明了,避免使用复杂或晦涩难懂的词汇和句子结构。大家可以从这些总结范文中发现一些相
计划是制定行动步骤和达成目标的关键。计划编制时应该注意哪些关键因素?以下是一些成功人士如何制定并执行计划的心得。信贷部工作计划篇一2018年,市郊联社信贷管理部
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时间流逝得如此之快,前方等待着我们的是新的机遇和挑战,是时候开始写计划了。那关于计划格式是怎样的呢?而个人计划又该怎么写呢?以下是小编收集整理的工作计划书范文,
编写报告需要掌握一定的调查研究方法和数据分析技巧。在报告中,要注重逻辑性和连贯性,确保各个部分之间的关系紧密。以下是小编为大家整理的报告范文,供大家参考。这些范
总结是一种总结经验和教训的方式,可以让我们从过去的错误中吸取教训,不断成长。如何培养孩子良好的阅读习惯,对他们的成长和发展有着重要的影响。以下是小编为大家整理的
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“报告”使用范围很广,按照上级部署或工作计划,每完成一项任务,一般都要向上级写报告,反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想等,以
合同可以是口头的,也可以是书面的,但书面合同更为保险可靠。合同的起草应充分沟通和协商,确保各方的利益得到平等的保护。在签署合同之前,请认真阅读合同条款并确保理解
总结是对过去一段时间的努力和付出的一种肯定和回顾。如何处理人际关系、建立和谐社会是我们每个人都需要面对的挑战。如果你对写总结感到困惑,不妨参考一下以下的总结范文
演讲稿是一种实用性比较强的文稿,是为演讲准备的书面材料。在现在的社会生活中,用到演讲稿的地方越来越多。那么你知道演讲稿如何写吗?下面我帮大家找寻并整理了一些优秀
范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?接
总结可以帮助我们分析问题,找到解决方案。如何保护和传承传统文化?这是每个国人都应该关注的责任。总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?这
作为一名教师,通常需要准备好一份教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢?以下我给大家整理了一些优质的教案范文,希
总结可以激发我们的创造力和想象力,帮助我们发现新的思路和解决方案。在写一篇较为完美的总结时,我们要注重思考和提炼出关键信息。以下是一些经典的总结范文,希望能为你
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总结是写给人看的,条理不清,人们就看不下去,即使看了也不知其所以然,这样就达不到总结的目的。相信许多人会觉得总结很难写?这里给大家分享一些最新的总结书范文,方便
作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么制定才合适呢?下面是小编整理的优秀教案范
总结能够让我们更好地借鉴他人的经验与教训,避免犯相同的错误。如何保护和传承传统文化?这是每个国人都应该关注的责任。接下来我们一起来阅读一些鲜活的总结案例,体会优
在当下社会,接触并使用报告的人越来越多,不同的报告内容同样也是不同的。报告对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇报告。下面我就给大家讲一讲优秀的报告文章怎么写
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总结是记录成长的重要方式之一。总结要具备简明扼要、重点突出的特点。下面是成功人士总结的职业生涯规划经验,一起来学习一下吧。散打作文200字篇一每一个星期六是我上
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?这里我整理
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随着社会不断地进步,报告使用的频率越来越高,报告具有语言陈述性的特点。报告的格式和要求是什么样的呢?下面是小编带来的优秀报告范文,希望大家能够喜欢!个人尽职调查
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合同是商务活动中,确保交易顺利进行的重要文书。合同的语言应当简练明了,避免使用模棱两可的措辞。合同的执行应当符合商业道德和诚实信用原则,避免恶意违约和损害他方利
有时候,我们需要放慢脚步,停下来思考一下自己的人生方向。那么我们该如何提高自己的数学水平呢?推荐给大家几篇总结范文,希望能对大家的写作有所帮助。授权委托书怎么填
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学习是人一生的必经之路,总结能够帮助我们更好地反思自己的学习成果。1、写一篇完美的总结需要有清晰的结构。以下是小编为大家收集的成功案例,希望能给大家提供一些借鉴
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通过总结,我们可以找到自己的问题所在,并尝试解决和改进。写总结时,要注意语言的精炼和准确,用恰当的词语和表达方式来展示自己的思考和理解。如果你正在写总结,可以参
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总结是人类思维能力的重要体现之一。总结的关键在于找到问题所在,并提出合理的改进方案。下面是一些相关的总结范文,供大家学习和参考,希望能够帮助大家更好地进行总结。
在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写?下面是小编帮大家整理的优质范文,仅供参考,大家一起来看看吧。授权委托书版本 授
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通过总结,我们可以发现自己的长处和优势,充分发挥个人潜力。在写总结时,应尽量避免主观评价,而是以客观事实和数据为依据。以下是一些值得学习和参考的总结样例,希望对
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观察是发现细节、捕捉信息的重要方式。总结的语言要准确、清晰,力求表达精准,避免模糊和含糊不清的表达。这些范文展示了不同写作水平和风格,有助于培养自己独特的写作风
在我们繁忙的生活中,制定计划是非常有必要的,可以帮助我们合理安排时间和提高效率。制定计划时,我们可以考虑设置里程碑和奖惩机制,以保持动力和纪律。如果你正在制定计
科学是我们认识和改造世界的工具,它推动了人类社会的进步。语言表达要准确、简洁,突出总结的核心要点,避免篇幅冗长和重复。通过收集总结范文,我们可以了解不同行业和领
一个用来概括和总结某一事物或事件的书面材料,我们称之为总结。可以参考他人的总结经验和方法。以下是小编为大家收集整理的总结案例,希望能够对大家的总结写作提供一定的
一个有效的方案应该具备可行性、可持续性和实施性。做好风险评估和管理是制定方案的重要环节,以应对可能出现的各种不确定性。最重要的是,方案的制定和执行需要全体成员的
人生的道路是一条不断总结的旅程。在写总结时,要注重简明扼要,突出重点,避免冗长和跑题。接下来,我们将分享一些成功的总结案例,供大家学习和借鉴。悲伤的一天作文50
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无论是解决日常问题还是应对复杂的项目,方案都是必不可少的。那么如何制定一个有效的方案呢?首先,我们需要清晰地确定问题或目标,并分析问题的原因和影响因素,以便找到
报告还可以通过使用图表、表格、图像等可视化工具来增强信息的传达效果。报告要注意排版和格式,使其整体形象更加专业和美观。接下来,请您阅读以下报告示例,并从中获得一
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总结是一面镜子,可以让我们看到自己在学习和工作生活等方面的成长和不足。在写总结时,我们应如何处理那些无法明确归类的事物或情况?小编为大家精选了一些总结范文,供大
探讨是指在研究或讨论某一问题时,通过不同观点和角度进行深入思考和交流。学会正确阅读文章,对于提高语文水平很重要。以下是小编为大家整理的一些行业前沿信息,希望能给
演讲稿是一种通过口头表达来向观众传递特定信息和观点的书面材料。在演讲之前,可以多进行一些演练和排练,以提高表达的流利度和自信心。下面是一些成功演讲稿的范例,供大
通过总结,我们可以发现自己的优势和不足,为未来的发展提供参考。总结要贴切、客观和准确,我们需要对所总结的内容进行真实和全面的反映,避免主观色彩和片面性。以下是一
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谢礼是一种以表示感谢之情和回报对方友好举动为目的的礼品。如何有效地应对压力和焦虑,保持身心健康和平衡的生活?大家可以通过阅读这些总结范文,了解总结的写作技巧和方
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方案的制定需要经过深思熟虑和综合考量,不能草率行事。制定方案时应当考虑各方利益,确保能够得到他们的支持。方案的效果和成果应该及时总结和反馈。学校三八妇女节主题活
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当工作或学习进行到一定阶段或告一段落时,需要回过头来对所做的工作认真地分析研究一下,肯定成绩,找出问题,归纳出经验教训,提高认识,明确方向,以便进一步做好工作,
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诗歌是语文学习中的一种特殊形式,通过欣赏和创作诗歌可以培养我们的美感。总结帮助我们更好地发现自己的优势和劣势。总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和
方案设计要充分考虑目标的可行性、有效性和实施的可操作性。制定方案时,可以进行风险模拟和评估,以预测可能出现的风险和应对措施。方案是解决问题或实现目标的一套具体行
总结是提高工作效率和成果的重要途径。在写总结时,我们可以参考相关的范文,借鉴其写作思路和表达方式。以下是一些写得不错的总结范文,供大家欣赏和学习。大学教学总结篇
工作学习中一定要善始善终,只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回顾和分析,从中找出经验和教训,引出规律性认识,以指导今后工作和实践
确定目标是置顶工作方案的重要环节。在公司计划开展某项工作的时候,我们需要为领导提供多种工作方案。方案对于我们的帮助很大,所以我们要好好写一篇方案。下面是小编精心
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