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工商大学 2005 年硕士研究生入学考试试卷（A）
招生专业：管理科学与工程
考试科目：运筹学
考试时间：3 小时
一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
1 、 线 性 规 划 模 型 中 的 附 加 变 量 有 和
两种类型，引入附加变量的目的是为了将线性规划模型 。
2、线性规划的解可能出现的四种情况是 、 、
和
。
3 、 用 大 M 法 解 线 性规 划 问 题时 ， 引 入人 工 变 量的 目 的 是构 造 m
个 ，并将目标函数中人工变量的系数取成 。
4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断
来缩小 ，最终得到原问题的整数最优解。
5、单线形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持
的可行性，后者始终保持 的可行性。
6、求解 不定期 基本 方程的 函数迭 代法和 策略迭 代法 都是先 给定一
个 ，以便开始迭代；但前者给定的是 ，后者给定的
是 。
7、已知线性规划的原问题是： 则对偶问题是：
minZ=2x1+2x2+3x3
x1+x2+x3≤12
2x1-x2+3x3=-1
x1-x3≥0
x1≥0，x2≤0，x3 无约束
二、计算题（共 50 分）
1、已知线性规划的数学模型为：（30 分）
minZ=3x1+2x2+x3 （1）用两阶段法求该模型的最优解；
x1+x2+x3≥2 （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解
2x1+ x3 ≥5 （3）写出最优基 B 和 B
-1
；
xi≥0,(i=1,2,3) （4）价值系数 C3 在什么范围内变化可保持最优解不变？
2、利用简易隐枚举法求解 0-1 规划问题（10 分）：
minZ=2x1+x2+3x3
x1+x2+x3≥1
4x1-x2-x3≤0
2x1-4x2-4x3≤-4
x1，x2，x3=0 或 1
3、用动态规划方法求解线性规划问题：（10 分）
maxZ=4x1+9x2+2x
2
3
2x1+4x2+3x3≤10
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