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北京理工大学（原北京工业学院）
一九九九年研究生入学考试
材料力学（含弹性力学基础）试题
总号：094 分号：13-01
请统考考生答[1][2][3][5][6]五题；
请单独考生答[1][2][4][5][6]五题；
[1]（20 分）作出图示平面刚架的轴力图和弯矩图，并确定|M|max，|N|max。
[2]（20 分）圆截面直角拐 ABC 在 XY 平面内，直径 d=20mm。外力 P 作用在 yz 面内，与 y
方向夹角为 60° 。测得 AB 段中点 D 截面最上缘处沿轴线方向的线应变 e 0=4′ 10-4。若
已知弹性模量 E=200Gpa，a=1m，许用应力[s ]=220Mpa，试按第三强度理论校核强度。
[3]（20 分）图示混合结构，梁 AB 的抗弯刚度为 EI，拉压杆 FC、BD 的抗拉（压）刚度为
EA，且 Eaa2=16EI，试求在均布载荷 q 作用下杆 FC、BD 的内力。（忽略梁 AB 的轴向变形
和剪切变形）
[4]（20 分）图示混合结构，梁 AB 的抗弯刚度为 EI，拉压杆 FC、BD 的抗拉（压）刚度为
EA，且 EAa2=16EI，试求在集中截荷 P 作用下杆 FC、BD 的内力。（忽略梁 AB 的轴向变形
和剪切变形）
[5]（20 分）结构 ABCD 位于水平面内，D ABC=D BCD=90° ，B 处铰接，C 处刚性连接。
截面为圆形，惯性矩 I 已知。已知材料弹性模量为 E，剪切模量为 G，且 E=2.5G。今有重
量为 Q 的理物由高为 H 处自由下落于 F 处，求引起的 B 处的铅垂位移 D dB。
[6]（20 分）图示单位厚度楔体，顶角为 a ，其一侧受均布压力另一侧自由，不计体力。试
求下述问题；
（1）在图示极坐标下，取应力函数为
，确定式中常数 A。
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