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空军工程大学 2013 年博士研究生入学试题
考试科目：信号检测与估计（A卷） 科目代码 3031
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写
清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，
否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1．（10 分）画出二元信号统计检测理论的基本模型。写出二元确知信
号检验中贝叶斯准则的似然比检验判决式，指出贝叶斯准则所需满足的
先验知识条件。如果二元信号检测中无法获知先验概率，此时可以采用
什么检测准则？详细分析它的基本思想是什么。
2．（10 分）进行信号波形检测时常用到卡亨南—洛维展开，指出随机
过程进行卡亨南—洛维展开的基本出发点是什么？若：接收信号
( )x t s t n t ，0 t T 为平稳随机过程，正交级数展开系数为 k
x ，
正交函数集为 , 1, 2,k
f t k ，试分析进行卡亨南—洛维展开必须满足
的条件是什么？为什么说白噪声下正交函数集具有任意性？
3．（10 分）若观测方程 x H n
，其中
为 M 维待估计矢量，x
为 N
维观测矢量， H
为 N×M 维观测矩阵，n
为 N 维观测噪声。若要进行线
性最小均方误差估计需要已知哪些先验知识？简述
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是按什么规则构
造的？其主要性质是什么？
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