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【822 信号与系统】
一、信号与系统
1、信号
2、信号的基本运算
3、阶跃函数和冲激函数： a）广义函数：定义及运算 b） 奇异函数的性质
4、系统的描述：数学模型，系统框图
5、系统的性质 ：a）线性：定义，零输入响应，零状态响应 b）时不变性、因果性、稳定性
二、连续系统的时域分析
1、LTI连续系统的响应：a）微分方程的经典解：自由响应，强迫响应，瞬态响应，稳态响应 b）0+与0-初始值：各种初始条件的关系及运算
2、冲激响应和阶跃响应
3、卷积积分：卷积积分及图示
4、卷积的性质：a） 卷积的代数运算：运算律及物理意义 b） 普通函数与冲激函数的卷积：平移特性，梳状函数 c）卷积的微分和积分
三、离散系统的时域分析
1、LTI离散系统的响应：a）差分方程的经典解：自由响应，强迫响应，瞬态响应，稳态响应 b）零输入响应，零状态响应
2、单位序列和单位序列响应
3、卷积和
四、连续系统的频域分析
1、信号分解为正交函数：a）正交函数集 b）分解
2、傅立叶级数：a） 周期信号：狄里赫利条件，傅立叶级数 b）傅立叶系数
3、周期信号的频谱：a） 频谱：幅度频谱和相位频谱 b）周期矩形脉冲 c）功率
4、非周期信号的频谱：a）傅立叶变换 b）奇异函数的傅立叶变换
5、傅立叶变换的性质：线性，奇偶性，对称性，尺度变换，时移特性，频移特性（频谱搬移），卷积定理（时域，频域），时域微分和积分，频域微分
6、能量谱和功率谱
7、周期信号的傅立叶变换：a）正弦，余弦函数，一般周期函数 b）傅立叶系数和傅立叶变换
8、系统的频域分析：a） 频率响应：虚指数函数，幅频特性，相频特性，时域分析和频域分析的关系 b） 无失真传输 c）理想低通滤波器：阶跃响应和冲激响应，物理实现，佩利-维纳准则
9、取样定理：取样，时域取样定理
五、连续系统的频域分析
1、拉普拉斯变换：a）傅立叶变换 b）收敛域 c）单边拉氏变换
2、拉氏变换的基本性质：线性，尺度变换，时移特性，复频移特性，卷积定理，时域微分和积分，s域微分和积分，初值定理和终值定理
3、拉普拉斯逆变换：部分分式展开法
4、复频域分析：a）微分方程的变换解 b）系统函数 c）系统的s域框图 d）拉氏变换与傅立叶变换的关系
六、离散系统的Z域分析
1、Z变换：定义，收敛域
2、Z变换基本性质：线性，移位特性，z域尺度变换，卷积定理，z域微分和积分，k域反转，部分和，初值定理和终值定理
3、逆Z变换：幂函数展开法，部分分式展开法
4、Z域分析：a） 差分方程的变换解 b） 系统函数 c） 系统的z域框图 d）系统的频率响应
七、系统函数
1、系统函数与系统特性
2、系统的因果性、稳定性及判别
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