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计算机专业（师范类）
线性代数教学大纲
学时：51 学分：3
理论学时：51 实验或讨论学时：10
适用专业：计算机专业
大纲执笔人：储茂权 大纲审定人：殷晓斌
线性代数是计算机专业的一门重要的基础课，是讨论有限维空间线性理
论的一门学科，它广泛应用于科学技术的各领域，而且线性问题的处理方法
是许多非线性问题处理方法的基础，线性代数是计算机科学及其应用的重要
基础。通过本课程的教学，使学生掌握本门课程的基本理论与方法，培养分
析问题和解决问题的能力，并为后读课程的学习提供必要的数学基础。
线性代数的内容主要有矩阵、行列式、n 维向量、线性方程组、特征值
与特征向量、实二次型的基本知识必要的基本理论和常用的数学方法。
为体现少而精的原则，本课程着重于基础知识、基本理论和方法的讲授
和基本技能的培养，不追求内容上的完备和全面。
本课程的学时约 51 课时，其中讲授 41 课时，习题课 10 课时，教师在
使用大纲时，对于讲授次序和学时安排，可以根据实际情况，灵活掌握。
大纲括号内的学时数为讲授时数的大致估计：
一、 行列式及其性质（6 课时）
１ 二阶三阶行列式
２ n 阶行列式的定义
３ n 阶行列式的性质与计算
4 克兰姆（Cramer）法则
5 拉普拉斯（Laplace）定理 行列式的乘法规则
二、 向量空间（8 课时）
１ 平面和空间的向量
２ n 维向量空间 R
n
３ 向量的线性相关性
４ 基底与坐标
５ 向量空间的概念
6 子空间
三、线性变换与矩阵（１０学时）
１ 线性变换的概念
２ 线性变换与矩阵的运算
３ 逆变换与逆矩阵
４ 线线变换对于不同基底的矩阵
５ 分块矩阵
四、矩阵的秩与线性方程组（１０学时）
１ 矩阵的秩
２ 矩阵的初等变换
3 线性方程组解的存在定理
4 线性方程组解的结构
5 用初等变换求逆矩阵和初等矩阵
6 初等变换的应用
五、矩阵与对角矩阵、内积与正交变换（１０学时）
１ 特征值与特征向量
2 矩阵的对角化问题
3 向量的内积与向量的正交性
4 标准正交基
5 正交变换
六、二次型（７学时）
１ 二次型与对称矩阵
２ 化二次型为标准形
3 用正交变换化二次型为标准形
4 贯性定律与正定二次型
教学参考书目：谢邦杰 线性代数 人民教育出版社 1978 年第一版
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