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电子科技大学 2015 年博士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲
考试科目 3026 线性系统理论 考试形式 笔试（闭卷）
考试时间 180 分钟 考试总分 100 分
一、总体要求
主要考察学生掌握《线性系统理论》的基本知识，基本理论和基本技能的情况及其用分析的理论
与方法分析问题和解决问题的能力。
二、内容
1、基础知识
1）线性控制系统的相关概念、类型及性质；
2）对实际物理系统建立数学模型；
3）熟练运用线性代数知识，如矩阵运算、特征值及特征向量的求解、二次型及奇异值分
解等。
2、状态空间解及其实现
1）掌握求解线性时不变/时变系统状态空间方程的解和状态转移矩阵；
2）状态空间方程的等价变换；
3）系统传递函数和状态空间方程的转换。
3、稳定性
1）SISO 系统、MIMO 系统以及状态空间方程的 BIBO 稳定的性质、判据；
2）内部稳定与外部稳定；
3） Lyapunov 稳定性理论
4） 时变系统稳定性判据。
4、可控性和可观性
1）可控性和可观性的概念、性质、条件判据；
2）掌握求可控性指数和可观性指数；
3）掌握线性系统的可控客观标准型分解；
4）Jordan 型状态空间方程可控性和可观性的判据；
5）对连续时间状态空间方程的离散化，判定其可控性和可观性。
5、最小实现和互质
1）掌握系统的最小实现化简方法，可控标准型和可观标准型；
2）熟悉互质分式传递函数的计算；
3）了解传递函数矩阵的表达及其最小实现。
6、状态反馈和状态估计器
1）状态反馈控制设计，调节与跟踪配置；
2）状态估计器及降维状态估计器的设计。
7、极点配置和模型匹配
1）掌握系统极点配置方法；
2）掌握双参数模型匹配计算方法、补偿器设计方法及其 op-amp 电路图实现。
三、题型
简答题
分析计算题
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