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浙江林学院 2005 年研究生入学考试数理统计(含概率论)试题
姓名 考生编号：
注意：请把答案写在考场发的答题纸上，并标明题号，答在草稿纸或其它纸张上的无效；没有答的题请写
明题号，题与题之间不留空白。
一、填空题（每题 4 分，共 40 分）
１．设Ａ、Ｂ为两事件，Ｐ（Ｂ）＝０.６，Ｐ（Ａ|Ｂ）=0.4, 则 P ( A B)=
２．若事件Ａ、Ｂ、Ｃ相互独立，且Ｐ（Ａ）＝０.8, P(B)=0.5, P(C)=0.6, 则 A、Ｂ、Ｃ中至少有
一个不发生的概率为
３．已知随机变量Ｘ的分布函数为Ｆ（x）＝
0,0
0,
2
2
x
xe
b
bx
，则 b= .
４．已知 X~N（µ，σ 2
），若已知 P（X≥２）＝０.5,P(X 5)=Ф (1),(其中Ф (x)为 N(0,1)的分布函数),
则μ = , σ 2
= 。
５．设随机变量Ｘ、Ｙ相互独立，且Ｘ～Ｎ（１，2 2
），Ｙ的概率密度为
f（y）＝
0,0
0,2
2
y
ye
y
Ｚ＝X－２Y＋3，则Ｅ（Ｚ）＝ ,Ｄ（Ｚ）＝
６．设随 机变量Ｘ ～Ｎ（ ２，３ 2
）, Ｙ～ 2
（９），且 Ｘ、Ｙ 相互独 立，则
Y
X
2
)2(
服
从 ，（要求写出分布及参数）
７．设样本Ｘ 1
、Ｘ 2
、Ｘ 3 来自总体Ｘ，且Ｅ（Ｘ）＝μ 未知，试构造出μ 的三个有不同方差的无偏
估计量 1
ˆ ＝ ， 2
ˆ = ， 3
ˆ =
８．在假设检验中，若原假设Ｈ 0 称犯第一类错误，若原假设 H0
称犯第二类错误．
９．设总体 X 服从 N（μ ，σ 2
），当μ 未知时，对于假设 Ｈ0 ：σ 2
＝
2
0
，
Ｈ1
：σ 2
≠ 0
2
，常采用统计量
2
= 来作假设检验
１０．把曲线回归方程ｙ＝
xm
n
线性化，只要令ｖ＝ ,a= ,b=
二、单项选择题（每题４分，共 32 分）
１．在参数的区间估计中，若其它条件不变，则置信区间长度随置信水平 P=1-α 的增大而（ ）
A、增大 B、减少 C、不变 D、以上说法都不正确
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