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浙江工商大学 2005 年研究生入学考试试卷(A 卷)
招生专业:通信与信号系统,信号与信息处理
考试科目:信号与系统
考试时间:3 小时
(δ (t),ε (t),g(t)分别表示冲激函数、阶跃函数、门函数)
一、(共 75 分,每小题 5 分)
1、  dtttt 2
4
sin
2

















2、计算卷积 e-2t
(t+3)* ε (t-5)=
3、已知系统的激励 f(k)= ε (k+3),单位序列响应 h(k)= δ (k)—δ (k-3),求
系统的零状态响应。
4、ε (t)- ε (t+2)的 Fourier 变换。
5 求 f(t)=sgn(t
2
-4) 的 Fourier 变换。
6、设 f(t)  F(jw),则 f(3-4t)的 Fourier 变换。
7、求 F(jw) = δ (w+wo)- δ (w-wo) 的 Fourier 逆变换。
8、求 t
2
e
-2t
ε (t)的单边 Laplace 变换。
9、求 t
2
costε (t) 的单边 Laplace 变换。
10、求 F(s)=
23
54
2
2


ss
ss
的单边 Laplace 逆变换。
11、证明单边Z变换的移位性质:若f(k)  F(z),|z|>a,且m为正整数,则f(k-m)
 




1
0
)()(
m
k
km
zmkfzFz 。
12、求序列  k
k
k














2
cos
2
1
的 Z 的变换。
13、求周期为 N 的有始周期性单位序  



0m
mNk 的 Z 变换。
14、已知象函数
   321
2
1
2
1
2
9
4
)(
23















zzzz
zzzz
zF ,其收敛域为 1<|Z|<2,求原
序列(双边)。
15、求
 3
2
az
azz


,|z|>|a|的逆 Z 变换。
二、(15 分)某 LTI 系统的幅频响应|H(jw)|和相频响应φ (w)如图所示若系
统的激励 f(t)=2+4cos(5t)+4cos(10t),求系统的零状态响应。

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