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南京农业大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
本试题共 2 页,第 1 页
试题编号：328 试题名称：数学分析
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
一．计算题（每小题 8 分，共 72 分）
1．
1
lim ((1 ) )
n
n
n e
n
2．
2 2
0
0
lim ( 2 ) ln
x
y
x y x y
3.
1 1 1
1
2 3lim
n
n
n
4.
2
2
0
2
a
x ax x dx
5.
1
0
1
ln
x
dx
x
6.
2 2 10
1
( )
x y
x y dxdy
7. 40
1
1
dx
x
8.
dszx )2(
2
,
2 2 2 2
,
:
0,
x y z R
x y z
9.
dxdy
yx
e
z
22 , 为
2 2
, 1, 2z x y z z 所围成立体的表面
外侧 。
二．（8 分）叙述 x 时函数极限的 Cauchy 准则，并用以说明函数 siny x 在 x 时
没有极限.
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