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昆明理工大学 2015 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：865 考试科目名称 ：普通物理
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、名词解释（共 30 分）
1． 简谐运动（5 分）
2． 机械能与机械能守恒定律（5 分）
3． 内能、焓（10 分）
4． 熵增原理（5 分）
5． 干涉现象（5 分）
二、计算题（共 120 分）
1．一根均匀的细棍，长度为 L，质量为 m，如右下图所示（O 为细棍的质心）。试证明：
如果细棍绕经过 A 点且垂直于
细棍的轴转动，那么细棍的转
动惯量 2 21
12
J mL ma 。（其中第一项为绕 O 点转动时的转动惯量）（15 分）
2. 一条质量为 m、长度为 l 的均质链条，直线式地放在一光滑的桌面上，链条的一段有极小的一
段被推出桌面，并在重力的作用下开始下滑，试求链条刚刚完全离开桌面时的速度。（15 分）
3. 质量为 m 的质点在下述条件的区域内运动：势能 ( ) 0
( )x
a x
U U
x a
= + ，（ 0
U 、a 均大于 0）。
(1) 证明：当 0x > 时，一定有稳定点存在（即 U 存在极小值）；
并且求出稳定点的位置。（5 分）
(2) 证明质点在稳定点作微小时为简谐运动，并计算该简谐运动的频率。（10 分）
4. 在标准状态下给一气球充氢气。充气完毕后气球体积 V0 为 566m
3
（气球球皮所占体积忽略）、
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