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昆明理工大学 2014 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：813 考试科目名称 ：运筹学
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
1、对于线性规划问题：(30 分)
0,,
522
423
23
746min
321
321
321
31
321
xxx
xxx
xxx
xx
xxxz
(1)写出此问题的对偶问题；
(2)求出此问题和它的对偶问题的最优解和最优值。
2、给出下列线性规划的最优单纯形表，如下表所示。其中 54
, xx 分别为第一和第二约束方程中的
松驰变量。(26 分)
0,,
30362
2434
1226max
321
321
321
321
xxx
xxx
xxx
xxxz
j
c 6 2 12 0 0
b
C b
X b 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x
12 3
x 8 4/3 1/3 1 1/3 0
0 5
x 6 -2 5 0 -1 1
jj
zc -10 -2 0 -4 0
(1)求出最优基不变的 2
b 的变化范围；
(2)求出最优基不变的 3
c 的变化范围。
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