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第 1 页 共 2 页 河南财经政法大学 2011 年硕士研究生入学考试业务课试题 学科专业:人文地理学 考试科目:高等数学(每小题 15 分,共 10 题, 共 150 分) 1. 函数 21,3 10,2 )( xx xx xf ,在闭区间[0,2]上是否连 续? 2. 已知 f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100),求 )0(f . 3. 作函数 )1ln( xxy 的图形。 4. 设函数 f(x)在[0,3]内可导,且 f(0)+f(1)+f(2)=3, f(3)=1,试证必存在 )3,0( ,使 0)( f 。 5. 求不定积分 dx x x 2 1ln 。 6. 设 f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数, 且 f(x)满足条件 f(-x)+f(x)=A(A 为常数)。 1) 证明 a a a dxxgAdxxgxf 0 )()()( ; 2) 利用 1)的结论计算定积分 2 2 arctan|sin| dxex x 。
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