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北京理工大学 1998 年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题
请统考考生答：（一）、（二）、（三）、（五）、（六）、（七）题
请单独考试考生答：（一）、（二）、（三）、（四）、（六）、（七）题
（一）图示平面结构由 AB、AC、DE 三杆组成，在 A 点和 D 点铰接，已知 P、Q、L，且
不计各杆自重。试求 B、C 两处的约束反力。（15 分）
（二）图示平面结构轴 AB、BD 杆及 T 型构件 DEF 组成，在 B 点和 D 点铰接，已知 P=50kN，
M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，且不计各杆自重，试求固定端 A 处的约束反力。（15 分）
（三）长为 l 的直杆 AB 的两端 A 和 B 分别沿用水平和铅垂直线轨道滑动，已知=常矢量，
当杆与水平线的夹角 q =60° 时，求杆的中点的切向和法向加速度。（15 分）
（四）如图所示，半径 r=10cm 的圆轮的轮轴放在 AB 杆的导槽内，当 AB 杆绕 A 轴顺时针
转动时，带动轮子在水平面上做纯滚动，已知 l=3r，当 q =30° 时，w AB=31/s，e AB=0，
求此瞬时轮子的角速度和角加速度。（20 分）
（五）图示机构中，曲柄 OA 长为 r，以匀角速度 w 0 绕 O 轴顺时针转动，带动连杆棗滑块
机构。连杆 AB 长为 l，滑块 B 可在水平滑道内滑动，在连杆中点 C 铰接一可在扔杆，O1D
的直槽内滑动的滑块 C，从而带动授杆 O1D 绕 O1 转动。当 a =60° ，O1C=a=2r，OA 和
AB 杆分别处于铅垂和水平位置时，求授杆 O1D 的角速度和角加速度。（20 分）
（六）长为 l 的无重细杆一端固连一个质量为 mA 的小球 A，另一端以光滑铰链连接一质量
为 mB 的滑块 B，滑块 B 可沿光滑水平直线轨道运动，系统于图示位置，无初速释放，试求
细杆下落到铅垂位置时，滑块 B 的位移，速度及轨道对它的约束反力。（20 分）
（七）可在水平面上滑动的质量为 M 的物块 A 通过刚度为 K 的线弹簧与固定铅垂墙联结。
可在物块 A 上滑动的质量为 m 的物块 B 通过刚度为 k 的线弹簧与物体 A 的边缘联结，系统
处地铅垂面内，且不计摩擦。试写出系统自由振动时的频率方程，并求主频率。（15 分）
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