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青岛大学 2013201320132013 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：817 科目名称：固体物理 （共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、 简答题（50 分）
1. 什么是布喇菲点阵？按顺序写出晶体Si、Cu、CsCL、NaCL
和ZnS的布喇菲原胞名称。（10分）
2. 根据结合力的不同，晶体可分为哪几种不同类型，并简述它们
的基本特点。（10 分）
3. 温度很低时，爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大，但温度愈
低，德拜近似却愈好。试解释其原因。（10 分）
4. 简述你对能带理论的理解。（10 分）
5. 为什么形成一个肖脱基缺陷所需能量比形成一个费仑克尔缺
陷所需能量低？（10 分）
二、 （20 分）
体心立方晶格常数为aaaa ，原子总数为 N。（1）证明其倒格子是边长
为
aaaa
ππππ4444
的面心立方。（2）说明第一布里渊区的形状及体积。（3）设
电子等能面是球面，试求当费密面是第一布里渊区中最大、最完
整的球面时，第一布里渊区中实际填充的电子数。
三、 （15 分）
已 知 由 N 个 离 子 组 成 的 NaCl 晶 体 ， 其 结 合 能 为
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠⎠⎠⎠
⎞⎞⎞⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝⎝⎝⎝
⎛⎛⎛⎛
−−−−−−−−==== nnnn
rrrrrrrr
eeeeNNNN
rrrrUUUU
ββββ
πεπεπεπε
αααα
0000
2222
44442222
))))((((
今若排斥项 nnnn
rrrrββββ 由 ρρρρrrrr
cececece−−−−
来代替，且当晶体处于平衡时，这两者
对互作用势能的贡献相同，试证明 0000rrrrnnnn ====ρρρρ (其中 0000rrrr 为平衡时最近邻
离子间距)。
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