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浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目
考 试 大 纲
科目代码、名称: 682 高等数学
适用专业: 070200 物理学（一级学科）
一、考试形式与试卷结构
（一）试卷满分 及 考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷内容结构（考试的内容比例及题型）
各部分内容所占分值为：
第一部分 高等数学 约 120 分
第二部分 线性代数 约 30 分
（四）试卷题型结构
填空题：10 小题，每小题 4 分，共 40 分
计算、应用、证明题：10 题，每题 10-12 分，共 110 分
二、考查目标（复习要求）
全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学、线性代数等
两门物理学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并
能运用相关理论和方法分析、解决有关问题。
三、考查范围或考试内容概要（1-6 为第一部分，7 为第二部分）
1．函数、极限与连续
理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。了解函
数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐
函数的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念。理解极限的概
念、函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限存在之间的关系。掌握极限
的性质及四则运算法则、极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极
限求极限的方法，理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求
极限。理解函数连续性的概念，掌握函数间断点的类型的判别方法。了解连续函数的性质和
初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定
理），并会应用这些性质。
重点：分段函数，复合函数，左右极限，两个重要极限，无穷小的比较，函数的间断点。
2．一元函数微分学
理解导数和微分的概念和关系、导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
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