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中国科学院
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：流体力学
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
科目名称：流体力学 第 1 页，共 2 页
提示：张量形式的动量方程为
1 1 1
( ) ji i k i
j i
j i i k j j i
uu u u up
u f
t x x x x x x x
λ µ
ρ ρ ρ
∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂
+ =− + + + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
一、简答题(共 50 分，每小题 10 分)
1. 写出国际单位制中如下物理量的量纲( , , ,L M T Θ分别表示长度、质量、时间
温度的量纲)。
(1) 黏性系数 µ ； (2) 导热系数 k 。
2. 流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义？
3. 某同学要实验测量某种有毒液态金属流中静止圆柱的阻力 D 与流速U 之间的
关系。由于液态金属昂贵且有毒，试问，该同学是否可以用水作为介质进行实验？
实验中是否有必要选取不同直径的圆柱再进行一系列实验？请说明理由。
4. 如图所示，两条曲线表示圆柱表面的压强系数分布。试问哪条曲线是通过理
想流体理论得到的，哪条曲线是通过实验测得的？为什么两条曲线会有差异？
0 30 60 90 120 150 180
-3
-2
-1
0
1
2
2
sp p
Uρ
∞−
β
5. 当密度为 ρ 的均匀黏性流体绕过一块尖前缘的薄平板时，会形成一个速度急
剧变化的薄层。在该薄层里，速度从壁面的速度零很快变化到外部速度U ，这一
厚度为 δ 的薄层就被称作边界层。假设边界层内的速度分布为 /u Uy δ= 且
3.5 /x Uδ ν= ，其中ν 为运动黏性系数，x 为流向， y 为平板法向，原点位于平
板尖前缘。请导出长l (流向)、宽b 的平板上表面受到的流动阻力大小。
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