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2016 年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试题【A】卷
学科专业：管理科学与工程 研究方向：所有方向
考试科目：运筹学 试题代码：809 （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效；
2.试题附在考卷内交回。
一、判断题（判断下列说法是否正确，请将“正确”与“错误”的判断结果按照题号顺序
写在答题纸上。本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个条件，可
行域的范围一般将扩大。
2、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个
数的最优解。
3、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶
问题无可行解时，其原问题具有无界解。
4、应用对偶单纯形法求解线性规划问题时，若单纯形表中某一变量 0i
x ，又 i
x 所在
行的元素全部大于或等于 0，则可以判断原问题的对偶问题具有无界解。
5、运输问题中按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可
以找出而且仅能找出唯一的闭回路。
6、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数 k ，最优调
运方案将不会发生变化。
7、用割平面法求解纯整数线性规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取
整数。
8、在 0—1 整数规划问题中，“做第i 件事情的充要条件是做第 j 件事情”建模为 i j
x x 。
9、在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。
10、如果图中从 1
v 至各点均有唯一的最短路，则连接 1
v 至其他各点的最短路在去掉重
复部分后，恰好构成该图的最小支撑树。
二、简答题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
1、简述单纯形法的计算步骤。
2、简述动态规划方法的基本思想。
（试题共 3 页，本页为第 1 页）
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