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2016 年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试题【B】卷
学科专业：管理科学与工程 研究方向：所有方向
考试科目：运筹学 试题代码：809 （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效；
2.试题附在考卷内交回。
一、判断题（判断下列说法是否正确，请将“正确”与“错误”的判断结果按照题号
顺序写在答题纸上。本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、对一个有 n 个决策变量、m 个约束条件的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点
恰好为
m
n
C 个。
2、线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
3、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。
5、运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数 k ，最优
调运方案将不会发生变化。
7、用分支定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是
该问题目标函数值的下界。
8、在 0—1 整数规划问题中，“ n 件事情中最多做 k 件”建模为 1 2 n
x x x k 。
9、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。
10、如果图中某点 i
v 有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为 j
v ，则边 ,i j 必不包
含在最小支撑树内。
二、简答题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
1、简述线性规划问题中退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
2、简述动态规划的基本方程。
（试题共 3 页，本页为第 1 页）
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