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华侨大学 2018 年硕士招生考试初试自命题科目试题
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 统计学
科目名称 统计学 科目代码 803
一、简答题(本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)
1、简述统计指标及其类型。
2、简述统计数据的误差及类型。
3、简述假设检验的两类错误及相互关系。
4、简述时间序列的速度分析公式及相互关系。
二、计算与推断题 (本大题共4 小题，每小题20 分，共80 分)
1、设某种小型计算机一星期中的故障次数 )(~ Y ，设 n
YYY ,,, 21
是来自总体Y 的
样本。
（1）验证Y 是 的无偏估计量。
（2）设一星期中故障维修费用为 2
3 YYZ ，求 )(ZE 。
（3）验证
n
i
i
Y
n
YU
1
21
3 是 )(ZE 的无偏估计量。
2、（1）设总体 ),(~
2
NX ，参数 2
已知， )( 未知， n
xxx ,,, 21
是
来自 X 一个样本值。求 的最大似然估计值。
（2）设总体 ),(~
2
NX ，参数 已知， 2
（ 2
>0）未知， n
xxx ,,, 21
为一相
应的样本值。求 2
的最大似然估计值。
3、设正态总体 2
~ ,X N ,其中 2
, 未知,请对 2
双侧、单侧假设检验的 2
检
验法进行统计推断。
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招生专业 统计学
科目名称 统计学 科目代码 803
4、某厂三种产品的价格和产量情况如下表 1 所示：
表 1 某种产品情况
产品
计量
单位
出厂价格（元） 产量
基期 报告期 基期 报告期
A
B
C
件
个
公斤
8
10
6
8．5
11
5
13500
11000
4000
15000
10200
4800
根据上表资料计算总产值指数、产量指数、出厂价格指数，并分析出厂价格和产
量的变动对总产值的影响。
三、综合题 (本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分)
1、一般消费函数是对居民消费进行分析的常见模型，其对数形式模型如下：
1
log log log
t t t t
C C Y
其中 t
C 、 1t
C 、 t
Y 分别表示居民的消费支出、消费支出滞后一期值、可支配收入，
、 、 为对应变量系数。根据我国城镇居民 1978-2016 年的消费支出、可支
配收入观测数据，并对其回归，其最小二乘法估计结果如表 2 所示：
表 2 消费函数估计结果
变量 系数 标准差 T 统计量 P 值
常数项 0.2858 0.0379 7.5278 0.0000
1
log t
C 0.1366 0.0859 1.5901 0.1226
log t
Y 0.8075 0.0811 9.9461 0.0000
2
R 0.9993 F 统计量 21741.31
调整 2
R 0.9992 Prob(F-statistic) 0.0000
请根据表 2，从模型估计效果及经济含义两大方面对其进行综合分析。
2、建模题。 请根据你所掌握的线性、非线性统计模型知识，对中国人口总量
及其出生率两个时间序列进行预测。请写出你拟准备的模型、分析思路及过
程。
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