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甘肃兰州中考数学透题卷篇一
1.在0，1，−1四个数中，最小的数是（）
d.−1 a.0 b.1 c.2.计算 结果正确的是（）
c.a.b.d.3.如图，∠b的同位角可以是（）
a.∠1 b.∠2 c.∠3 d.∠4 4.若分式 的值为0，则x的值是（）
c.3或
d.0 a.3 b.5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
a.直三棱柱 b.长方体 c.圆锥 d.立方体 b.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）
c.a.b.c.d.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点p的坐标表示正确的是（）
a.（5，30）b.（8，10）c.（9，10）d.（10，10）8.如图，两根竹竿ab和ad斜靠在墙ce上，量得∠abc=α，∠adc=β，则竹竿ab与ad的长度之比为（）
a.b.c.d.9.如图，若点a，d，e在同一条直线上，∠acb=20°将△abc绕点c顺时针旋转90°得到△edc ．，则∠adc的度数是（）
a.55° b.60° c.65° d.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出a，b，c三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
a.每月上网时间不足25 h时，选择a方式最省钱 b.每月上网费用为60元时，b方式可上网的时间比a方式多
c.每月上网时间为35h时，选择b方式最省钱 d.每月上网时间超过70h时，选择c方式最省钱
二、填空题（共6题；共7分）
11.化简 的结果是________．
12.如图，△abc的两条高ad，be相交于点f，请添加一个条件，使得△adc≌△bec（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．
14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： 的值是________．
．若，则
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形abcd内，装饰图中的三角形顶点e，f分别在边ab，bc上，三角形①的边gd在边ad上，则 的值是________．
16.如图1是小明制作的一副弓箭，点a，d分别是弓臂bac与弓弦bc的中点，弓弦bc=60cm．沿ad方向拉弓的过程中，假设弓臂bac始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点d拉到点d1时，有ad1=30cm，∠b1d1c1=120°．
（1）图2中，弓臂两端b
1，c1的距离为________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点d
2，使弓臂b2ac2为半圆，则d1d2的长为________cm．
三、解答题（共8题；共75分）
17.计算： ＋ －4sin45°＋
．
18.解不等式组：
19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点a在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
21.如图，在rt△abc中，点o在斜边ab上，以o为圆心，ob为半径作圆，分别与bc，ab相交于点d，e，连结ad ． 已知∠cad=∠b ．
（1）求证：ad是⊙o的切线．
（2）若bc=8，tanb=，求⊙o的半径．
22.如图，抛物线（a≠0）过点e（10，0），矩形abcd的边ab在线段oe上（点a在点b的左边），点c，d在抛物线上．设a（t，0），当t=2时，ad=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形abcd的周长有最大值？最大值是多少？
h，（3）保持t=2时的矩形abcd不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点g，且直线gh平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
23.如图，四边形abcd的四个顶点分别在反比例函数
与
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线bd∥y轴，且bd⊥ac于点p ． 已知点b的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．①若点p的纵坐标为2，求直线ab的函数表达式． ②若点p是bd的中点，试判断四边形abcd的形状，并说明理由．
（2）四边形abcd能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
24.在rt△abc中，∠acb=90°，ac=12．点d在直线cb上，以ca，cd为边作矩形acde，直线ab与直线ce，de的交点分别为f，g ．
（1）如图，点d在线段cb上，四边形acde是正方形．①若点g为de中点，求fg的长． ②若dg=gf，求bc的长．
（2）已知bc=9，是否存在点d，使得△dfg是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
1.在0，1，−1四个数中，最小的数是（）
d.−1，即-1是最小的数．故a.0 b.1 c.【解析】【解答】解： 答案为：d。，【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算 结果正确的是（）
c.d.a.b.【解析】【解答】解：，故答案为：b。
=，则可用同底数幂的除法法则计算即可。【分析】考查同底数幂的除法法则；
3.如图，∠b的同位角可以是（）
a.∠1 b.∠2 c.∠3 d.∠4 【解析】【解答】解：直线de和直线bc被直线ab所截成的∠
b与∠
4构成同位角，故答案为：d 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠
b构造的形状类似于“f” 4.若分式 的值为0，则x的值是（）
c.3或 的值为0，则，解得
d.0
．故答案为：a． a.3 b.【解析】【解答】解：若分式
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
a.直三棱柱 b.长方体 c.圆锥 d.立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：a。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）
a.b.c.d.【解析】【解答】解：p（指针停止后落在黄色区域）= 【分析】角度占360°的比例，即为指针转到该区域的概率。，故答案为：b。
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点p的坐标表示正确的是（）
a.（5，30）b.（8，10）c.（9，10）d.（10，10）
【解析】【解答】解：因为点p在第一象限，点p到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点p到y轴的距离为，即横坐标为9，∴点p（9,10），故答案为：c。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点p到x轴，y轴的距离，又点p在第一象限，即可得出。
8.如图，两根竹竿ab和ad斜靠在墙ce上，量得∠abc=α，∠adc=β，则竹竿ab与ad的长度之比为（）
a.b.c.d.【解析】【解答】解：设ac=x, 在rt△abc中，ab= 在rt△acd中，ad=
．，则
故答案为：b。，【分析】求ab与ad的比，就不必就求ab和ad的具体的长度，不妨设ab=x，用含x的代数式分别表示出ab，ad的长，再求比。
9.如图，若点a，d，e在同一条直线上，∠acb=20°将△abc绕点c顺时针旋转90°得到△edc ．，则∠adc的度数是（）
a.55° b.60° c.65° d.70° 【解析】【解答】解：∵将△abc绕点c顺时针旋转90°得到△edc ．
∴∠ace=90°，ac=ce，∴∠e=45°，∵∠adc是△cde的外角，∴∠adc=∠e+∠dce=45°+20°=65°，故答案为：c。
【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ace=90°，ac=ce，∠dce=∠acb=20°，可求出∠e的度数，根据外角的性质可求得∠adc的度数 10.某通讯公司就上宽带网推出a，b，c三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
a.每月上网时间不足25 h时，选择a方式最省钱 b.每月上网费用为60元时，b方式可上网的时间比a方式多
c.每月上网时间为35h时，选择b方式最省钱 d.每月上网时间超过70h时，选择c方式最省钱 【解析】【解答】解：a方式：当0
解得，则ya=3x-45，则
。，则 b方式：当0
解得
c方式：yc=120.，则yb=3x-100，则。
a.每月上网时间不足25 h时，即x<25时，ya=30,yb=50，yc=120，因为30<50<120，所以选择a方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意； b.每月上网费用为60元时，对于，则60=3x-45，解得x=35；对于，则60=3x-100，解得x= 式多，判断正确，故本选项不符合题意；，因为35< ,所以b方式可上网的时间比a方c．每月上网时间为35h时，与a同理，求得ya=3×35-45=60（元）,yb=50（元），yc=120，选择b方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；
d．每月上网时间超过70h时，即当x≥70时，ya≥3×70-45=165（元），yb≥3×70-100=110（元），yc=120，选择b方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为：d。
【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现a、b、c这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出a、b、c三种方式的表达式，根据不同的x取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误
二、填空题（共6题；共7分）
11.化简 故答案为：
计算。的结果是________．
【解析】【解答】解：
【分析】运用平方差分式
12.如图，△abc的两条高ad，be相交于点f，请添加一个条件，使得△adc≌△bec（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
【解析】【解答】从题中不难得出∠adc=∠bec=90°，而且∠acd=∠bce（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“ca=cb，ce=cd，be=ad”中添加一个即可。故答案为：ca=cb，ce=cd（答案不唯一）。
【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“aas，sss，sas，asa，hl”，只需要添加一个条件，那么就要从题目中找出其他两个条件，再根据判定定理，缺什么就添什么条件。
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．
【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。
14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： 的值是________．
【解析】【解答】解：∵ ∴ 则 =，．若，则
故答案为：-1.【分析】给的新定义运算中，有a，b两个字母，而题中只给了
个值都能求出，但能求出a与b的数量关系，将a与b的数量等式代入到
一个条件，就不能把a，b两
中即可得出。
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形abcd内，装饰图中的三角形顶点e，f分别在边ab，bc上，三角形①的边gd在边ad上，则 的值是________．
【解析】【解答】解：如图，过g作gh⊥bc交bc于h，交三角形②斜边于点i，则ab=gh=gi+hi，bc=ad=ag+gd=ei+gd。设原来七巧板的边长为4，则三角形②斜边的长度=4，gi= 则ab=gi+ih= +2，三角形③斜边长ih=，而ag=ei=4，gd=4，则bc=8，∴ 故答案为：。
【分析】可设原来七巧板的边长为4（或一个字母），在图2中，可分别求出ab与bc的长。过g作bc的垂线段，垂足为h，则ab=gh，而gh恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和；同样的可求出bc的，求比值即可。
16.如图1是小明制作的一副弓箭，点a，d分别是弓臂bac与弓弦bc的中点，弓弦bc=60cm．沿ad方向拉弓的过程中，假设弓臂bac始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点d拉到点d1时，有ad1=30cm，∠b1d1c1=120°．
（1）图2中，弓臂两端b
1，c1的距离为________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点d
2，使弓臂b2ac2为半圆，则d1d2的长为________cm．
【解析】【解答】（1）如图2，连结b1c1，b1c1与ad1相交于点e，∵d1是弓弦b1c1的中点，∴ad1=b1d1=c1d1=30cm，由三点确定一个圆可知，d1是弓臂b1ac1的圆心，∵点a是弓臂b1ac1的中点，∴∠b1d1d= 在rt△b1d1e中，b1e= 则 b1c1=2b1e=30 故答案为：30 cm。，b1e=c1e，ad1⊥b1c1，cm，（2）如图2，连结b2c2，b2c2与ad1相交于点e1，∵使弓臂b2ac2为半圆，∴e1是弓臂b2ac2的圆心，∵弓臂b2ac2长不变，∴ 在rt△ 则，解得
中，由勾股定理可得
cm
cm，cm 即 故答案为：
cm 根据图形不难看出∠b1d1d= 【分析】（1）连结b1c1，可以通过证明得到的；（2）由
b1e=c1e，ad1⊥b1c1，可求，其中ad1的长已知，即求ad2；连结b2c2，与（2）同理可知点e1是弓臂b2ac2的圆心，由弓臂b2ac2长不变，可求出半径b2e2的长，再由勾股定理求出d2e1，从而可求得ad2的长
三、解答题（共8题；共75分）
17.计算： ＋ －4sin45°＋
．
【解析】【分析】根据实数的计算法则及三角函数的特殊值计算即可。18.解不等式组：
【解析】【分析】根据解不等式的一般步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1），分别求出两个等式的解集，再取两个解集的公共部分即可。
19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
【解析】【分析】（1）根据a组的总人数是（120+80）人，以及a组所点的百分比，即可求出调查总人数；（2）c组的“41~60”的人数需要补充，根据c组所占百分比，及调查总人数，以及c组中“20~40”的人数即可求出；（3）求出调查中b组“微信支付方式”所占的百分比，结合居民人数解答即可。
20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点a在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
【解析】【分析】根据每个图形的面积公式配凑即可：三角形的面积是“ ”，即“底× 高=12”；平行四边形的面积是“底×高”，即底×高=6，根据底和高的积配凑画出符合题意的图形即可。
21.如图，在rt△abc中，点o在斜边ab上，以o为圆心，ob为半径作圆，分别与bc，ab相交于点d，e，连结ad ． 已知∠cad=∠b ．
（1）求证：ad是⊙o的切线．
（2）若bc=8，tanb=，求⊙o的半径．
【解析】【分析】（1）证明切线时，第一步一般将圆心与切点连结起来，证明该半径和该直线垂直即可证得；此题即证∠ado=90°；（2）直接求半径会没有头绪，先根据题中的条件，求出相关结论，由bc=8，tanb= 不难得出ac，ab的长度；而tan∠1=tanb=，同样可求出cd，ad的长度；设半径为r，在rt△ado中，由勾股定理构造方程解出半径r即可。22.如图，抛物线（a≠0）过点e（10，0），矩形abcd的边ab在线段oe上（点a在点b d在抛物线上． 0）ad=4．的左边），点c，设a（t，当t=2时，（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形abcd的周长有最大值？最大值是多少？
h，（3）保持t=2时的矩形abcd不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点g，且直线gh平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
【解析】【分析】（1）抛物线
中有两个字母a,b未知，则需要两个点的坐标，e点已知，由当t=2时，ad=4，可得d的坐标，由待定系数法代入求出a，b的值即可；（2）求矩形abcd的周长最大值，可以联系到二次函数在求最值中的应用，因为矩形abcd的周长随着t的变化而变化，不妨用t的代数式表示出矩形abcd的周长，再运用二次函数求最值的方法去做；（3）因为矩形abcd是中心对称图形，设其中心为点p，所以只要gh经过该矩形的中心即可；先理清抛物线在平移时抛物线与矩形abcd边的交点位置，一开始，抛物线从d开始出发，与线段cd和ad有交点，而过这两个交点的直线必不经过点p，同样这两个交点分别在bc和ab上时，也不经过点p，则可得出当g，h分别在线段ab和cd上时，存在这样的直线经过点p，从而根据平移的性质得出结果即可。23.如图，四边形abcd的四个顶点分别在反比例函数 角线bd∥y轴，且bd⊥ac于点p ． 已知点b的横坐标为
与
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对4．
（1）当m=4，n=20时．①若点p的纵坐标为2，求直线ab的函数表达式． ②若点p是bd的中点，试判断四边形abcd的形状，并说明理由．
（2）四边形abcd能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
【解析】【分析】（1）①分别求出点a，b的坐标，运用待定系数法即可求出直线ab的表达示； ②由特殊的四边形可知，对角线互相垂直的是菱形和正方形，则可猜测这个四边形是菱形或是正方形，先证明其为菱形先，则需要证明四边形abcd是平行四边形，运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理证明会更好些；再判断对角线是否相等，若不相等则不是正方形；（2）要使m，n有具体联系，根据a,b，c，d分别在两个函数图象，且由正方形的性质，可用只含m的代数式表示出点d或点c的坐标代入y=，即可得到只关于m和n的等式．
24.在rt△abc中，∠acb=90°，ac=12．点d在直线cb上，以ca，cd为边作矩形acde，直线ab与直线ce，de的交点分别为f，g ．
（1）如图，点d在线段cb上，四边形acde是正方形．①若点g为de中点，求fg的长． ②若dg=gf，求bc的长．
（2）已知bc=9，是否存在点d，使得△dfg是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
【解析】【分析】（1）①此小题考查相似三角形的判定与性质；由正方形的性质可得ag//eg，则△acf∽△gef，即可得fg：af=eg：ac=1:2，则只要由勾股定理求出ag即可；
②由正方形性的对称性，不难得出∠1=∠2，而由gf=gd可知∠3=∠2，在△bdf中，由三角形内角和为180度，不难求出∠b的度数，可知是一个特殊角的度数，从而求出bc即可；（2）因为bc=9，所以b是定点，动点是d，因为点d是直线bc上一点，随着点d的位置的变化，e和f点的位置也跟着变化；需要分类计论点d在线段bc上，点d在bc的延长线和点d在cb的延长线上，再逐个分析等腰三角形的存在性，根据相似三角形的性及三角函数分析解答即可．
甘肃兰州中考数学透题卷篇二
2010甘肃兰州中考满分作文题目：____________让我陶醉
要求：（1）将题目补充完整；（2）不限文体（诗歌除外）；
（3）字数不少于600字；（4）作文中不得出现所在学校的校名或师生姓名
天空让我陶醉
给我一片天空，那时的我便可以自由的翱翔，同时又陶醉其中„„
——题记
有时总感到，天空是那么小，似井底之蛙所见，圆圆的——那便是天空了。守候着舒适的空间，抱着一些幻想的东西，原来天空是那样的小，小的还不如我的视野。而这些只是那蛙的偏见了。只要我们放开视线，极目远眺，天空不仅将我们的世界覆盖，而且宽阔的无边无际。这时醒悟的我不禁羞愧地烧红了脸。于是我从家里那片宁静的天空，走到了城里喧闹的天空，走遍了世界的每一个角落，可我还没有走出天空，没看到天空的边沿。
有时总感觉，只有飘着彩云的天空最美，使我又总联想到那种“蓝蓝的天空白云飘，白云下面马儿跑。”的草原风光来。的确很美，我也不得不陶醉于那美妙的歌声和那迷人的天空中。云的形状更是千姿百态，变幻莫测，神奇地有点捉摸不透，那便是天空的宠儿，天空的精灵了。天空才变得如此的让人向往，让人迷恋。特别是灿烂的朝霞和那绚丽的晚霞，金灿灿的朝霞，被太阳的光泽染红，红的有时鲜艳，红的有时醉人。像喝了酣醇的酒，又像出水的芙蓉。富有生机，年轻蓬勃。我无法用更多的词语去描绘晚霞的风景了，那是根本无法用语言来写出的美，一句话“夕阳无限好”，但这并不是霞光的神奇，而是天空，是天空拥有的一切，是天空造就了这伟大的神圣。然而我的天空却没有一片云，但不能不说它也很美，在那里可以写下文字，这样的天空不是更特别吗？
给我一片天空，那里有闪烁的星星眨着眼睛，向你歌唱着夜的动听，和你倾诉着晚风的清新，陪你沉醉在幸福快乐中。星星会讲夜的童话，夜的故事和夜的传说。到那时，我可以把温馨的祝福伴着星星寄托到世界的每一个地方。
天空会将潇潇的雨撒下，那不是哭泣的眼泪，而是甘露，滋润着我们每个人的心灵。打开梦想的风帆去远航，去乘风破浪！掀起美好的回忆，让微笑的影子在脸上绽放。朦朦的天空下，那是一种享受，一种追求，一种渴望，一种激情。我可以把无声的祈祷随着细雨沐浴着每个人心灵。
给我一片天空，我可以放飞几只小鸟，栽上几丛小花，鸟儿清脆的歌喉，花儿淡淡的清香，弥漫着，像蒙上轻轻的白纱，静悄悄的。
给我一片天空，我可以踏着欢快的节奏翩翩起舞，若隐若现，伸展的手臂似诗，优美的动作如画。跳动的音符，像热情的篝火，奔放的。
给我一片天空，给我们每个人一片天空，那里开满了鲜花，那里充满了阳光，那里拥有了所
有的美。
甘肃兰州中考数学透题卷篇三
2010甘肃兰州中考满分作文题目：____________让我陶醉
要求：（1）将题目补充完整；（2）不限文体（诗歌除外）；
（3）字数不少于600字；（4）作文中不得出现所在学校的校名或师生姓名
花让我陶醉
春风响亮地打了一个呼哨，大地睁开惺忪的睡眼，既而笑靥如花。一夜之间，犹如解冻的大江，所有的花都如期而至，铺天盖地。小小的花萼再也藏不住满腹的心事，訇訇然怒放，举起大大小小的杯盏，在三月熏风中歌兮舞兮。
于是，满眼都是形形色色的花，“四厢花影怒于潮”，“千朵万朵压枝低”，满鼻子都是明明暗暗的香，濡沐在“春雨无情轻似愁”的长院和“自在飞花轻似梦”的乡间小路上，花事如潮，“花开花落二十日，一城之人皆欲狂”，“江南无所有，聊赠一枝春”……
花，花，花，成了四季最耀眼的布景，最夺目的信物。这里有国色天香的牡丹，这里有冰清玉洁的夏荷，这里有风高霜洁的秋菊，这里有凌寒傲雪的冬梅，花的世界，令人陶醉……
一花一世界，一叶一乾坤。美丽的花譬喻美好的青春，蓬蓬勃勃。其实人的生命不正如花吗？美丽如她，短暂亦如她。生命像花一样绽放，颤颤巍巍，又终于“无可夸何花落去”，湮没在时代的风尘里。于是人们常常感伤“泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去”，“一朝春尽江颜老，花落人亡两不知”。一阕《葬花吟》，千载之下，陪葬的该是多少泪人和浇愁的酒啊！如此娇弱的生命，偏偏“风刀霜剑严相逼”，只能花容失色，香销玉殒，“零落成泥碾作尘”了。红粉凋零，红颜薄命之间是否有宿命的因果关系？细细思忖，花本无辜。君不见，有的花“宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中”，诗人的感叹浩如烟雨，轮回至今，终究“年年岁岁花相似”，倒是无故寻仇觅恨，“岁岁年年人不同”了……
推云路，隐霞土，越东海，我归来了，看着那春风十里，烟花泪飘的家乡终于悟出：人生的意义在于珍惜有花相伴的日子，“有花堪折直须折，莫待无花空折枝”；在于珍惜生命中如花绽放的每一天，“生如夏花之绚烂”。待到“花谢花飞飞满天”，果真有后生痴问：梦里花落知多少？便可以拈花，作微笑状了。
2011年绍兴市中考满分作文
微笑着去唱生活的歌谣
在充满竞争的现代社会，没有人会一帆风顺，人生的道路上总是那么的崎岖不平，当然，也没有人会永远陷在苦难之中。进入初中后，我常常抱怨命运的不公，因为学习的压力和生活的烦恼让我几乎失去了信心，我第一次感到那么孤独，有时候，独自仰望天空，告诉自己，要加油！
海伦·凯勒，先天聋哑，但她凭着坚强的毅力活着，而且活得很精神。时刻想着这些鞭策我的故事，为什么她们残疾人能做到的事我就做不到了呢？不，我做得到！孟子曰：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”经受挫折永不消沉，坚强勇敢抗击灾难，这是中华民族的传统美德。我国正处于社会主义现代化建设时期，在发展中遭受挫折困难是必然的。面对挫折永不灰心，学会把痛苦当作享受，把灾难当作机遇，在挫折中不断吸取教训，总结经验，才能推动社会的全面进步。
阳光是如此的灿烂，生活是如此的美好。现在，我们应该渴望着生活的考验。生活是五彩的，但只有勇敢、坚强的人才能发现。生命之花开得是否绚丽，关键是如何地去享受生活，因为生活对于每一个人都是公平的。
微笑着去唱生活的歌谣。不要抱怨生活给予了太多的磨难，不要抱怨生命中太多的曲折。人生如果仅去求得两点一线的一帆风顺，生命也就失去了存在的魅力。把每一次的失败都归结为一次尝试，不去自卑；把每一次的成功都想象成一种幸运，不去自傲。就这样，微笑着弹奏从容的弦乐，去面对挫折，去接受幸福，去品味孤独，去战胜忧伤。微笑着的我们，要用微笑的力量去感化周围，去影响周围，直到每一个人的脸上都挂起一片不落的灿烂笑容，也要时刻记得提醒自己，加油！
2011年上海市中考满分作文 黑板上得记忆
我又路过了那块小黑板，不禁驻足停留，一排排齐刷刷的“10”分中嵌着一个“9”分，显得格格不入。“9”分的上方，正是我的名字，而我，却勾起了唇角„„
理化实验操作技能考试化学试场。每个实验台前都站着一名同学，忙碌但胸有成竹。我也在其中。加热不一会儿，同组同学的试剂都显出了蓝色，表明待测品是氧化铜。而我的沸腾了好几次，却仍是透明的。虽然怀有重重疑虑，我仍决定尊重实验事实，将“碳粉”填上了试卷。
我的预感果然应验，监考老师一路顺风地批着我的考卷，在短暂停留之后，在“碳粉”上打了个大大的叉。旋即，她转过身，在登分的黑板上写下了“9”。
9分，我的理化实验操作技能考试成绩只有9分，在那一排齐刷刷的“10”分中，是那么大而刺眼，又似乎是那么渺小„„
身边的同学纷纷作证，我的试剂的确没有变蓝。我二话不说，快步走回实验台，拿起那身份不明的黑色固体，请老师做实验。
结果再次令我咋舌，加热不一会，试剂就显出了欢快的蓝色，在试管中轻飘飘地摆着„„
“我还是觉得不对。”我一如既往地坚持着，又拿出了我用来做实验的稀酸。老师便拿来了ph试纸，它遇酸变红遇碱变蓝，准备作最后、也是一锤定音的检验。
我屏息，凝视着那张试纸，慢慢浸入试剂瓶——一片浓郁厚重的宝蓝色迫不及待地蔓延开来，直至吞噬了整片试纸，很深，很深。
答案昭然，原来我用来做实验的稀酸，是碱。自始至终我都是正确的。并且，我不曾放弃。
同学们都觉得黑板上的“9”分应改为满分。而我却只是浅笑不语，就让这“9”停留在黑板上吧，因为，它是我坚持的成果与见证。它与其他的“10”分有区别么？不，9分，也可以那样完满。
“9”终究保存了下来，同时，黑板上的9分，固执地不肯变蓝的试剂都将被镌刻在我的记忆中，时刻提醒我要坚持，坚持那些不该放弃的，比如那客观的，不容任何人辩驳的事实。
这块小黑板及其他一切，都将是我最引以为傲的记忆，同时，也是激励我走下去的不竭动力。
黑板上的记忆，美好、坚定。
甘肃兰州中考数学透题卷篇四
兰州市 2016 年中考试题
数学（a）
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。
一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。
1.如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。
（a）
（b）
（c）
（d）【答案】a 【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选 a。【考点】简单组合体的三视图
2.反比例函数的图像在（）。
（a）第一、二象限（b）第一、三象限
（c）第二、三象限（d）第二、四象限 【答案】b 【解析】反比例函数 的图象受到的影响，当 k 大于 0 时，图象位于第一、三象限，当 k小于 0 时，图象位于第二、四象限，本题中 k ＝2 大于 0，图象位于第一、三象限，所以答案选 b。【考点】反比例函数的系数 k 与图象的关系 3.已知△abc ∽△ def，若 △abc与△def的相似比为3／4，则△ abc与△def对应中线的比为（）。（a）3／4（b）4／3（c）9／16（d）16／9 【答案】a 【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选 a。【考点】相似三角形的性质
4.在rt △ abc中，∠c＝90°，sina＝3／5，bc＝6，则 ab＝（）。（a）4
（b）6
（c）8
（d）10 【答案】d 【解析】在rt △ abc中，sina＝bc／ab＝6／ab＝3／5，解得 ab＝10，所以答案选 d。【考点】三角函数的运用 5.一元二次方程的根的情况（）。
（a）有一个实数根（b）有两个相等的实数根
（c）有两个不相等的实数根（d）没有实数根 【答案】b 【解析】根据题目，∆＝
＝0, 判断得方程有两个相等的实数根，所以答案选 b。
【考点】一元二次方程根的判别式
6.如图，在△ abc中，de∥bc，若ad／db＝2／3，则ae／ec＝（）。（a）1／3（b）2／5（c）2／3（d）3／5
【答案】c 【解析】根据三角形一边的平行线行性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例，ae／ec＝ad／db＝2／3，所以答案选 c。【考点】三角形一边的平行线性质定理 7.如图，在⊙o中，点 c 是 的中点，∠a＝50º，则∠boc＝（）。
（a）40º（b）45º（c）50º（d）60º
【答案】a 【解析】在△oab中，oa＝ob，所以∠a＝∠b＝50º。根据垂径定理的推论，oc平分弦 ab所对的弧，所以 oc 垂直平分弦 ab，即∠boc＝90º− ∠b＝40º，所以答案选 a。【考点】垂径定理及其推论 8.二次函数化为 的形式，下列正确的是（）。
（
【答案】b 【解析】在二次函数的顶点式 y＝
【考点】二次函数一般式与顶点式的互化
9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为18则可列方程为（），求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,【答案】：c 【解析】：设原正方形边长为 xcm，则剩余空地的长为(x－1)cm，宽为
(x－2)cm。面积为
(x－1)×(x－2)＝18 【考点】：正方形面积的计算公式
10.如图，四边形 abcd 内接于 ⊙ o, 四边形 abco 是平行四边形，则 ∠ adc=（）（a）45º
（b)50º(c)60º
(d)75º
【答案】：c 【解析】：连接 ob,则∠oab＝∠oba, ∠ocb＝∠obc ∵四边形 abco 是平行四边形，则∠oab＝∠obc ∴∠abc＝∠oab＋∠obc＝∠aoc ∴∠abc＝∠aoc＝120º ∴∠oab＝∠ocb＝60º
连接 od，则∠oad＝∠odc，∠ocd＝∠odc 由四边形的内角和等于 360º 可知，∠adc＝360º －∠oab－∠abc－∠ocb－∠oad－∠ocd ∴∠adc＝60º 【考点】：圆内接四边形 11.点的大小关系是（）
【答案】：d
均在二次函数的图像上，则
【考点】：二次函数的性质及函数单调性的考察
12.如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 p 旋转了 108º，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）
（a）πcm
(b)2πcm(c)3πcm
(d)5πcm
【答案】：c 【解析】：利用弧长公式即可求解 【考点】：有关圆的计算 13.二次函数 的图像如图所示，对称轴是直线 x=-1,有以下结论：①abc>0;②;③
2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（）
(a)1
(b)2
(c)3
(d)4
【答案】：c 【解析】：(1)a＜0,b＜0,c＞0 故正确；(2)抛物线与 x 轴右两个交点，故正确；
(3)对称轴 x＝－1 化简得 2a－b＝0 故错误；(4)当 x＝－1 时所对的 y 值>2,故正确 【考点】：二次函数图像的性质 14.如图，矩形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o,ce∥bd, de∥ac , ad＝形 oced 的面积为（）
, de＝2,则四边 【答案】:a 【解析】：∵ce∥bd, de∥ac ∴四边形 oced 是平行四边形 ∴od＝ec, oc＝de ∵矩形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o ∴od＝oc 连接 oe, ∵de＝2，∴dc＝2，de＝
∴四边形 oced 的面积为
【考点】：平行四边形的性质及菱形的面积计算
15.如图，a、b 两点在反比例函数的图像上，c、d 两点在反比例函数 的图像上，ac 交 x 轴 于点 e,bd 交 x 轴 于点 f，ac=2,bd=3,ef= 则
【答案】：a
【考点】：反比例函数的性质
二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。16.二次函数【答案】
-7 【解析】本题考查二次函数最值问题，可将其化为顶点式的最小值是.【考点】二次函数
17.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球个数.【答案】【解析】本题为概率问题，考查了概率中的相关概念 【考点】概率
18.双曲线在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是.【答案】
m ＜【解析】根据题意 m-1<0,则 m<1 【考点】反比例函数的性质
19.□ abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o，且 ac⊥bd，请添加一个条件：，使得□ abcd 为正方形.【答案】ab＝bd 或∠bad＝90° 或∠abc＝90° 或∠bcd＝90° 或∠cda＝90°
【解析】由题知四边形 abcd 为菱形，所以只需一个角为 90 度，或对角线相等.【考点】特殊四边形菱形、矩形的性质，正方形的判定
20.对于一个矩形 abcd 及⊙m 给出如下定义：在同一平面内，如果矩形 abcd 的四个顶点到⊙m 上一点的距离相等，那么称这个矩形 abcd 是⊙m 的“伴侣矩形”。如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l : 交 x轴于点 m，⊙m 的半径为 2，矩形 abcd 沿直线 l 运动（bd 在直线 l 上），bd=2，ab ∥y，当矩形 abcd 是⊙m 的“伴侣矩形”时，点 c 的坐标为.【解析】四边形 abcd 的四个顶点到其对角线交点的距离相等，只有当该交点在圆上时满足题意 【考点】一次函数，矩形，圆
三、解答题：本大题共 8 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。21.（本小题满分 10 分，每题 5 分）
22.（本小题满分 5 分）如图，已知 ⊙o，用尺规作 ⊙o的内接正四边形 abcd。（写出结论，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑。）
【答案】如图，四边形 abcd 即为所求。
【解析】过圆心o 做直线 bd，交 o于 b、d 两点，做线段 bd 的垂直平分线，交 ⊙o于 a、c 两点，连接 ad、dc、cb、ab，四边形 abcd 即为所求的正四边形。【考点】尺规作图-垂直平分线
23.（本小题满分 6 分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从 1，2，……，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次，如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。若小军事先选择的数是 5，用列表法或画树状图的方法求它获胜的概率。]
【答案】1／4 【解析】
解法一：列表法
小军获胜的概率为：1／4 解法二：画树状图法：
小军获胜的概率为：1／4 【考点】列表法和树状图法
24.（本小题满分 7 分）如图，一垂直于地面的灯柱，ab 被一钢缆 cd 固定，cd 与地面成 45°夹角（∠cdb=45°），在 c 点上方 2 米处加固另一条钢缆 ed，ed 与地面成 53° 夹角（∠edb=53°），那么钢缆 ed 的长度约为多少米？
（结果精确到 1 米。参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
25.（本小题满分 分）阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形 abcd 的四边中点e,f,g,h 依次连接起来得到的四边形 efgh 是平行四边形吗？ 小敏在思考问题是，有如下思路：连接 ac.结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图 1 中四边形 abcd 的形状（如图 2），则四边形 efgh 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法，解决一下问题：
（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 ac，bd.①当 ac 与 bd 满足什么条件时，四边形 efgh 是菱形，写出结论并证明； ②当 ac 与 bd 满足什么条件时，四边形 efgh 是矩形，直接写出结论。
26.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，oa 在反比例函数的图像上。的表达式；，求点 p 的坐标；
ob，ab x 轴于点 c，点（1）求反比例函数的（2）在 x 轴的负半轴上存在一点 p，使得（3）若将 △boa 绕点 b 按逆时针方向旋转 60º 得到 △bde，直接写出点 e 的坐标，并判断点e 是否在该反比例函数的图像上，说明理由。
像上。
27．（本小题满分 10 分）如图，△abc 是⊙o 的内接三角形，ab 是⊙o 的直径，od ab于点o，分别交ac、cf于点e、d，且de ＝dc。o的半径为5，求de的长。
（1）求证： cf 是⊙o 的切线 ；（2）若⊙【答案】（1）cf 是⊙o 的切线；（2）de＝
28.（本小题满分 10 分）如图 1，二次函数 的图像过点 a（3，0），b（0，4）两点，动点 p 从 a 出发，在线段 ab 上沿 a → b 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点p作 pd y 于点 d，交抛物线于点 c.设运动时间为 t（秒）.的表达式；（1）求二次函数（2）连接 bc，当t＝5／时，求△bcp 的面积；
（3）如图 2，动点 p 从 a 出发时，动点 q 同时从 o 出发，在线段 oa 上沿 o→a 的方向以 1个单位长度的速度运动，当点 p 与 b 重合时，p、q 两点同时停止运动，连接 dq、pq，将△dpq沿直线 pc 折叠到 △dpe.在运动过程中，设 △dpe 和 △oab重合部分的面积为 s，直接写出 s 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围.【考点】本题主要考察二次函数的综合应用，涉及待定系数法，求解三角形的面积及动点问题。
（1）中需要注意待定系数法的应用步骤；（2）中求解 c 的坐标是关键；（3）中可结合（2）得出答案。本题知识点较多，综合性强，难度较大。
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