最新基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律(5篇)

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基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律篇一

基本概念

1、支路：

（1）每个元件就是一条支路。（2）串联的元件我们视它为一条支路。（3）在一条支路中电流处处相等。[2]

2、节点：

（1）支路与支路的连接点。（2）两条以上的支路的连接点。（3）广义节点（任意闭合面）。

3、回路：（1）闭合的支路。（2）闭合节点的集合。

4、网孔：

（1）其内部不包含任何支路的回路。（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

1、基尔霍夫定律的作用

基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，由德国物理学家基尔霍夫于1847年提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。

2、基尔霍夫电流定律（kcl）

基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：

i(t)入i(t)出

(2.1)

在直流的情况下，则有：

i入i出

(2.2)

通常把式(2.1)、(2.2)称为节点电流方程，或称为kcl方程。

它的另一种表示为i(t)0，在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取负号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取正号。

图1.33所示为某电路中的节点a，连接在节点a的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：

i1i4i2i3i5

kcl定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。

图1.34所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：

i1i6i7i2i3i5

例2.已知i13a、i25a、i318a、i59a，计算图1.35所示电路中的电流i6及i4。

解题思路：对于节点a，四条支路上的电流分别为i1和i2流入节点，i3和i4流出节点；对于节点b，三条支路上的电流分别为i4,i5和i5均为流入节点，于是有

对节点a，根据kcl定律可知：

i1i2i3i4

则：i4i1i2i3351826a

对节点b，根据kcl定律可知：

i4i5i60

则：i6i4i526935a

例2.已知i15a、i63a、i78a、i59a，试计算图1.36所示电路中的电流is。

解题思路：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据kcl定律可知：

i1i6i8i7，则：i8i7i1i6i785316a。

3、基尔霍夫电压定律（kvl）

基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回 路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：

eir u电压升

(2.3)

在直流的情况下，则有：

u电压降

(2.4)通常把式(2.3)、(2.4)称为回路电压方程，简称为kvl方程。

kvl定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。

回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。

图1.37所示为某电路中的一个回路abcda，各支路的电压在所选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：

u1u2u3u4。

kvl定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

图1.38所示为某电路中的一部分，路径a、f、c、b并未构成回路，选定图中所示的回路“绕行方向”，对假象的回路afcba列写kvl方程有：

u4uabu5，则：uabu5u4。

由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。

例2.3试求图1.39所示电路中元件3、4、5、6的电压。

解题思路：仔细分析电路图，只有cedc和abea这两个回路中各含有一个未知量，因此，可先求出u5或u4，再求u3和u6。

在回路cedc中，u5u7u90，则有

u5u7u9(5)14v； 在回路abea中，u1u2u4，则有

u4u1u2437v。在回路bceb中，u3u5u2，则有

u3u2u5341v

在回路aeda中，u4u7u60，则有

u6u4u7718v

例2.6 图1.4为某电路的一部分，试确定其中的i，uab。解题思路：

图1．4

例2.6图

(1)求i。方法一是根据kcl求出各节点的电流：

对节点①

i1(12)3a； 对节点②

i2i14341a； 对节点③

i5i2514a； 方法二是取广义节点c，则根据kcl可直接求得：

i(1245)4a

(2)求uab。可以将a、b两端点之间设想有一条虚拟的支路，该支路两端的电压为uab。这样，由节点a经过节点①、②、③到节点b就构成一个闭合回路，这个回路就称为广义回路；对广义回路应用kvl可得：

uab310i15i2310(3)5128v

r210，例2.7 图1.2所示电路，已知电压us110v。电阻r15，us25v，电容c0.1f，电感l0.1h，求电压u1、u2。

解题思路：利用第一节所介绍的直流电路中的电容和电感知识。

(1)在图(a)中，电容c相当于开路，i10。则：

u2i1r20v； u1us2u25v。

(2)在图(b)中，电感l相当于短路，u10v。则根据kvl得：

u2u1u25v。

基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律篇二

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

§2.6 基尔霍夫定律

【学习目标】 班级___________姓名_____________ 知识目标：

1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念

2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容

3、应用基尔霍夫两定律进行计算

教学重点 基尔霍夫定律的内容及表达式

运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解

教学难点 电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定 【自主学习】

1.有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电路．．．．的方法是____________定律。

2.有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复杂电路的方法．．．．是_____________________。

3.支路：由一个或几个元件首尾相接组成的 电路。节点： 或 支路的连接点。回路：电路中任何一个 路径。

网孔： 的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。

4.基尔霍夫第一定律又称_____________________，其内容是对电路中的任意一个节点，流进该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

5.基尔霍夫第二定律又称__________________，其内容是对电路中的任意____________，沿6.任一方向绕行一周，各段电压代数和等于______。

电阻上的电压的正负值：若电流方向与____________相同时电压取正，相反电压取负。电源的正负值：若绕行方向是从_______极指向_______极时取正，相反取负。

【合作探究】

1如右图所示完成下列问题： 条支路 个节点 个回路 个网孔

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

2如图所示电路，已知i1 = 1a，i2 = 2a，i3 = 5a，i4= 3a试求i5。

3.如右图所示，求(1)写出a、b两节点的电流方程

(2)写出网孔的回路电压方程

【例题讲解】突破难点知识

1.如图所示，当开关s闭合和断开时，求ab两端的电压uab。

2.如图所示，已知e1e217v，r11，r25 ，r32 ，用支路电流法求各支路的电流。

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

【归纳总结】

１叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？

２叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？

3用基尔霍夫定律的解题步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向 【达标练习】

1.请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？ __________条支路 __________个节点 ___________个回路 ____________个网孔

2用基尔霍夫第一定律解决节点的__________关系。用基尔霍夫第二定律解决回路的_______。3电阻上的电压的正负值：若电流方向与____________相同时电压取正，相反电压取负。电源的正负值：若绕行方向是从_______极指向_______极时取正，相反取负。

4.每个节点可以列出一个_____________方程；每个回路可以列出一个__________方程，但独立的电压方程个数等于__________数。

高二电工学案

编制：徐海燕

2015.9/5

5题5图所示，r1=2ω，r2=3ω，e=6v，r=1ω，i=0.5a，则uab为()a 9v b 6.5v c 5.5v d 3v

6题6图所示电路，沿abcda绕行时，回路的电压方程为()a uab+i1r1+e1+i2r2-e2+e3+i3r3=0 b uab+i1r1+e1+i2r2-e2+e3-i3r3=0 c uab+i1r1-e1+i2r2-e2+e3+i3r3=0 d uab+i1r1+e1+i2r2+e2+e3-i3r3=0 如图所示电路，e=4v，r1=2ω，r2=4ω，r3=4ω，求i1、i2、i3各为多少？

8题8图所示电路中，已知e2=20v，r1=2ω，r2=5ω，r3=20ω，用支路电流法求：流i1=0时，e1为多大？(2)若使e2=10v时，i3为多大？

若使电(1)

基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律篇三

基尔霍夫定律

授课人：xxx 授课班级：xxxx 授课日期：xx年x月x日

教学目的：掌握基尔霍夫第二定律的内容及其表达式

会用支路电压法求解复杂电路

教学重点：基尔霍夫第二定律的内容及其表达式

教学难点：回路电压方程中电压降及电动势符号的确定 教学时间：1课时

课前准备：直尺，挂图

作业布置：习题册p26一，二，三，四 教学内容：

复习导入：

1．支路，节点，回路和网孔的定义

2．基尔霍夫第一定律的内容：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。

公式：i进i出

3．推广：在任一瞬间，流进某一闭合面的电流之和恒等于流出该闭合面的电流之和。

讲授新课：

基尔霍夫第二定律

一．内容：在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。

公式：u0

二．我们一般习惯在写公式时将电动势放到方程的左边，电阻上的电压降放到方程的右边，可以得到另一种表示

公式：eir

中文描述：在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。

注：1．电阻：若电流参考方向与回路循环方向一致则取正，反之取负

2．电动势：循环方向与电动势方向一致时（负极→正极）取正，反之

取负

三．这两种表示方式是一致的

如右图，取一循环方向（任意性）：

uabubcucduda0 e1i1r1e2i2r20 e1e2i1r1i2r2

循环方向的选取不影响方程的结果，但从方便计算角度考虑一般尽可能取正值多的循环方向

例：已知：e1e217v r12 r21 r35

求：i1 i2 i3

解：1．标出电流参考方向和回路绕行方向（任意）

由基尔霍夫第一定律i进i出得：

i1i2i3

2．由基尔霍夫第二定律eir得：

e1i1r1i3r3e2i2r2i3r3i1i2i32i15i317 i5i1732

代入整理得：

3．联立求解得：

i11ai22a i3a3

支路电流法

注：绕行方向任意设置，一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取较大的电动势方向为绕行方向

练习：已知：e1e35v e210v r1r25 r315

求：i1 i2 i3

i1i2i3解：e2e3i2r2i3r3

eeirir311331i1i2i35i215i35 5i15i0313ia174i2a

71i37a注：1．电流求出来为负值说明实际方向与参考方向相反

2．解题时要注意电动势的正负

小结：通过对基尔霍夫两个定律的学习，要能在求解复杂电路时灵活运用，一般来说，这两个定律是要一起使用的，在使用定律的过程中要特别注意电阻和电动势的正负号。

布置作业，辅导学生完成练习。

基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律篇四

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。

三个术语：

支路：电路中流过同一电流的分支，称为支路。

结点：三条或三条以上支路的连接点，称为结点。

回路：电路中任一闭合的路径，称为回路。

基尔霍夫电流定律(kcl)

在任一瞬间流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

对结点a可以写出：i1＋i2＝i3

改写成：i1＋i2－i3＝0

即：σi＝0

这说明在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。

kcl解题，首先应标出各支路电流的参考方向，列σi＝0表达式时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。

kcl也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，而面外三条支路的电流关系可应用kcl得：ib＋ic＝ie，或ib＋ic－ie＝0

【例1.7】已知图1.20中的ic＝1.5ma，ie＝1.54 ma，求ib＝?

解：根据kcl可得 ib＋ic＝ie ib＝ie－ic＝1.54 ma－1.5 ma ＝0.04 ma ＝40μa

基尔霍夫电压定律(kvl)

在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。可用公式表示为

σu＝0

kvl解题，先标出回路中各个支路的电流方向、各个元件的电压方向和回路的绕行方向（顺时针方向或逆时针方向均可），然后列σu＝0 表达式。

在列σu＝0 表达式时，电压方向与绕行方向一致取正号，相反取负号。

【例1.8】列出图1.21所示电路中回路ⅰ和回路ⅱ 的kvl表达式。

解：标出各支路的电流方向、各元件的电压方向和回路的绕行方向，如图1.12中所示。列回路σu＝0 表达式

回路ⅰ：－ue1＋ur1＋ur3＝0

－e1＋i1r1＋i3r3＝0

回路ⅱ：－ue2＋ur2＋ur3＝0

－e2＋i2r2＋i3r3＝0

基尔霍夫定律第二 基尔霍夫定律两大定律篇五

3.1基尔霍夫电流定律（说课稿）

王

波

一、教材分析

基尔霍夫定律位于第三章复杂直流电路第一节，与元件特性一起构成了电路分析的基础，在知识内容上起到承上启下的作用。教材在前面的两章中主要介绍简单直流电路，本节将通过基尔霍夫定律的学习，为后面解决复杂的的直流和交流电路问题奠定基础。

二、学情分析

本课的教学对象是汽修专业一年级学生。

1、基础知识，学习能力和学习习惯都不是太好。

2、分析能力和思维能力还相对较低。

3、活泼好动，思维活跃，动手能力较强。

三、教学目标

1.知识目标

（1）了解简单电路和复杂电路的区别。

（2）理解并掌握支路、节点、回路、网孔基本概念。（3）应用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。

2.能力目标

（1）培养学生利用所学知识分析计算复杂电路的能力。（2）领会电工学中归纳、假设的研究方法。

3.情感目标

（1）在解题过程中培养学生谨慎、仔细、不怕难的乐观情绪，增强学生对本专业课的热爱，提高他们的求知欲。

（2）通过启发式教学过程,培养学生的自主学习能力。

四、重点难点

重点：基尔霍夫电流定律。

难点：支路、回路、网孔等概念的理解和区分，广义上的基尔霍夫电流定律。

五、教学方法

1、设疑提问法：调动学生学习积极性，提出问题，通过对问题的讨论、分析和思考，得出结论，引入新课。

2、讲授法：配合课件，向学生讲解复杂电路的几个基本概念。

3、实验法：采用教师演示，学生分组实验，最后学生在教师的指导下，完成探究性实验。

4、启发式和师生互动式：此方法在要求学生分析电流关系、讲解例题和评讲练习等多处用到。

六、学生学法

以教师为主导，学生为主体，教师为辅，学生为主，引导学生提出自已的看法，让学生主动参与到学习中来。可用学生自已提的问题作为全班的讨论问题，拉近师生之间的关系，启发学生思考，从而解决问题，充分体现师生互动的教学模式，突出学生的主体地位。

七、教学过程

为了实现教学目标，真正让学生学得懂、愿意学，让课堂气氛活跃起来，把学生的注意力吸引在课堂上，我把整个教学过程设计为下面八个环节。

1.复习引入：利用课件帮助学生复习串、并联电路和欧姆定律的有关知识，为本课题的教学做好铺垫，展示教材图3-1，让学生对两个电路进行比较，思考老师提出的问题，从而引入新课。

2.讲授概念： 结合课件讲授几个基本概念：支路，节点，回路，网孔。为了巩固知识点，及时进行随堂练习，用多媒体展示教材图3-1，让学生判断有几个节点，几条支路，几个回路和几个网孔，学生完成后，教师进行评讲。

3.实验探究：学生分小组进行实验，要求学生亲自动手操作，手脑并用，观察电流表的读数，并记录下来，通过学生自己分析总结它们的关系，从而导出基尔霍夫电流定律的内容。（插入学生活动视屏）（评价）（分值）插图报告册

4.练习巩固：课件展示教材图3－5，让学生判断电路中有几条支路，老师抛出求支路电流问题，老师鼓励学生进行小组讨论如何利用前面总结的基尔霍夫电流定律来解决问题。最后老师引导学生列出节点电流方程。通过这个练习，老师再向学生介绍电流方向的规定并引导学生归纳出基尔霍夫第一定律的另一种表述及公式。5.拓展延伸：将狭义的节点扩展成一个封闭面，在原有知识的基础上加深难度，拓展学生视野。课件给出教材图3－4。引导学生得出：i进＝i出。

6.强化技能：结合课件讲解教材例3－5。强化学生对基尔霍夫电流定律的应用，加深学生对基尔霍夫电流定律的理解。在讲解时，特别提醒学生注意电流方向。

7.课堂小结：结合课件，引导学生回顾本节课所学知识，自主小结本节内容，在学生回答的基础上加以概括，并强调本节课的重难点。

8.课后作业：熟记三个术语的概念和基尔霍夫定律的内容，做课本习题。

八、教学反思

1、基本：达到了课前的设计想法，教学环节完整，教学内容符合学生实际需要，完成教学目标。

2、亮点：教学中的实验探究活动充分调动了学生兴趣，使学生能积极参与。

3、不足：课程中各个活动环节的过渡不够自然；由于时间关系，学生的讨论不太充分，对学生的想法挖的不够深入。

4、改进：一部分学生学习积极性不高，不主动，对该课程不感兴趣，对于这部分学生采取多鼓励，多提一些简单的问题，激发学生好奇心，从而使这些学生参与到教学活动中。有个别基础比较好的学生，如果能很快接受理解并掌握本节课知识点，则可以给他们提出自主学习基尔霍夫电压定律的要求。

总之，这节课设计的原则是体现学生主体地位，教师仅仅是活动的串联者和引导者，学生是主要的活动者和体验者，在我们的课堂没有旁观者，只有参与者。

板书设计：

板书设计的理由：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值。