总结是对过去一段时间内的经验和教训的归纳和概括,对于提高自身能力和进步非常重要。避免重复和啰嗦,保持总结内容的精炼和凝练。以下是一些写作总结的技巧和建议,希望对大家有所帮助。
三角函数教学总结篇一
《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。
二、学生情况分析。
本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。
知识目标:
1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。
能力目标:
渗透分类讨论思想、方程思想。
情感、态度、价值观目标:
发展学生研究问题、解决问题的能力。
四、教学重难点。
重点:
同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
难点:
2、灵活运用公式做运算。
五、教学方法与策略。
教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。
三角函数教学总结篇二
思维总是从问题开始的,有问题,学着才主动。学生在不断解决问题,发现问题中学习,知识得到了掌握,能力得到了训练,情感得到了体验。我来谈谈上完本节课之后的感想,做一小结和反思,以便更好地服务于课堂教学。
有利条件:学生已经学过相似形、直角三角形及函数等有关知识,具备一定的分析判断及推理能力,通过教师引导能够完成学习任务。不利因素及对策:初三学生两极分化明显,不同学生的认知水平、思维能力不同,而数学抽象性较强,多数学生对数形结合类型题的适应能力较差。另外,学生虽然学过函数知识,但是锐角三角函数是初次接触,学生不易理解。所以,在教学中关键是抓住三角函数定义的理解,由浅入深,逐步解决问题。
本节课不仅要使学生了解三角函数的概念,而且要理解三角函数制值只与角的大小有关,即当某一锐角取固定值时,这角的三角函数值不仅存在,而且唯一。教学大纲明确指出,培养学生的分析问题、解决问题的能力是数学教学的一项重要任务。因此,根据教学目的的要求,在教学过程中让学生逐步学会观察、探索、猜想、发现新知识,培养学生解决问题的能力。
根据学生已有的知识结构,我把两节课的内容合并成一节,原因是学生探究出正弦的概念的同时,轻而易举地能得出余弦、正切的概念,这样更有助于学生对知识的联贯性学习。在教学过程中采用了多媒体教学。
并且,在自己的努力下,课堂教学中有些环节上有了很大的进步,特别是把两节的内容合并成一节按时间完成了教学任务。还有很多不足之处,譬如:从自身的角度看,和学生的交流做的不够、讲与练时间控制的不太好,特别在督促学生动笔书写方面;从学生的角度看,学生灵活运用概念的能力较差,及计算能力也有待加强。总之,本节内容的教学还是比较成功的,当然也有不足之处,在今后的教学工作中,需不断总结、反思。作为数学教师,一方面要激发学生学习数学的兴趣,让学生感觉到每解决一个数学问题,就有一种成就感;另一方面,更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平。
三角函数教学总结篇三
下文《雅思听力考试题型》由出国雅思频道为您整理,供您参考,了解更多考试信息,请收藏本章。
关于ielts考试的听力部分概述如下表:
部分话题范围材料内容主要的考察重点题目数量。
1.社会生活双向交流的谈话听力理解和记录特定的事实性信息10。
作答方式。
考生需将答案填写在答卷上。
考试时间。
ielts考试听力部分用时30分钟,外加10分钟供考生转抄答案到答卷上。
评分方式。
每道题目算一个得分,总计40个得分。
听力材料介绍。
前两段听力材料涉及社会生活范畴的话题。第一段材料以两人间的对话形式出现,如关于旅行安排的对话。第二段材料为一个人的独白,如介绍博物馆开放时间的录音。
后两段听力材料与教育或培训环境下的话题更为贴近。第三段材料是不超过4个人之间的对话,比如老师和学生关于作业的讨论。第四段材料为一个人的独白,如关于一般性学术话题的讲课内容。
题目形式。
原文来源:雅思听力考试题型。
ielts考试听力部分的题型多样,主要的题型有:
题型1完成填表/记笔记/流程图/总结。
题型2选择题。
题型3填空题。
题型4完成句子。
题型5为图表、计划或地图进行标记。
三角函数教学总结篇四
1、教材的地位和作用:
同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书a版必修4第一章第二节第二课时,是学生学习了任意角和弧度值,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。
2、教学目标。
根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标:
(1)知识与技能:让学生理解公式的推导过程,熟练掌握同角三角函数的基本关系,并能在已知某角的一个三角函数值的情况下,求出其他三角函数值。
(2)过程与方法:通过公式的推导、证明和应用,培养学生逻辑推理能力;通过例题与练习的教学提高学生运算能力和分析解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观:培养学生积极参与大胆探索的精神;让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。
3、教学重点和难点。
(1)教学重点:同角三角函数的基本关系。
(2)教学难点:三角函数值的符号的确定,同角三角函数的基本关系式的变式运用。
二、学情分析。
为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础,但在探究问题的能力,合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵活选取,及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的分类讨论是本节课的一个难点。
三、教法分析。
本节课主要采用自主探究式教学方法.充分利用已学过的知识,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性.在教师的启发指导下,强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。通过教师在教学过程中的点拨,启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
四、学法指导。
在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
五、教学方法:
引导发现法、启发法。
三角函数教学总结篇五
直角三角形中边角之间的关系,是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,因此,学好锐角的三种三角函数,正切,正弦,余弦的定义是关键。
1、通过课堂教学,在合作探究中培养学生的问题意识。
2、课上问题引入法,从教材探究性问题梯子的倾斜度入手,让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时,学生们表现得非常积极,从作图,找边、角,计算各个方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状有关系吗?进一步深入地去认识三角函数。
3、在教学中,我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中,有一些学生往往不注重基本概念、基础知识,认为只要会作题就可以了,结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理,教会学生如何进行知识的归纳、总结,进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。
4、教学中存在许多缺陷,使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到,课程改革势在必行,在教学中加入新的理念,发挥传统教学的基础性和严谨性,不断地改善教法、学法,才能适应现代教学。
总之,在教学方法上,改变教师教、学生听的传统模式,采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式,把主动权真正交给学生,让学生成为课堂的主人,才能提高学生的问题意识,才能提高学生成绩。
三角函数教学总结篇六
第三单元《锐角和钝角》这一节课,首先我对着书本和教学参考书思考了很久,自己发掘原来那么简单的内容如何才能上得好呢?又如何体现新的课程理念要求,以及让学生容易接受呢,是不是有效了呢?等等,一连串的问号在我脑海里浮现。我想着如何去面对这一系列的问题,以及如何有效去解决这些问题。然而,这一切,都要体现在自己对这节课的教学设计上,要从教学设计的每个环节去推敲。
在参考其他人对这节课的教学设计,和自己的独立思考中,我发现这节课无论如何去设计,这节课的重点知识是不变的,难点也是不变的。也就是这节课的重点就是让学生掌握锐角和钝角的概念,难点就是学生掌握判断锐角和钝角的方法——用三角板的直角作为标准去帮助判断辨别。因此,想到这一点,很快我就确定了三维目标中的基本知识和基本技能目标,还有情感态度和价值观这一目标,自己还不十分明确,但我想这一目标应该体现我的设计环节上。
唐老师就曾经说过,一节课应该包括三个环节,一是自主探究,二是合作交流、三是看书质疑。参考教材内容后,我决定选用课本的主题图作为引入的情景图,上课时就引导学生自主去发现图中的角,接着三言两语引导它们去画一个自己喜欢的角,老师选取有代表性的作品展示到黑板上,让他们自主去思考如何去分类,小组合作交流分类的方法。为了让学生更好地参与到课堂中,活跃课堂气氛,我决定让采取小组汇报的形式,让学生的其中一个小组上讲台汇报他们小组的分类方法。
通过分类,就已经比较顺其自然地向学生介绍锐角和钝角的概念了,但是学生习得了这样的概念,能否真正了解,是否还停留在锐角和钝角的基本概念的文字上?或者是还停留在基本的表象上?这里所说的表象指的是教师在黑板上示范画出的锐角和钝角。对于变形得锐角和钝角是否理解?也就是要追问学生对概念中“比直角小”、“比直角大”这些关键词是否真正理解。为此,我紧接着设计一道练习(位置变化的锐角和钝角)加深学生对它们的理解。至此,我完成了新课的设想环节。
接着,我紧密推敲练习的设计环节,如何设计好的练习帮助学生巩固所学新知,并且这些练习是学生乐学的,也就是能够调动学生积极思维,整体积极性的。首先,我从练习的形式上考虑,我出发点是让练习的形式要多样,免得学生产生学习疲劳心态。形式之下,我特别考虑能否创新,使得练习设计有新意,不落俗套,也能调动学生。新意,不是随便搞个花样,而是有目的地围绕学习目标去设计。根据数学学习心理学,其中认知学习理论中的格式塔顿悟学习理论中的“完形倾向律”表明,人们有一种倾向,尽可能地把被知觉到的东西呈现一种最好的形式——完形。根据学习理论,我设计了一道逐渐呈现锐角、钝角的边,让学生去猜是什么角的练习。为了增加趣味性,吸引学生注意力,调动学生的积极性,我选择学生喜欢的米奇图片作为遮盖,再通过设计它的动画,逐渐呈现锐角、钝角的边。这样,在讲课过程中,边出现,可以边抛出问题引导学生思考,同时也可以和学生互动。
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三角函数教学总结篇七
对照生命课堂的理念,自我反思如下:
整个课堂过程,我给与了学生一个安全的学习环境,很好的保护了学生的个性发展。在探究三角函数概念以及例题讲解部分充分的给与学生展示的机会,通过让学生讲解,给了学生很大的鼓励,增强了学生的自信心。只是我在对于评价这个方面尚还很欠缺,缺少的是教师语言组织能力。
引入复习内容后,让学生完成考点管理知识的总结,有疑问的小组内互相交流解决。小组内解决不了的,汇报老师和学生一起解决。这个环节上,独立自主学生的比较好,可能是知识点过于简单,讨论交流的比较少。
从知识点的复习到例题的讲解,时间上的把握与教学目标的完成都是恰到好处。体现了教学过程的真实性。
在学生讲解题目的时候,对于不同的观点,学生都会提出来,特别是在tan2a是否等于tana这个部分,同学谈论激烈,在这一过程上充分体现了学生的批判性思维。但是在这里,由于时间关系,并未让学生自己去探索结果,而是由我提醒学生的。这方面应该要学会忍住,让学生自己来说。
三角函数教学总结篇八
角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值,它能沟通了边与角之间的联系,为解直角三角形提供了角边关系的根据。
本节课重难点就是对比值的理解,可以从以下几方面着手研究:
(1)讨论角的任意性(从特殊到一般)(2)运用相似三角形性质,让学生领悟到:在直角三角形中,对于固定角,无论直角三角形大小怎么样改变,都影响不到其对边与斜边的比值。
采用激趣设疑方法,从修建扬水站铺设水管问题入手,让学生参与问题讨论,唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法,利用特殊角来探究锐角的三角函数,通画图,找出边的长度、角的度数,计算相关方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状大小有关系吗?整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中,要关注学生的情感态度,对那些积极动脑,热情参与的同学,都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的'有效性。
在以后教学中,还要多注意以下两点:
(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。
(2)要学会换位思考,站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给学生,让学生来做课堂的主角。
(3)下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。
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三角函数教学总结篇九
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
2、注重“数形结合”思想。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具,函数教学离不开函数图象的研究。
3、注重自变量的取值范围。
自变量的取值范围,是解函数问题的.难点和考点。正确求出自变量取值范围,正确理解问题,并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想,不等式的实际应用,全面考虑取值的实际意义。
4、注重实际应用问题。
学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型,利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习,因此新教材大力倡导函数与实际的应用。
三角函数教学总结篇十
一、教学内容:
三角函数。
二、要求。
(一)理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算;掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。
(二)掌握三角函数公式的运用(即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式)。
(三)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
三、热点分析。
2、对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查,且难度不大。
四、复习建议。
本章内容由于公式多,且习题变换灵活等特点,建议同学们复习本章时应注意以下几点:
(1)首先对现有公式自己推导一遍,通过公式推导了解它们的内在联系从而培养逻辑推理。
(2)对公式要抓住其特点进行。有的公式运用一些顺口溜进行。
(3)三角函数是阶段研究的一类初等函数。故对三角函数的性质研究应结合一般函数研究方法进行对比。如定义域、值域、奇偶性、周期性、图象变换等。通过与函数这一章的对比,加深对函数性质的理解。但又要注意其个性特点,如周期性,通过对三角函数周期性的复习,类比到一般函数的周期性,再结合函数特点的研究类比到抽象函数,形成解决问题的能力。
(4)由于三角函数是我们研究的一门基础工具,近几年高考往往考查知识网络交汇处的知识,故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联系。如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等。
在本章内容中,高考试题主要反映在以下三方面:其一是考查三角函数的性质及图象变换,尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题;其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外,解答题的中档题也经常出现这方面内容。
另外,还要注意利用三角函数解决一些应用问题。
三角函数教学总结篇十一
三角函数的教学中,要充分发挥单位圆的作用,并且要注意逐渐使学生形成用单位圆讨论三角函数问题的意识和习惯,引导学生自主地用单位圆探索三角函数的有关性质,提高分析和解决问题的能力。在我们的教学中可以注意以下几点:
(1)进行定义的应用,教材14页例1考查新教材定义,例2考查旧教材定义;强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺,自我感觉良好。但接下来发生的事却直得深思,自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业,题目是教材17页第一题,当堂批阅、统计,出错率20%,我很愕然。立即进行进一步的学情调研:让学生每人准备一张白纸,可以不署名,限时做教材23页a组练习第二题,当堂批阅、统计,出错率60%,真的没有想到。
(2)这节课从知识传授上看比较成功,三个问题环环相扣,但从能力培养上显得不足,主要是在例题与练习的处理上,投入的时间不足,没有及时将知识内化为能力,但通过作业和调研题的讲解,师生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。
(3)例题2变式的目的是为了调研,此题相对于学生已有的知识是难了一点,因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计,跨度不要太大,贴近教材、贴近学生、贴近实际。
(4)这节课也许是我设计得太自然了,台阶过密、跨度太小,学生在学习过程中没有遇到陷阱,没有产生激烈的思维碰撞,因此,看似顺畅,效果不佳。下一步要注意梯度的设计,台阶不要过密,要有一定的思维跨度。
写在最后,多媒体给中学教学带来了新工具,但同时也滋生了盲目跟风,个别教师对新课改理解不深、片面追求课堂气氛,将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己,争抢回答问题,失去了对问题的深入思考,致使学生基础不扎实,进一步表明过高估计自己的解题能力,存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实,把数学解题真正落实到学生的笔头上。
三角函数教学总结篇十二
角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系,反思八:锐角三角函数教学反思。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值,它能沟通了边与角之间的联系,为解直角三角形提供了角边关系的根据。
本节课重难点就是对比值的理解,可以从以下几方面着手研究:
(1)讨论角的任意性(从特殊到一般)(2)运用相似三角形性质,让学生领悟到:在直角三角形中,对于固定角,无论直角三角形大小怎么样改变,都影响不到其对边与斜边的比值。
采用激趣设疑方法,从修建扬水站铺设水管问题入手,让学生参与问题讨论,唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法,利用特殊角来探究锐角的三角函数,通画图,找出边的长度、角的度数,计算相关方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状大小有关系吗?整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中,要关注学生的情感态度,对那些积极动脑,热情参与的同学,都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性,教学反思《反思八:锐角三角函数教学反思》。
在以后教学中,还要多注意以下两点:
(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。
(2)要学会换位思考,站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给学生,让学生来做课堂的主角。
(3)下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。
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三角函数教学总结篇十三
1、求导的'线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。
三角函数教学总结篇十四
再次,将r特殊化令r=1,教材上的定义立即出现。
最后,进行定义的应用,教材14页例1考查新教材定义,例2考查旧教材定义;强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺,自我感觉良好。
但接下来发生的事却直得深思,自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业,题目是教材17页第一题,当堂批阅、统计,出错率20%,我很愕然。立即进行进一步的学情调研:让学生每人准备一张白纸,可以不署名,限时做教材23页a组练习第二题,当堂批阅、统计,出错率60%,真的没有想到。
过后,我写下了四条教学反思:
这节课从知识传授上看比较成功,三个问题环环相扣,但从能力培养上显得不足,主要是在例题与练习的处理上,投入的时间不足,没有及时将知识内化为能力,但通过作业和调研题的讲解,学生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。
a组练习二的目的是为了调研,此题相对于学生已有的知识是难了一点,因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计,跨度不要太大,贴近教材、贴近学生、贴近实际。
这节课也许是我设计得太自然了,台阶过密、
片面追求课堂气氛,将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己,争抢回答问题,失去了对问题的深入思考,致使学生基础不扎实了,计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。
当统计完调研题后,我提问数学课代表,让他猜测答对率,他回答--80%(实际为40%)。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力,存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实,把数学解题真正落实到学生的笔头上。
三角函数教学总结篇十五
任意角的三角函数是三角函数这一章里最重要的一节课,是本章的基础。因此本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。在本节课的开头以学生所熟悉的直角三角形的锐角入手,引导学生尝试探究,逐步深入,引出任意三角函数的定义,以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,让学生在活动中体验数学与社会的联系,新旧知识的内在联系。
通过任意角三角函数的定义,启发学生找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。并用“一全正,二正弦,三余弦,四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。
在例题的设置上,例1是已知一个角终边上一点的坐标,求这个角的三个三角函数值。通过这个例题的练习,让学生更好地巩固了任意三角函数的定义,会求任意一个角的三角函数。例2和例3的设置是让学生进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。例4是把几个三角函数组合在一起,形成一个新的函数,结合函数的表达形式求定义域,能够让学生反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。四个立体的设置让学生更好地掌握任意角的三角函数,为以后的学习打下基础。
《对数函数的图象和性质》这节课再次利用学习指数函数时的细胞分裂例子,从研究指数函数的反面入手,已知了分裂后的个数求分裂的次数,由此引出了对数函数的概念。把对数函数和指数函数相对比能够发现它们的定义域和值域相互交换,它们互为反函数。用描点法画出对数函数的图象,再仿照研究指数函数的方法让学生自主地去探究对数函数的定义域,值域,定点,单调性,函数值的分布等各个性质。教给学生方法比教给学生知识更重要。通过类比,以旧引新,自然过渡到本节的学习,用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。在教学过程中,引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤,确保了探究的有效性;让学生动手画图、观察图象,启发学生思考、实验、分析、归纳,注重探究的过程与方法。让学生成为学习的主人,学会学习,学到“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。
例题的设置主要就是围绕对数函数的性质。总最基本的定义域和值域开始。再用对数函数的单调性去比较两个对数的大小以及解对数形式的不等式。对数函数是函数中的一种,因此,例5后的练习把对数函数和二次函数结合在了一起,并且加上了一个参数,根据对数函数和二次函数的性质去讨论参数的取值范围。通过这些例题的练习使学生加深了对对数函数的理解。
三角函数教学总结篇十六
《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。
本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。
知识目标:
1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。
能力目标:
渗透分类讨论思想、方程思想。
情感、态度、价值观目标:
发展学生研究问题、解决问题的能力。
重点:
同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
难点:
2、灵活运用公式做运算。
教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。
引入(课件中:)。
两个公式。
新课。
例1练习1(课件中)。
意图:加强学生对公式的理解,让学生学会知值求值,能注意角的取值范围,正确判断函数值符号。
例2练习1(课件中)。
意图:让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。
例3练习3(课件中)。
意图:让学生理解掌握方程思想的应用。
小结(课件中)。
作业(课件中)。
三角函数教学总结篇十七
直角三角形中边角之间的关系,是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,因此,学好本节中关于锐角的三种三角函数,正切,正弦,余弦的定义是关键。
通过这一阶段的课堂教学,在合作探究中培养学生的问题意识,同学们的表现有了明显的转变,课堂上有问题能及时提出来,有的同学一堂课能提出好几个问题,其他同学对提出的问题争先恐后地辩解,争得面红耳赤。
本节课采用问题引入法,从教材探究性问题梯子的倾斜度入手,让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时,学生们表现得非常积极,从作图,找边、角,计算各个方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状有关系吗?进一步深入地去认识三角函数;当得出正切的概念后,学生们就提出:能不能把公式变形成积的`形式,去求边,这个问题已经把本课的内容拓展了,说明学生的问题意识已经增强了,能够合理地提出问题。至此,每个学生在课堂的表现明显改变,表现得积极、主动、问题意识强。
在教学中,我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中,有一些学生往往不注重基本概念、基础知识,认为只要会作题就可以了,结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理,教会学生如何进行知识的归纳、总结,进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。
在这节课的教学中存在许多缺陷,促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到,课程改革势在必行,在教学中加入新的理念,发挥传统教学的基础性和严谨性,不断地改善教法、学法,才能适应现代教学。
总之,在教学方法上,改变教师教、学生听的传统模式,采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式,把主动权真正交给学生,让学生成为课堂的主人,才能提高学生的问题意识。
三角函数教学总结篇十八
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或1个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。
数学选择题要求知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。
题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。
三角函数教学总结篇十九
首先,让学生回顾初中相关内容——锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值等;然后将初中的锐角三角形放到直角坐标系中,出现了点的坐标,邻、对、斜变成了横、纵、r(r=|op|)。教材上的定义自然推出;再次,将r特殊化令r=1,教材上的定义立即出现。
最后,进行定义的应用,教材14页例1考查新教材定义,例2考查旧教材定义;强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺,自我感觉良好。
但接下来发生的事却直得深思,自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业,题目是教材17页第一题,当堂批阅、统计,出错率20%,我很愕然。立即进行进一步的学情调研:让学生每人准备一张白纸,可以不署名,限时做教材23页a组练习第二题,当堂批阅、统计,出错率60%,真的没有想到。
过后,我写下了四条教学反思:
这节课从知识传授上看比较成功,三个问题环环相扣,但从能力培养上显得不足,主要是在例题与练习的处理上,投入的时间不足,没有及时将知识内化为能力,但通过作业和调研题的.讲解,学生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。
a组练习二的目的是为了调研,此题相对于学生已有的知识是难了一点,因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计,跨度不要太大,贴近教材、贴近学生、贴近实际。
这节课也许是我设计得太自然了,台阶过密、
片面追求课堂气氛,将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己,争抢回答问题,失去了对问题的深入思考,致使学生基础不扎实了,计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。
当统计完调研题后,我提问数学课代表,让他猜测答对率,他回答--80%(实际为40%)。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力,存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实,把数学解题真正落实到学生的笔头上。
三角函数教学总结篇二十
任意角三角函数的第一节课,其中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系,并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义,《任意角的三角函数》教学反思。如,计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论(与点的位置的.选取无关)后,首先提供“坐标系”作为脚手架,并引发学生的认知冲突—“在坐标系下,如何研究一个任意角的三角函数?”并以坐标系为平台,有层次的研究随角的变化,即第一象限下的锐角(认识研究方法的变化,以及符号表示的变化)——0~2π范围内的角(认识该范围内角的三角函数的表示方法,特别是值域的变化)——不同象限下终边相同的角(逐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程)。
锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角,再构造三角形,而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下,对学生概念的迁移会更有帮助。